Problem: g (\x y. F x y (Z x y)) -> C g (\x y. F (Z x y) x y) -> C g (\x y. F y (Z x y) x) -> C Proof: Higher-Order Church Rosser Processor: g (\x y. F x y (Z x y)) -> C g (\x y. F (Z x y) x y) -> C g (\x y. F y (Z x y) x) -> C critical peaks: 0 Higher-Order Closedness Processor: all critical pairs are trivial Qed