(SIG
   (if      o o o -> o)
   (true    -> o)
   (a       -> o)
   (b       -> o)
   (g       o -> o)
   (false   -> o)
   (f       o o -> o)
)
(RULES
   if(true,a,x) -> a
   if(true,b,x) -> b
   if(true,g(a),x) -> g(a)
   if(true,g(b),x) -> g(b)
   if(false,x,a) -> a
   if(false,x,b) -> b
   if(false,x,g(a)) -> g(a)
   if(false,x,g(b)) -> g(b)
   g(a) -> g(g(a))
   g(b) -> a
   f(a,b) -> b
   f(g(g(a)),x) -> b
)