The rewrite relation of the following TRS is considered.
a(x1) | → | x1 | (1) |
a(a(b(x1))) | → | b(c(a(a(a(x1))))) | (2) |
c(a(x1)) | → | b(x1) | (3) |
a(x1) | → | x1 | (1) |
b(a(a(x1))) | → | a(a(a(c(b(x1))))) | (4) |
a(c(x1)) | → | b(x1) | (5) |
b#(a(a(x1))) | → | a#(a(a(c(b(x1))))) | (6) |
b#(a(a(x1))) | → | a#(a(c(b(x1)))) | (7) |
b#(a(a(x1))) | → | a#(c(b(x1))) | (8) |
b#(a(a(x1))) | → | b#(x1) | (9) |
a#(c(x1)) | → | b#(x1) | (10) |
[b#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b(x1)] | = |
|
b#(a(a(x1))) | → | b#(x1) | (9) |
[b#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b(x1)] | = |
|
b#(a(a(x1))) | → | a#(c(b(x1))) | (8) |
[b#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b(x1)] | = |
|
b#(a(a(x1))) | → | a#(a(c(b(x1)))) | (7) |
[b#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b(x1)] | = |
|
a#(c(x1)) | → | b#(x1) | (10) |
[a(x1)] | = | 1 · x1 |
[b(x1)] | = | 1 · x1 |
[c(x1)] | = | 1 · x1 |
[b#(x1)] | = | 1 + 2 · x1 |
[a#(x1)] | = | 2 · x1 |
b#(a(a(x1))) | → | a#(a(a(c(b(x1))))) | (6) |
There are no pairs anymore.