The rewrite relation of the following TRS is considered.
a(x1) | → | x1 | (1) |
a(a(x1)) | → | b(a(c(b(x1)))) | (2) |
b(x1) | → | c(x1) | (3) |
b(c(x1)) | → | a(x1) | (4) |
a(x1) | → | x1 | (1) |
a(a(x1)) | → | b(c(a(b(x1)))) | (5) |
b(x1) | → | c(x1) | (3) |
c(b(x1)) | → | a(x1) | (6) |
a#(a(x1)) | → | b#(c(a(b(x1)))) | (7) |
a#(a(x1)) | → | c#(a(b(x1))) | (8) |
a#(a(x1)) | → | a#(b(x1)) | (9) |
a#(a(x1)) | → | b#(x1) | (10) |
b#(x1) | → | c#(x1) | (11) |
c#(b(x1)) | → | a#(x1) | (12) |
[a#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c#(x1)] | = |
|
a#(a(x1)) | → | a#(b(x1)) | (9) |
[a#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c#(x1)] | = |
|
b#(x1) | → | c#(x1) | (11) |
The dependency pairs are split into 1 component.
a#(a(x1)) | → | c#(a(b(x1))) | (8) |
c#(b(x1)) | → | a#(x1) | (12) |
[a#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[a(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c#(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[b(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||
[c(x1)] | = |
|
c#(b(x1)) | → | a#(x1) | (12) |
[a#(x1)] | = | 1 + 1 · x1 |
[a(x1)] | = | 1 + 1 · x1 |
[c#(x1)] | = | 1 |
[b(x1)] | = | 1 + 1 · x1 |
[c(x1)] | = | 1 + 1 · x1 |
a#(a(x1)) | → | c#(a(b(x1))) | (8) |
There are no pairs anymore.