The rewrite relation of the following TRS is considered.
a__pairNs | → | cons(0,incr(oddNs)) | (1) |
a__oddNs | → | a__incr(a__pairNs) | (2) |
a__incr(cons(X,XS)) | → | cons(s(mark(X)),incr(XS)) | (3) |
a__take(0,XS) | → | nil | (4) |
a__take(s(N),cons(X,XS)) | → | cons(mark(X),take(N,XS)) | (5) |
a__zip(nil,XS) | → | nil | (6) |
a__zip(X,nil) | → | nil | (7) |
a__zip(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | cons(pair(mark(X),mark(Y)),zip(XS,YS)) | (8) |
a__tail(cons(X,XS)) | → | mark(XS) | (9) |
a__repItems(nil) | → | nil | (10) |
a__repItems(cons(X,XS)) | → | cons(mark(X),cons(X,repItems(XS))) | (11) |
mark(pairNs) | → | a__pairNs | (12) |
mark(incr(X)) | → | a__incr(mark(X)) | (13) |
mark(oddNs) | → | a__oddNs | (14) |
mark(take(X1,X2)) | → | a__take(mark(X1),mark(X2)) | (15) |
mark(zip(X1,X2)) | → | a__zip(mark(X1),mark(X2)) | (16) |
mark(tail(X)) | → | a__tail(mark(X)) | (17) |
mark(repItems(X)) | → | a__repItems(mark(X)) | (18) |
mark(cons(X1,X2)) | → | cons(mark(X1),X2) | (19) |
mark(0) | → | 0 | (20) |
mark(s(X)) | → | s(mark(X)) | (21) |
mark(nil) | → | nil | (22) |
mark(pair(X1,X2)) | → | pair(mark(X1),mark(X2)) | (23) |
a__pairNs | → | pairNs | (24) |
a__incr(X) | → | incr(X) | (25) |
a__oddNs | → | oddNs | (26) |
a__take(X1,X2) | → | take(X1,X2) | (27) |
a__zip(X1,X2) | → | zip(X1,X2) | (28) |
a__tail(X) | → | tail(X) | (29) |
a__repItems(X) | → | repItems(X) | (30) |
[pairNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__tail(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[incr(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__repItems(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[tail(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[repItems(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__oddNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__pairNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[zip(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__zip(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[take(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__take(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pair(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__incr(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[oddNs] | = |
|
a__zip(nil,XS) | → | nil | (6) |
a__zip(X,nil) | → | nil | (7) |
a__repItems(nil) | → | nil | (10) |
[pairNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__tail(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[incr(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__repItems(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[tail(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[repItems(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__oddNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__pairNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[zip(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__zip(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[take(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__take(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pair(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__incr(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[oddNs] | = |
|
a__take(0,XS) | → | nil | (4) |
[pairNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__tail(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[incr(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__repItems(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[tail(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[repItems(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__oddNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__pairNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[zip(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__zip(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[take(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__take(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pair(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__incr(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[oddNs] | = |
|
a__tail(cons(X,XS)) | → | mark(XS) | (9) |
[pairNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[cons(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__tail(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[s(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[incr(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__repItems(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[tail(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[repItems(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__oddNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[nil] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__pairNs] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[mark(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[zip(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__zip(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[take(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__take(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pair(x1, x2)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[a__incr(x1)] | = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[oddNs] | = |
|
a__take(s(N),cons(X,XS)) | → | cons(mark(X),take(N,XS)) | (5) |
a__oddNs# | → | a__pairNs# | (31) |
a__oddNs# | → | a__incr#(a__pairNs) | (32) |
a__incr#(cons(X,XS)) | → | mark#(X) | (33) |
a__zip#(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | mark#(Y) | (34) |
a__zip#(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | mark#(X) | (35) |
a__repItems#(cons(X,XS)) | → | mark#(X) | (36) |
mark#(pairNs) | → | a__pairNs# | (37) |
mark#(incr(X)) | → | mark#(X) | (38) |
mark#(incr(X)) | → | a__incr#(mark(X)) | (39) |
mark#(oddNs) | → | a__oddNs# | (40) |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (41) |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (42) |
mark#(take(X1,X2)) | → | a__take#(mark(X1),mark(X2)) | (43) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (44) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (45) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | a__zip#(mark(X1),mark(X2)) | (46) |
mark#(tail(X)) | → | mark#(X) | (47) |
mark#(tail(X)) | → | a__tail#(mark(X)) | (48) |
mark#(repItems(X)) | → | mark#(X) | (49) |
mark#(repItems(X)) | → | a__repItems#(mark(X)) | (50) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (51) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (52) |
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (53) |
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (54) |
The dependency pairs are split into 1 component.
a__repItems#(cons(X,XS)) | → | mark#(X) | (36) |
mark#(incr(X)) | → | mark#(X) | (38) |
mark#(incr(X)) | → | a__incr#(mark(X)) | (39) |
a__incr#(cons(X,XS)) | → | mark#(X) | (33) |
mark#(oddNs) | → | a__oddNs# | (40) |
a__oddNs# | → | a__incr#(a__pairNs) | (32) |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (41) |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (42) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (44) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (45) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | a__zip#(mark(X1),mark(X2)) | (46) |
a__zip#(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | mark#(Y) | (34) |
mark#(tail(X)) | → | mark#(X) | (47) |
mark#(repItems(X)) | → | mark#(X) | (49) |
mark#(repItems(X)) | → | a__repItems#(mark(X)) | (50) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (51) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (52) |
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (53) |
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (54) |
a__zip#(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | mark#(X) | (35) |
[pairNs] | = | 0 |
[cons(x1, x2)] | = | 0 · x1 + -∞ · x2 + 0 |
[a__tail(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[s(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[0] | = | 0 |
[incr(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__repItems(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__oddNs#] | = | 0 |
[tail(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[repItems(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__incr#(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__oddNs] | = | 0 |
[nil] | = | 5 |
[a__pairNs] | = | 0 |
[mark(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__repItems#(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[zip(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 2 · x2 + 0 |
[a__zip(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 2 · x2 + 0 |
[mark#(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__zip#(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 2 · x2 + -∞ |
[take(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + 0 |
[a__take(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + 0 |
[pair(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + 0 |
[a__incr(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[oddNs] | = | 0 |
a__pairNs | → | cons(0,incr(oddNs)) | (1) |
a__oddNs | → | a__incr(a__pairNs) | (2) |
a__incr(cons(X,XS)) | → | cons(s(mark(X)),incr(XS)) | (3) |
a__zip(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | cons(pair(mark(X),mark(Y)),zip(XS,YS)) | (8) |
a__repItems(cons(X,XS)) | → | cons(mark(X),cons(X,repItems(XS))) | (11) |
mark(pairNs) | → | a__pairNs | (12) |
mark(incr(X)) | → | a__incr(mark(X)) | (13) |
mark(oddNs) | → | a__oddNs | (14) |
mark(take(X1,X2)) | → | a__take(mark(X1),mark(X2)) | (15) |
mark(zip(X1,X2)) | → | a__zip(mark(X1),mark(X2)) | (16) |
mark(tail(X)) | → | a__tail(mark(X)) | (17) |
mark(repItems(X)) | → | a__repItems(mark(X)) | (18) |
mark(cons(X1,X2)) | → | cons(mark(X1),X2) | (19) |
mark(0) | → | 0 | (20) |
mark(s(X)) | → | s(mark(X)) | (21) |
mark(nil) | → | nil | (22) |
mark(pair(X1,X2)) | → | pair(mark(X1),mark(X2)) | (23) |
a__pairNs | → | pairNs | (24) |
a__incr(X) | → | incr(X) | (25) |
a__oddNs | → | oddNs | (26) |
a__take(X1,X2) | → | take(X1,X2) | (27) |
a__zip(X1,X2) | → | zip(X1,X2) | (28) |
a__tail(X) | → | tail(X) | (29) |
a__repItems(X) | → | repItems(X) | (30) |
a__zip#(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | mark#(Y) | (34) |
[pairNs] | = | 0 |
[cons(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + 0 |
[a__tail(x1)] | = | 5 · x1 + 0 |
[s(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[0] | = | 0 |
[incr(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__repItems(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__oddNs#] | = | 0 |
[tail(x1)] | = | 5 · x1 + 0 |
[repItems(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__incr#(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__oddNs] | = | 0 |
[nil] | = | 4 |
[a__pairNs] | = | 0 |
[mark(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__repItems#(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[zip(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 4 · x2 + -∞ |
[a__zip(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 4 · x2 + -∞ |
[mark#(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__zip#(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 4 · x2 + -∞ |
[take(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + 0 |
[a__take(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + 0 |
[pair(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + -∞ |
[a__incr(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[oddNs] | = | 0 |
a__pairNs | → | cons(0,incr(oddNs)) | (1) |
a__oddNs | → | a__incr(a__pairNs) | (2) |
a__incr(cons(X,XS)) | → | cons(s(mark(X)),incr(XS)) | (3) |
a__zip(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | cons(pair(mark(X),mark(Y)),zip(XS,YS)) | (8) |
a__repItems(cons(X,XS)) | → | cons(mark(X),cons(X,repItems(XS))) | (11) |
mark(pairNs) | → | a__pairNs | (12) |
mark(incr(X)) | → | a__incr(mark(X)) | (13) |
mark(oddNs) | → | a__oddNs | (14) |
mark(take(X1,X2)) | → | a__take(mark(X1),mark(X2)) | (15) |
mark(zip(X1,X2)) | → | a__zip(mark(X1),mark(X2)) | (16) |
mark(tail(X)) | → | a__tail(mark(X)) | (17) |
mark(repItems(X)) | → | a__repItems(mark(X)) | (18) |
mark(cons(X1,X2)) | → | cons(mark(X1),X2) | (19) |
mark(0) | → | 0 | (20) |
mark(s(X)) | → | s(mark(X)) | (21) |
mark(nil) | → | nil | (22) |
mark(pair(X1,X2)) | → | pair(mark(X1),mark(X2)) | (23) |
a__pairNs | → | pairNs | (24) |
a__incr(X) | → | incr(X) | (25) |
a__oddNs | → | oddNs | (26) |
a__take(X1,X2) | → | take(X1,X2) | (27) |
a__zip(X1,X2) | → | zip(X1,X2) | (28) |
a__tail(X) | → | tail(X) | (29) |
a__repItems(X) | → | repItems(X) | (30) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (44) |
mark#(tail(X)) | → | mark#(X) | (47) |
[pairNs] | = | 0 |
[cons(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + -∞ |
[a__tail(x1)] | = | 1 · x1 + -∞ |
[s(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[0] | = | 0 |
[incr(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__repItems(x1)] | = | 1 · x1 + 4 |
[a__oddNs#] | = | 0 |
[tail(x1)] | = | 1 · x1 + -∞ |
[repItems(x1)] | = | 1 · x1 + 4 |
[a__incr#(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__oddNs] | = | 0 |
[nil] | = | 3 |
[a__pairNs] | = | 0 |
[mark(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__repItems#(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[zip(x1, x2)] | = | 4 · x1 + 5 · x2 + 0 |
[a__zip(x1, x2)] | = | 4 · x1 + 5 · x2 + 0 |
[mark#(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__zip#(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + 0 |
[take(x1, x2)] | = | 6 · x1 + 0 · x2 + -∞ |
[a__take(x1, x2)] | = | 6 · x1 + 0 · x2 + -∞ |
[pair(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 5 · x2 + -∞ |
[a__incr(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[oddNs] | = | 0 |
a__pairNs | → | cons(0,incr(oddNs)) | (1) |
a__oddNs | → | a__incr(a__pairNs) | (2) |
a__incr(cons(X,XS)) | → | cons(s(mark(X)),incr(XS)) | (3) |
a__zip(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | cons(pair(mark(X),mark(Y)),zip(XS,YS)) | (8) |
a__repItems(cons(X,XS)) | → | cons(mark(X),cons(X,repItems(XS))) | (11) |
mark(pairNs) | → | a__pairNs | (12) |
mark(incr(X)) | → | a__incr(mark(X)) | (13) |
mark(oddNs) | → | a__oddNs | (14) |
mark(take(X1,X2)) | → | a__take(mark(X1),mark(X2)) | (15) |
mark(zip(X1,X2)) | → | a__zip(mark(X1),mark(X2)) | (16) |
mark(tail(X)) | → | a__tail(mark(X)) | (17) |
mark(repItems(X)) | → | a__repItems(mark(X)) | (18) |
mark(cons(X1,X2)) | → | cons(mark(X1),X2) | (19) |
mark(0) | → | 0 | (20) |
mark(s(X)) | → | s(mark(X)) | (21) |
mark(nil) | → | nil | (22) |
mark(pair(X1,X2)) | → | pair(mark(X1),mark(X2)) | (23) |
a__pairNs | → | pairNs | (24) |
a__incr(X) | → | incr(X) | (25) |
a__oddNs | → | oddNs | (26) |
a__take(X1,X2) | → | take(X1,X2) | (27) |
a__zip(X1,X2) | → | zip(X1,X2) | (28) |
a__tail(X) | → | tail(X) | (29) |
a__repItems(X) | → | repItems(X) | (30) |
mark#(repItems(X)) | → | mark#(X) | (49) |
mark#(repItems(X)) | → | a__repItems#(mark(X)) | (50) |
The dependency pairs are split into 1 component.
mark#(incr(X)) | → | mark#(X) | (38) |
mark#(incr(X)) | → | a__incr#(mark(X)) | (39) |
a__incr#(cons(X,XS)) | → | mark#(X) | (33) |
mark#(oddNs) | → | a__oddNs# | (40) |
a__oddNs# | → | a__incr#(a__pairNs) | (32) |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (41) |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (42) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (45) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | a__zip#(mark(X1),mark(X2)) | (46) |
a__zip#(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | mark#(X) | (35) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (51) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (52) |
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (53) |
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (54) |
[pairNs] | = | 7 |
[cons(x1, x2)] | = | 4 · x1 + 0 · x2 + 4 |
[a__tail(x1)] | = | 2 · x1 + 2 |
[s(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[0] | = | 0 |
[incr(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__repItems(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__oddNs#] | = | 7 |
[tail(x1)] | = | 2 · x1 + 2 |
[repItems(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[a__incr#(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__oddNs] | = | 7 |
[nil] | = | 3 |
[a__pairNs] | = | 7 |
[mark(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[zip(x1, x2)] | = | 3 · x1 + 0 · x2 + 2 |
[a__zip(x1, x2)] | = | 3 · x1 + 0 · x2 + 2 |
[mark#(x1)] | = | 0 · x1 + 0 |
[a__zip#(x1, x2)] | = | 0 · x1 + -∞ · x2 + 0 |
[take(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 2 · x2 + 0 |
[a__take(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 2 · x2 + 0 |
[pair(x1, x2)] | = | 0 · x1 + 0 · x2 + -∞ |
[a__incr(x1)] | = | 0 · x1 + -∞ |
[oddNs] | = | 7 |
a__pairNs | → | cons(0,incr(oddNs)) | (1) |
a__oddNs | → | a__incr(a__pairNs) | (2) |
a__incr(cons(X,XS)) | → | cons(s(mark(X)),incr(XS)) | (3) |
a__zip(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | cons(pair(mark(X),mark(Y)),zip(XS,YS)) | (8) |
a__repItems(cons(X,XS)) | → | cons(mark(X),cons(X,repItems(XS))) | (11) |
mark(pairNs) | → | a__pairNs | (12) |
mark(incr(X)) | → | a__incr(mark(X)) | (13) |
mark(oddNs) | → | a__oddNs | (14) |
mark(take(X1,X2)) | → | a__take(mark(X1),mark(X2)) | (15) |
mark(zip(X1,X2)) | → | a__zip(mark(X1),mark(X2)) | (16) |
mark(tail(X)) | → | a__tail(mark(X)) | (17) |
mark(repItems(X)) | → | a__repItems(mark(X)) | (18) |
mark(cons(X1,X2)) | → | cons(mark(X1),X2) | (19) |
mark(0) | → | 0 | (20) |
mark(s(X)) | → | s(mark(X)) | (21) |
mark(nil) | → | nil | (22) |
mark(pair(X1,X2)) | → | pair(mark(X1),mark(X2)) | (23) |
a__pairNs | → | pairNs | (24) |
a__incr(X) | → | incr(X) | (25) |
a__oddNs | → | oddNs | (26) |
a__take(X1,X2) | → | take(X1,X2) | (27) |
a__zip(X1,X2) | → | zip(X1,X2) | (28) |
a__tail(X) | → | tail(X) | (29) |
a__repItems(X) | → | repItems(X) | (30) |
a__incr#(cons(X,XS)) | → | mark#(X) | (33) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (45) |
mark#(zip(X1,X2)) | → | a__zip#(mark(X1),mark(X2)) | (46) |
a__zip#(cons(X,XS),cons(Y,YS)) | → | mark#(X) | (35) |
mark#(cons(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (51) |
The dependency pairs are split into 1 component.
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (53) |
mark#(incr(X)) | → | mark#(X) | (38) |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (41) |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (42) |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (52) |
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (54) |
Using size-change termination in combination with the subterm criterion one obtains the following initial size-change graphs.
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (53) |
1 | > | 1 | |
mark#(incr(X)) | → | mark#(X) | (38) |
1 | > | 1 | |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X2) | (41) |
1 | > | 1 | |
mark#(take(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (42) |
1 | > | 1 | |
mark#(s(X)) | → | mark#(X) | (52) |
1 | > | 1 | |
mark#(pair(X1,X2)) | → | mark#(X1) | (54) |
1 | > | 1 |
As there is no critical graph in the transitive closure, there are no infinite chains.