YES

Proof:
This system is quasi-decreasing.
By \cite{O02}, p. 214, Proposition 7.2.50.
This system is of type 3 or smaller.
This system is deterministic.
System R transformed to U(R).
Call external tool:
ttt2 - trs 30
Input:
  lte(0, n) -> true
  lte(s(m), 0) -> false
  lte(s(m), s(n)) -> lte(m, n)
  insert(nil, m) -> cons(m, nil)
  ?1(true, n, l, m) -> cons(m, cons(n, l))
  insert(cons(n, l), m) -> ?1(lte(m, n), n, l, m)
  ?2(false, n, l, m) -> cons(n, insert(l, m))
  insert(cons(n, l), m) -> ?2(lte(m, n), n, l, m)
  ordered(nil) -> true
  ordered(cons(m, nil)) -> true
  ?4(true, m, n, l) -> ordered(cons(n, l))
  ordered(cons(m, cons(n, l))) -> ?4(lte(m, n), m, n, l)
  ?3(false, m, n, l) -> false
  ordered(cons(m, cons(n, l))) -> ?3(lte(m, n), m, n, l)

 DP Processor:
  DPs:
   lte#(s(m),s(n)) -> lte#(m,n)
   insert#(cons(n,l),m) -> lte#(m,n)
   insert#(cons(n,l),m) -> ?1#(lte(m,n),n,l,m)
   ?2#(false(),n,l,m) -> insert#(l,m)
   insert#(cons(n,l),m) -> ?2#(lte(m,n),n,l,m)
   ?4#(true(),m,n,l) -> ordered#(cons(n,l))
   ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> lte#(m,n)
   ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l)
   ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?3#(lte(m,n),m,n,l)
  TRS:
   lte(0(),n) -> true()
   lte(s(m),0()) -> false()
   lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
   insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
   ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
   insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
   ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
   insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
   ordered(nil()) -> true()
   ordered(cons(m,nil())) -> true()
   ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
   ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
   ?3(false(),m,n,l) -> false()
   ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
  TDG Processor:
   DPs:
    lte#(s(m),s(n)) -> lte#(m,n)
    insert#(cons(n,l),m) -> lte#(m,n)
    insert#(cons(n,l),m) -> ?1#(lte(m,n),n,l,m)
    ?2#(false(),n,l,m) -> insert#(l,m)
    insert#(cons(n,l),m) -> ?2#(lte(m,n),n,l,m)
    ?4#(true(),m,n,l) -> ordered#(cons(n,l))
    ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> lte#(m,n)
    ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l)
    ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?3#(lte(m,n),m,n,l)
   TRS:
    lte(0(),n) -> true()
    lte(s(m),0()) -> false()
    lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
    insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
    ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
    insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
    ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
    insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
    ordered(nil()) -> true()
    ordered(cons(m,nil())) -> true()
    ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
    ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
    ?3(false(),m,n,l) -> false()
    ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
   graph:
    ?4#(true(),m,n,l) -> ordered#(cons(n,l)) ->
    ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?3#(lte(m,n),m,n,l)
    ?4#(true(),m,n,l) -> ordered#(cons(n,l)) ->
    ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l)
    ?4#(true(),m,n,l) -> ordered#(cons(n,l)) ->
    ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> lte#(m,n)
    ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l) ->
    ?4#(true(),m,n,l) -> ordered#(cons(n,l))
    ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> lte#(m,n) ->
    lte#(s(m),s(n)) -> lte#(m,n)
    ?2#(false(),n,l,m) -> insert#(l,m) ->
    insert#(cons(n,l),m) -> ?2#(lte(m,n),n,l,m)
    ?2#(false(),n,l,m) -> insert#(l,m) ->
    insert#(cons(n,l),m) -> ?1#(lte(m,n),n,l,m)
    ?2#(false(),n,l,m) -> insert#(l,m) ->
    insert#(cons(n,l),m) -> lte#(m,n)
    insert#(cons(n,l),m) -> ?2#(lte(m,n),n,l,m) ->
    ?2#(false(),n,l,m) -> insert#(l,m)
    insert#(cons(n,l),m) -> lte#(m,n) -> lte#(s(m),s(n)) -> lte#(m,n)
    lte#(s(m),s(n)) -> lte#(m,n) -> lte#(s(m),s(n)) -> lte#(m,n)
   SCC Processor:
    #sccs: 3
    #rules: 5
    #arcs: 11/81
    DPs:
     ?2#(false(),n,l,m) -> insert#(l,m)
     insert#(cons(n,l),m) -> ?2#(lte(m,n),n,l,m)
    TRS:
     lte(0(),n) -> true()
     lte(s(m),0()) -> false()
     lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
     insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
     ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
     insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
     ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
     insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
     ordered(nil()) -> true()
     ordered(cons(m,nil())) -> true()
     ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
     ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
     ?3(false(),m,n,l) -> false()
     ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
    Subterm Criterion Processor:
     simple projection:
      pi(insert#) = 0
      pi(?2#) = 2
     problem:
      DPs:
       ?2#(false(),n,l,m) -> insert#(l,m)
      TRS:
       lte(0(),n) -> true()
       lte(s(m),0()) -> false()
       lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
       insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
       ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
       insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
       ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
       insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
       ordered(nil()) -> true()
       ordered(cons(m,nil())) -> true()
       ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
       ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
       ?3(false(),m,n,l) -> false()
       ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
     SCC Processor:
      #sccs: 0
      #rules: 0
      #arcs: 2/1
      
    
    DPs:
     ?4#(true(),m,n,l) -> ordered#(cons(n,l))
     ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l)
    TRS:
     lte(0(),n) -> true()
     lte(s(m),0()) -> false()
     lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
     insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
     ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
     insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
     ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
     insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
     ordered(nil()) -> true()
     ordered(cons(m,nil())) -> true()
     ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
     ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
     ?3(false(),m,n,l) -> false()
     ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
    Usable Rule Processor:
     DPs:
      ?4#(true(),m,n,l) -> ordered#(cons(n,l))
      ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l)
     TRS:
      lte(0(),n) -> true()
      lte(s(m),0()) -> false()
      lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
     Matrix Interpretation Processor: dim=2
      
      usable rules:
       lte(0(),n) -> true()
       lte(s(m),0()) -> false()
       lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
      interpretation:
       [?4#](x0, x1, x2, x3) = [1 0]x0 + [3 0]x2 + [0 1]x3 + [1],
       
                 [0]
       [false] = [0],
       
                       [2 0]     [0 0]  
       [lte](x0, x1) = [3 0]x0 + [1 1]x1,
       
                 [1 0]     [0]
       [s](x0) = [1 3]x0 + [2],
       
       [ordered#](x0) = [1 0]x0,
       
             [1]
       [0] = [2],
       
                        [3 0]     [0 1]     [1]
       [cons](x0, x1) = [3 1]x0 + [0 1]x1 + [0],
       
                [1]
       [true] = [0]
      orientation:
       ?4#(true(),m,n,l) = [0 1]l + [3 0]n + [2] >= [0 1]l + [3 0]n + [1] = ordered#(cons(n,l))
       
       ordered#(cons(m,cons(n,l))) = [0 1]l + [3 0]m + [3 1]n + [1] >= [0 1]l + [2 0]m + [3 0]n + [1] = ?4#(lte(m,n),m,n,l)
       
                    [0 0]    [2]    [1]         
       lte(0(),n) = [1 1]n + [3] >= [0] = true()
       
                       [2 0]    [0]    [0]          
       lte(s(m),0()) = [3 0]m + [3] >= [0] = false()
       
                        [2 0]    [0 0]    [0]    [2 0]    [0 0]            
       lte(s(m),s(n)) = [3 0]m + [2 3]n + [2] >= [3 0]m + [1 1]n = lte(m,n)
      problem:
       DPs:
        ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l)
       TRS:
        lte(0(),n) -> true()
        lte(s(m),0()) -> false()
        lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
      Restore Modifier:
       DPs:
        ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l)
       TRS:
        lte(0(),n) -> true()
        lte(s(m),0()) -> false()
        lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
        insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
        ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
        insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
        ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
        insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
        ordered(nil()) -> true()
        ordered(cons(m,nil())) -> true()
        ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
        ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
        ?3(false(),m,n,l) -> false()
        ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
       EDG Processor:
        DPs:
         ordered#(cons(m,cons(n,l))) -> ?4#(lte(m,n),m,n,l)
        TRS:
         lte(0(),n) -> true()
         lte(s(m),0()) -> false()
         lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
         insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
         ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
         insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
         ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
         insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
         ordered(nil()) -> true()
         ordered(cons(m,nil())) -> true()
         ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
         ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
         ?3(false(),m,n,l) -> false()
         ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
        graph:
         
        Qed
    
    DPs:
     lte#(s(m),s(n)) -> lte#(m,n)
    TRS:
     lte(0(),n) -> true()
     lte(s(m),0()) -> false()
     lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
     insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
     ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
     insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
     ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
     insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
     ordered(nil()) -> true()
     ordered(cons(m,nil())) -> true()
     ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
     ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
     ?3(false(),m,n,l) -> false()
     ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
    Subterm Criterion Processor:
     simple projection:
      pi(lte#) = 0
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       lte(0(),n) -> true()
       lte(s(m),0()) -> false()
       lte(s(m),s(n)) -> lte(m,n)
       insert(nil(),m) -> cons(m,nil())
       ?1(true(),n,l,m) -> cons(m,cons(n,l))
       insert(cons(n,l),m) -> ?1(lte(m,n),n,l,m)
       ?2(false(),n,l,m) -> cons(n,insert(l,m))
       insert(cons(n,l),m) -> ?2(lte(m,n),n,l,m)
       ordered(nil()) -> true()
       ordered(cons(m,nil())) -> true()
       ?4(true(),m,n,l) -> ordered(cons(n,l))
       ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?4(lte(m,n),m,n,l)
       ?3(false(),m,n,l) -> false()
       ordered(cons(m,cons(n,l))) -> ?3(lte(m,n),m,n,l)
     Qed