The rewrite relation of the following TRS is considered.
incr(nil) | → | nil | (1) |
incr(cons(X,L)) | → | cons(s(X),n__incr(activate(L))) | (2) |
adx(nil) | → | nil | (3) |
adx(cons(X,L)) | → | incr(cons(X,n__adx(activate(L)))) | (4) |
nats | → | adx(zeros) | (5) |
zeros | → | cons(0,n__zeros) | (6) |
head(cons(X,L)) | → | X | (7) |
tail(cons(X,L)) | → | activate(L) | (8) |
incr(X) | → | n__incr(X) | (9) |
adx(X) | → | n__adx(X) | (10) |
zeros | → | n__zeros | (11) |
activate(n__incr(X)) | → | incr(activate(X)) | (12) |
activate(n__adx(X)) | → | adx(activate(X)) | (13) |
activate(n__zeros) | → | zeros | (14) |
activate(X) | → | X | (15) |
nats | → | adx(zeros) | (5) |
tail(cons(X,L)) | → | activate(L) | (8) |
head(cons(X,L)) | → | X | (7) |
adx(nil) | → | nil | (3) |
incr#(cons(X,L)) | → | activate#(L) | (16) |
adx#(cons(X,L)) | → | incr#(cons(X,n__adx(activate(L)))) | (17) |
adx#(cons(X,L)) | → | activate#(L) | (18) |
activate#(n__incr(X)) | → | incr#(activate(X)) | (19) |
activate#(n__incr(X)) | → | activate#(X) | (20) |
activate#(n__adx(X)) | → | adx#(activate(X)) | (21) |
activate#(n__adx(X)) | → | activate#(X) | (22) |
activate#(n__zeros) | → | zeros# | (23) |
activate#(n__zeros) | → | zeros# | (23) |
adx#(cons(X,L)) | → | activate#(L) | (18) |
activate#(n__adx(X)) | → | activate#(X) | (22) |
activate#(n__incr(X)) | → | activate#(X) | (20) |
activate#(n__incr(n__incr(x0))) | → | incr#(incr(activate(x0))) | (24) |
activate#(n__incr(n__adx(x0))) | → | incr#(adx(activate(x0))) | (25) |
activate#(n__incr(n__zeros)) | → | incr#(zeros) | (26) |
activate#(n__incr(x0)) | → | incr#(x0) | (27) |
activate#(n__adx(n__incr(x0))) | → | adx#(incr(activate(x0))) | (28) |
activate#(n__adx(n__adx(x0))) | → | adx#(adx(activate(x0))) | (29) |
activate#(n__adx(n__zeros)) | → | adx#(zeros) | (30) |
activate#(n__adx(x0)) | → | adx#(x0) | (31) |
activate#(n__incr(n__zeros)) | → | incr#(cons(0,n__zeros)) | (32) |
activate#(n__incr(n__zeros)) | → | incr#(n__zeros) | (33) |
activate#(n__incr(n__zeros)) | → | incr#(n__zeros) | (33) |
activate#(n__adx(n__zeros)) | → | adx#(cons(0,n__zeros)) | (34) |
activate#(n__adx(n__zeros)) | → | adx#(n__zeros) | (35) |
activate#(n__adx(n__zeros)) | → | adx#(n__zeros) | (35) |
activate#(n__incr(n__zeros)) | → | incr#(cons(0,n__zeros)) | (32) |
activate#(n__adx(n__adx(x0))) | → | adx#(adx(activate(x0))) | (29) |
t0 | = | activate#(n__adx(activate(n__zeros))) |
→R | activate#(n__adx(n__zeros)) | |
→P | adx#(cons(0,n__zeros)) | |
→P | incr#(cons(0,n__adx(activate(n__zeros)))) | |
→P | activate#(n__adx(activate(n__zeros))) | |
= | t4 |