(VAR V2 N XS Y X YS ZS V1 X1 X2 X3 X4)
(RULES 
a__U101(tt,V2) -> a__U102(a__isLNat(V2))
a__U102(tt) -> tt
a__U11(tt,N,XS) -> a__U12(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U111(tt) -> tt
a__U12(tt,N,XS) -> a__snd(a__splitAt(mark(N),mark(XS)))
a__U121(tt) -> tt
a__U131(tt,V2) -> a__U132(a__isLNat(V2))
a__U132(tt) -> tt
a__U141(tt,V2) -> a__U142(a__isLNat(V2))
a__U142(tt) -> tt
a__U151(tt,V2) -> a__U152(a__isLNat(V2))
a__U152(tt) -> tt
a__U161(tt,N) -> cons(mark(N),natsFrom(s(N)))
a__U171(tt,N,XS) -> a__U172(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U172(tt,N,XS) -> a__head(a__afterNth(mark(N),mark(XS)))
a__U181(tt,Y) -> a__U182(a__isLNat(Y),Y)
a__U182(tt,Y) -> mark(Y)
a__U191(tt,XS) -> pair(nil,mark(XS))
a__U201(tt,N,X,XS) -> a__U202(a__isNatural(X),N,X,XS)
a__U202(tt,N,X,XS) -> a__U203(a__isLNat(XS),N,X,XS)
a__U203(tt,N,X,XS) -> a__U204(a__splitAt(mark(N),mark(XS)),X)
a__U204(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(mark(X),YS),mark(ZS))
a__U21(tt,X,Y) -> a__U22(a__isLNat(Y),X)
a__U211(tt,XS) -> a__U212(a__isLNat(XS),XS)
a__U212(tt,XS) -> mark(XS)
a__U22(tt,X) -> mark(X)
a__U221(tt,N,XS) -> a__U222(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U222(tt,N,XS) -> a__fst(a__splitAt(mark(N),mark(XS)))
a__U31(tt,N,XS) -> a__U32(a__isLNat(XS),N)
a__U32(tt,N) -> mark(N)
a__U41(tt,V2) -> a__U42(a__isLNat(V2))
a__U42(tt) -> tt
a__U51(tt,V2) -> a__U52(a__isLNat(V2))
a__U52(tt) -> tt
a__U61(tt) -> tt
a__U71(tt) -> tt
a__U81(tt) -> tt
a__U91(tt) -> tt
a__afterNth(N,XS) -> a__U11(a__isNatural(N),N,XS)
a__fst(pair(X,Y)) -> a__U21(a__isLNat(X),X,Y)
a__head(cons(N,XS)) -> a__U31(a__isNatural(N),N,XS)
a__isLNat(nil) -> tt
a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> a__U41(a__isNatural(V1),V2)
a__isLNat(cons(V1,V2)) -> a__U51(a__isNatural(V1),V2)
a__isLNat(fst(V1)) -> a__U61(a__isPLNat(V1))
a__isLNat(natsFrom(V1)) -> a__U71(a__isNatural(V1))
a__isLNat(snd(V1)) -> a__U81(a__isPLNat(V1))
a__isLNat(tail(V1)) -> a__U91(a__isLNat(V1))
a__isLNat(take(V1,V2)) -> a__U101(a__isNatural(V1),V2)
a__isNatural(0) -> tt
a__isNatural(head(V1)) -> a__U111(a__isLNat(V1))
a__isNatural(s(V1)) -> a__U121(a__isNatural(V1))
a__isNatural(sel(V1,V2)) -> a__U131(a__isNatural(V1),V2)
a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> a__U141(a__isLNat(V1),V2)
a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> a__U151(a__isNatural(V1),V2)
a__natsFrom(N) -> a__U161(a__isNatural(N),N)
a__sel(N,XS) -> a__U171(a__isNatural(N),N,XS)
a__snd(pair(X,Y)) -> a__U181(a__isLNat(X),Y)
a__splitAt(0,XS) -> a__U191(a__isLNat(XS),XS)
a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> a__U201(a__isNatural(N),N,X,XS)
a__tail(cons(N,XS)) -> a__U211(a__isNatural(N),XS)
a__take(N,XS) -> a__U221(a__isNatural(N),N,XS)
mark(U101(X1,X2)) -> a__U101(mark(X1),X2)
mark(U102(X)) -> a__U102(mark(X))
mark(isLNat(X)) -> a__isLNat(X)
mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3)
mark(U12(X1,X2,X3)) -> a__U12(mark(X1),X2,X3)
mark(U111(X)) -> a__U111(mark(X))
mark(snd(X)) -> a__snd(mark(X))
mark(splitAt(X1,X2)) -> a__splitAt(mark(X1),mark(X2))
mark(U121(X)) -> a__U121(mark(X))
mark(U131(X1,X2)) -> a__U131(mark(X1),X2)
mark(U132(X)) -> a__U132(mark(X))
mark(U141(X1,X2)) -> a__U141(mark(X1),X2)
mark(U142(X)) -> a__U142(mark(X))
mark(U151(X1,X2)) -> a__U151(mark(X1),X2)
mark(U152(X)) -> a__U152(mark(X))
mark(U161(X1,X2)) -> a__U161(mark(X1),X2)
mark(natsFrom(X)) -> a__natsFrom(mark(X))
mark(U171(X1,X2,X3)) -> a__U171(mark(X1),X2,X3)
mark(U172(X1,X2,X3)) -> a__U172(mark(X1),X2,X3)
mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
mark(afterNth(X1,X2)) -> a__afterNth(mark(X1),mark(X2))
mark(U181(X1,X2)) -> a__U181(mark(X1),X2)
mark(U182(X1,X2)) -> a__U182(mark(X1),X2)
mark(U191(X1,X2)) -> a__U191(mark(X1),X2)
mark(U201(X1,X2,X3,X4)) -> a__U201(mark(X1),X2,X3,X4)
mark(U202(X1,X2,X3,X4)) -> a__U202(mark(X1),X2,X3,X4)
mark(isNatural(X)) -> a__isNatural(X)
mark(U203(X1,X2,X3,X4)) -> a__U203(mark(X1),X2,X3,X4)
mark(U204(X1,X2)) -> a__U204(mark(X1),X2)
mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
mark(U22(X1,X2)) -> a__U22(mark(X1),X2)
mark(U211(X1,X2)) -> a__U211(mark(X1),X2)
mark(U212(X1,X2)) -> a__U212(mark(X1),X2)
mark(U221(X1,X2,X3)) -> a__U221(mark(X1),X2,X3)
mark(U222(X1,X2,X3)) -> a__U222(mark(X1),X2,X3)
mark(fst(X)) -> a__fst(mark(X))
mark(U31(X1,X2,X3)) -> a__U31(mark(X1),X2,X3)
mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
mark(U41(X1,X2)) -> a__U41(mark(X1),X2)
mark(U42(X)) -> a__U42(mark(X))
mark(U51(X1,X2)) -> a__U51(mark(X1),X2)
mark(U52(X)) -> a__U52(mark(X))
mark(U61(X)) -> a__U61(mark(X))
mark(U71(X)) -> a__U71(mark(X))
mark(U81(X)) -> a__U81(mark(X))
mark(U91(X)) -> a__U91(mark(X))
mark(isPLNat(X)) -> a__isPLNat(X)
mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
mark(take(X1,X2)) -> a__take(mark(X1),mark(X2))
mark(sel(X1,X2)) -> a__sel(mark(X1),mark(X2))
mark(tt) -> tt
mark(cons(X1,X2)) -> cons(mark(X1),X2)
mark(s(X)) -> s(mark(X))
mark(pair(X1,X2)) -> pair(mark(X1),mark(X2))
mark(nil) -> nil
mark(0) -> 0
a__U101(X1,X2) -> U101(X1,X2)
a__U102(X) -> U102(X)
a__isLNat(X) -> isLNat(X)
a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3)
a__U12(X1,X2,X3) -> U12(X1,X2,X3)
a__U111(X) -> U111(X)
a__snd(X) -> snd(X)
a__splitAt(X1,X2) -> splitAt(X1,X2)
a__U121(X) -> U121(X)
a__U131(X1,X2) -> U131(X1,X2)
a__U132(X) -> U132(X)
a__U141(X1,X2) -> U141(X1,X2)
a__U142(X) -> U142(X)
a__U151(X1,X2) -> U151(X1,X2)
a__U152(X) -> U152(X)
a__U161(X1,X2) -> U161(X1,X2)
a__natsFrom(X) -> natsFrom(X)
a__U171(X1,X2,X3) -> U171(X1,X2,X3)
a__U172(X1,X2,X3) -> U172(X1,X2,X3)
a__head(X) -> head(X)
a__afterNth(X1,X2) -> afterNth(X1,X2)
a__U181(X1,X2) -> U181(X1,X2)
a__U182(X1,X2) -> U182(X1,X2)
a__U191(X1,X2) -> U191(X1,X2)
a__U201(X1,X2,X3,X4) -> U201(X1,X2,X3,X4)
a__U202(X1,X2,X3,X4) -> U202(X1,X2,X3,X4)
a__isNatural(X) -> isNatural(X)
a__U203(X1,X2,X3,X4) -> U203(X1,X2,X3,X4)
a__U204(X1,X2) -> U204(X1,X2)
a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
a__U22(X1,X2) -> U22(X1,X2)
a__U211(X1,X2) -> U211(X1,X2)
a__U212(X1,X2) -> U212(X1,X2)
a__U221(X1,X2,X3) -> U221(X1,X2,X3)
a__U222(X1,X2,X3) -> U222(X1,X2,X3)
a__fst(X) -> fst(X)
a__U31(X1,X2,X3) -> U31(X1,X2,X3)
a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
a__U41(X1,X2) -> U41(X1,X2)
a__U42(X) -> U42(X)
a__U51(X1,X2) -> U51(X1,X2)
a__U52(X) -> U52(X)
a__U61(X) -> U61(X)
a__U71(X) -> U71(X)
a__U81(X) -> U81(X)
a__U91(X) -> U91(X)
a__isPLNat(X) -> isPLNat(X)
a__tail(X) -> tail(X)
a__take(X1,X2) -> take(X1,X2)
a__sel(X1,X2) -> sel(X1,X2)
)