The rewrite relation of the following TRS is considered.
a__from(X) | → | cons(mark(X),from(s(X))) | (1) |
a__2ndspos(0,Z) | → | rnil | (2) |
a__2ndspos(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndspos(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (3) |
a__2ndspos(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | rcons(posrecip(mark(Y)),a__2ndsneg(mark(N),mark(Z))) | (4) |
a__2ndsneg(0,Z) | → | rnil | (5) |
a__2ndsneg(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndsneg(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (6) |
a__2ndsneg(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | rcons(negrecip(mark(Y)),a__2ndspos(mark(N),mark(Z))) | (7) |
a__pi(X) | → | a__2ndspos(mark(X),a__from(0)) | (8) |
a__plus(0,Y) | → | mark(Y) | (9) |
a__plus(s(X),Y) | → | s(a__plus(mark(X),mark(Y))) | (10) |
a__times(0,Y) | → | 0 | (11) |
a__times(s(X),Y) | → | a__plus(mark(Y),a__times(mark(X),mark(Y))) | (12) |
a__square(X) | → | a__times(mark(X),mark(X)) | (13) |
mark(from(X)) | → | a__from(mark(X)) | (14) |
mark(2ndspos(X1,X2)) | → | a__2ndspos(mark(X1),mark(X2)) | (15) |
mark(2ndsneg(X1,X2)) | → | a__2ndsneg(mark(X1),mark(X2)) | (16) |
mark(pi(X)) | → | a__pi(mark(X)) | (17) |
mark(plus(X1,X2)) | → | a__plus(mark(X1),mark(X2)) | (18) |
mark(times(X1,X2)) | → | a__times(mark(X1),mark(X2)) | (19) |
mark(square(X)) | → | a__square(mark(X)) | (20) |
mark(0) | → | 0 | (21) |
mark(s(X)) | → | s(mark(X)) | (22) |
mark(posrecip(X)) | → | posrecip(mark(X)) | (23) |
mark(negrecip(X)) | → | negrecip(mark(X)) | (24) |
mark(nil) | → | nil | (25) |
mark(cons(X1,X2)) | → | cons(mark(X1),X2) | (26) |
mark(cons2(X1,X2)) | → | cons2(X1,mark(X2)) | (27) |
mark(rnil) | → | rnil | (28) |
mark(rcons(X1,X2)) | → | rcons(mark(X1),mark(X2)) | (29) |
a__from(X) | → | from(X) | (30) |
a__2ndspos(X1,X2) | → | 2ndspos(X1,X2) | (31) |
a__2ndsneg(X1,X2) | → | 2ndsneg(X1,X2) | (32) |
a__pi(X) | → | pi(X) | (33) |
a__plus(X1,X2) | → | plus(X1,X2) | (34) |
a__times(X1,X2) | → | times(X1,X2) | (35) |
a__square(X) | → | square(X) | (36) |
a__from#(X) | → | mark#(X) | (37) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndspos#(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (38) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (39) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (40) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (41) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndsneg#(mark(N),mark(Z)) | (42) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (43) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (44) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndsneg#(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (45) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (46) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (47) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (48) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndspos#(mark(N),mark(Z)) | (49) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (50) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (51) |
a__pi#(X) | → | a__2ndspos#(mark(X),a__from(0)) | (52) |
a__pi#(X) | → | mark#(X) | (53) |
a__pi#(X) | → | a__from#(0) | (54) |
a__plus#(0,Y) | → | mark#(Y) | (55) |
a__plus#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(X),mark(Y)) | (56) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (57) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (58) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(Y),a__times(mark(X),mark(Y))) | (59) |
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (60) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__times#(mark(X),mark(Y)) | (61) |
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (62) |
a__square#(X) | → | a__times#(mark(X),mark(X)) | (63) |
a__square#(X) | → | mark#(X) | (64) |
mark#(from(X)) | → | a__from#(mark(X)) | (65) |
mark#(from(X)) | → | mark#(X) | (66) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | a__2ndspos#(mark(X1),mark(X2)) | (67) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (68) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (69) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | a__2ndsneg#(mark(X1),mark(X2)) | (70) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (71) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (72) |
mark#(pi(X)) | → | a__pi#(mark(X)) | (73) |
mark#(pi(X)) | → | mark#(X) | (74) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | a__plus#(mark(X1),mark(X2)) | (75) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (76) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (77) |
mark#(times(X1,X2)) | → | a__times#(mark(X1),mark(X2)) | (78) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (79) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (80) |
mark#(square(X)) | → | a__square#(mark(X)) | (81) |
mark#(square(X)) | → | mark#(X) | (82) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (83) |
mark#(posrecip(X)) | → | mark#(X) | (84) |
mark#(negrecip(X)) | → | mark#(X) | (85) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (86) |
mark#(cons2(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (87) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (88) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (89) |
[a__from#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__square#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(square(X)) | → | a__square#(mark(X)) | (81) |
mark#(square(X)) | → | mark#(X) | (82) |
The dependency pairs are split into 1 component.
mark#(from(X)) | → | a__from#(mark(X)) | (65) |
a__from#(X) | → | mark#(X) | (37) |
mark#(from(X)) | → | mark#(X) | (66) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | a__2ndspos#(mark(X1),mark(X2)) | (67) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndspos#(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (38) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (41) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (68) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (69) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | a__2ndsneg#(mark(X1),mark(X2)) | (70) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndsneg#(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (45) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (48) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (71) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (72) |
mark#(pi(X)) | → | a__pi#(mark(X)) | (73) |
a__pi#(X) | → | a__2ndspos#(mark(X),a__from(0)) | (52) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (39) |
mark#(pi(X)) | → | mark#(X) | (74) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | a__plus#(mark(X1),mark(X2)) | (75) |
a__plus#(0,Y) | → | mark#(Y) | (55) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (76) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (77) |
mark#(times(X1,X2)) | → | a__times#(mark(X1),mark(X2)) | (78) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(Y),a__times(mark(X),mark(Y))) | (59) |
a__plus#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(X),mark(Y)) | (56) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (57) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (79) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (80) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (83) |
mark#(posrecip(X)) | → | mark#(X) | (84) |
mark#(negrecip(X)) | → | mark#(X) | (85) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (86) |
mark#(cons2(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (87) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (88) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (89) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (58) |
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (60) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__times#(mark(X),mark(Y)) | (61) |
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (62) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (40) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndsneg#(mark(N),mark(Z)) | (42) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (46) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (47) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndspos#(mark(N),mark(Z)) | (49) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (43) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (44) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (50) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (51) |
a__pi#(X) | → | mark#(X) | (53) |
a__pi#(X) | → | a__from#(0) | (54) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(pi(X)) | → | mark#(X) | (74) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(pi(X)) | → | a__pi#(mark(X)) | (73) |
The dependency pairs are split into 1 component.
a__from#(X) | → | mark#(X) | (37) |
mark#(from(X)) | → | a__from#(mark(X)) | (65) |
mark#(from(X)) | → | mark#(X) | (66) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | a__2ndspos#(mark(X1),mark(X2)) | (67) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndspos#(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (38) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (41) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (68) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (69) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | a__2ndsneg#(mark(X1),mark(X2)) | (70) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndsneg#(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (45) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (48) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (71) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (72) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | a__plus#(mark(X1),mark(X2)) | (75) |
a__plus#(0,Y) | → | mark#(Y) | (55) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (76) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (77) |
mark#(times(X1,X2)) | → | a__times#(mark(X1),mark(X2)) | (78) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(Y),a__times(mark(X),mark(Y))) | (59) |
a__plus#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(X),mark(Y)) | (56) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (57) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (79) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (80) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (83) |
mark#(posrecip(X)) | → | mark#(X) | (84) |
mark#(negrecip(X)) | → | mark#(X) | (85) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (86) |
mark#(cons2(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (87) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (88) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (89) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (58) |
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (60) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__times#(mark(X),mark(Y)) | (61) |
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (62) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndspos#(mark(N),mark(Z)) | (49) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (39) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (40) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndsneg#(mark(N),mark(Z)) | (42) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (46) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (47) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (50) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (51) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (43) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (44) |
[a__from#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(from(X)) | → | mark#(X) | (66) |
[a__from#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
a__from#(X) | → | mark#(X) | (37) |
The dependency pairs are split into 1 component.
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | a__2ndspos#(mark(X1),mark(X2)) | (67) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndspos#(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (38) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (41) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (68) |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (69) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | a__2ndsneg#(mark(X1),mark(X2)) | (70) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | a__2ndsneg#(s(mark(N)),cons2(X,mark(Z))) | (45) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (48) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (71) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (72) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | a__plus#(mark(X1),mark(X2)) | (75) |
a__plus#(0,Y) | → | mark#(Y) | (55) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (76) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (77) |
mark#(times(X1,X2)) | → | a__times#(mark(X1),mark(X2)) | (78) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(Y),a__times(mark(X),mark(Y))) | (59) |
a__plus#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(X),mark(Y)) | (56) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (57) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (79) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (80) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (83) |
mark#(posrecip(X)) | → | mark#(X) | (84) |
mark#(negrecip(X)) | → | mark#(X) | (85) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (86) |
mark#(cons2(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (87) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (88) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (89) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (58) |
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (60) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__times#(mark(X),mark(Y)) | (61) |
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (62) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndspos#(mark(N),mark(Z)) | (49) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (39) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (40) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndsneg#(mark(N),mark(Z)) | (42) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (46) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (47) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (50) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (51) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (43) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (44) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (62) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (69) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (72) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (68) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (71) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (79) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(X) | (57) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (88) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(negrecip(X)) | → | mark#(X) | (85) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
a__times#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (60) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
mark#(posrecip(X)) | → | mark#(X) | (84) |
[mark#(x1)] | = |
|
||||||||||||
[2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[cons2(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||
[times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times#(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__times(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[rcons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__from(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndspos(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[a__2ndsneg(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__pi(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__plus(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||
[square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[a__square(x1)] | = |
|
||||||||||||
[posrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[negrecip(x1)] | = |
|
||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||
[rnil] | = |
|
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (41) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Y) | (48) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (86) |
prec(2ndspos) | = | 6 | stat(2ndspos) | = | mul | |
prec(a__2ndspos#) | = | 2 | stat(a__2ndspos#) | = | lex | |
prec(s) | = | 1 | stat(s) | = | mul | |
prec(2ndsneg) | = | 6 | stat(2ndsneg) | = | mul | |
prec(a__2ndsneg#) | = | 2 | stat(a__2ndsneg#) | = | lex | |
prec(plus) | = | 7 | stat(plus) | = | mul | |
prec(a__plus#) | = | 0 | stat(a__plus#) | = | lex | |
prec(0) | = | 8 | stat(0) | = | mul | |
prec(times) | = | 9 | stat(times) | = | mul | |
prec(a__times#) | = | 9 | stat(a__times#) | = | mul | |
prec(a__times) | = | 9 | stat(a__times) | = | mul | |
prec(rcons) | = | 3 | stat(rcons) | = | mul | |
prec(from) | = | 10 | stat(from) | = | lex | |
prec(a__from) | = | 10 | stat(a__from) | = | lex | |
prec(a__2ndspos) | = | 6 | stat(a__2ndspos) | = | mul | |
prec(a__2ndsneg) | = | 6 | stat(a__2ndsneg) | = | mul | |
prec(pi) | = | 10 | stat(pi) | = | lex | |
prec(a__pi) | = | 10 | stat(a__pi) | = | lex | |
prec(a__plus) | = | 7 | stat(a__plus) | = | mul | |
prec(square) | = | 11 | stat(square) | = | mul | |
prec(a__square) | = | 11 | stat(a__square) | = | mul | |
prec(posrecip) | = | 6 | stat(posrecip) | = | mul | |
prec(negrecip) | = | 4 | stat(negrecip) | = | mul | |
prec(nil) | = | 12 | stat(nil) | = | mul | |
prec(rnil) | = | 5 | stat(rnil) | = | mul |
π(mark#) | = | 1 |
π(2ndspos) | = | [1,2] |
π(a__2ndspos#) | = | [2,1] |
π(mark) | = | 1 |
π(s) | = | [1] |
π(cons) | = | 2 |
π(cons2) | = | 2 |
π(2ndsneg) | = | [1,2] |
π(a__2ndsneg#) | = | [2,1] |
π(plus) | = | [1,2] |
π(a__plus#) | = | [2,1] |
π(0) | = | [] |
π(times) | = | [1,2] |
π(a__times#) | = | [1,2] |
π(a__times) | = | [1,2] |
π(rcons) | = | [1,2] |
π(from) | = | [] |
π(a__from) | = | [] |
π(a__2ndspos) | = | [1,2] |
π(a__2ndsneg) | = | [1,2] |
π(pi) | = | [1] |
π(a__pi) | = | [1] |
π(a__plus) | = | [1,2] |
π(square) | = | [1] |
π(a__square) | = | [1] |
π(posrecip) | = | [] |
π(negrecip) | = | [] |
π(nil) | = | [] |
π(rnil) | = | [] |
mark#(2ndspos(X1,X2)) | → | a__2ndspos#(mark(X1),mark(X2)) | (67) |
mark#(2ndsneg(X1,X2)) | → | a__2ndsneg#(mark(X1),mark(X2)) | (70) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | a__plus#(mark(X1),mark(X2)) | (75) |
a__plus#(0,Y) | → | mark#(Y) | (55) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (76) |
mark#(plus(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (77) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(Y),a__times(mark(X),mark(Y))) | (59) |
a__plus#(s(X),Y) | → | a__plus#(mark(X),mark(Y)) | (56) |
mark#(times(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (80) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (83) |
mark#(rcons(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (89) |
a__plus#(s(X),Y) | → | mark#(Y) | (58) |
a__times#(s(X),Y) | → | a__times#(mark(X),mark(Y)) | (61) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndspos#(mark(N),mark(Z)) | (49) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (39) |
a__2ndspos#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (40) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | a__2ndsneg#(mark(N),mark(Z)) | (42) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(N) | (46) |
a__2ndsneg#(s(N),cons(X,Z)) | → | mark#(Z) | (47) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (50) |
a__2ndsneg#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (51) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(N) | (43) |
a__2ndspos#(s(N),cons2(X,cons(Y,Z))) | → | mark#(Z) | (44) |
The dependency pairs are split into 1 component.
mark#(cons2(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (87) |
[cons2(x1, x2)] | = | 1 · x1 + 1 · x2 |
[mark#(x1)] | = | 1 · x1 |
Using size-change termination in combination with the subterm criterion one obtains the following initial size-change graphs.
mark#(cons2(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (87) |
1 | > | 1 |
As there is no critical graph in the transitive closure, there are no infinite chains.