(COMMENT 

  Claude Marché

  Intersection of list of integers.

)

(VAR l3  l2  l1  l  y  x)
(RULES

if(true,x,y) -> x 
if(false,x,y) -> y 
eq(0,0) -> true 
eq(0,s(x)) -> false 
eq(s(x),0) -> false 
eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y) 
app(nil,l) -> l 
app(cons(x,l1),l2) -> cons(x,app(l1,l2)) 
app(app(l1,l2),l3) -> app(l1,app(l2,l3)) 
mem(x,nil) -> false 
mem(x,cons(y,l)) -> ifmem(eq(x,y),x,l) 
ifmem(true,x,l) -> true 
ifmem(false,x,l) -> mem(x,l) 
inter(x,nil) -> nil 
inter(nil,x) -> nil 
inter(app(l1,l2),l3) -> app(inter(l1,l3),inter(l2,l3)) 
inter(l1,app(l2,l3)) -> app(inter(l1,l2),inter(l1,l3)) 
inter(cons(x,l1),l2) -> ifinter(mem(x,l2),x,l1,l2) 
inter(l1,cons(x,l2)) -> ifinter(mem(x,l1),x,l2,l1) 
ifinter(true,x,l1,l2) -> cons(x,inter(l1,l2)) 
ifinter(false,x,l1,l2) -> inter(l1,l2) 



  
)