(STRATEGY
    INNERMOST)

(VAR
    b x y z)
(DATATYPES
    A = µX.< 0, true, s(X), false, divByZeroError >)
(SIGNATURES
    le :: [A x A] -> A
    minus :: [A x A] -> A
    isZero :: [A] -> A
    mod :: [A x A] -> A
    if_mod :: [A x A x A x A x A] -> A)
(RULES
    le(0(),y) -> true()
    le(s(x),0()) -> false()
    le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
    minus(x,x) -> 0()
    minus(x,0()) -> x
    minus(0(),x) -> 0()
    minus(s(x),s(y)) -> minus(x,y)
    isZero(0()) -> true()
    isZero(s(x)) -> false()
    mod(x,y) -> if_mod(isZero(y)
                      ,le(y,x)
                      ,x
                      ,y
                      ,minus(x,y))
    if_mod(true(),b,x,y,z) ->
      divByZeroError()
    if_mod(false(),false(),x,y,z) ->
      x
    if_mod(false(),true(),x,y,z) ->
      mod(z,y))