(VAR h in_2 in_3 m n pid st_1 st_2 st_3 t x )
(STRATEGY INNERMOST)
(RULES 
        fstsplit(0,x) -> nil
        fstsplit(s(n),nil) -> nil
        fstsplit(s(n),cons(h,t)) -> cons(h,fstsplit(n,t))
        sndsplit(0,x) -> x
        sndsplit(s(n),nil) -> nil
        sndsplit(s(n),cons(h,t)) -> sndsplit(n,t)
        empty(nil) -> true
        empty(cons(h,t)) -> false
        leq(0,m) -> true
        leq(s(n),0) -> false
        leq(s(n),s(m)) -> leq(n,m)
        length(nil) -> 0
        length(cons(h,t)) -> s(length(t))
        app(nil,x) -> x
        app(cons(h,t),x) -> cons(h,app(t,x))
        map_f(pid,nil) -> nil
        map_f(pid,cons(h,t)) -> app(f(pid,h),map_f(pid,t))
        head(cons(h,t)) -> h
        tail(cons(h,t)) -> t
        ring(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m) -> if_1(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,empty(fstsplit(m,st_1)))
        if_1(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,false) -> ring(sndsplit(m,st_1),cons(fstsplit(m,st_1),in_2),st_2,in_3,st_3,m)
        ring(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m) -> if_2(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,leq(m,length(st_2)))
        if_2(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,true) -> if_3(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,empty(fstsplit(m,st_2)))
        if_3(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,false) -> ring(st_1,in_2,sndsplit(m,st_2),cons(fstsplit(m,st_2),in_3),st_3,m)
        if_2(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,false) -> if_4(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,empty(fstsplit(m,app(map_f(two,head(in_2)),st_2))))
        if_4(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,false) -> ring(st_1,tail(in_2),sndsplit(m,app(map_f(two,head(in_2)),st_2)),cons(fstsplit(m,app(map_f(two,head(in_2)),st_2)),in_3),st_3,m)
        ring(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m) -> if_5(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,empty(map_f(two,head(in_2))))
        if_5(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,true) -> ring(st_1,tail(in_2),st_2,in_3,st_3,m)
        ring(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m) -> if_6(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,leq(m,length(st_3)))
        if_6(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,true) -> if_7(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,empty(fstsplit(m,st_3)))
        if_7(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,false) -> ring(st_1,in_2,st_2,in_3,sndsplit(m,st_3),m)
        if_6(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,false) -> if_8(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,empty(fstsplit(m,app(map_f(three,head(in_3)),st_3))))
        if_8(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,false) -> ring(st_1,in_2,st_2,tail(in_3),sndsplit(m,app(map_f(three,head(in_3)),st_3)),m)
        ring(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m) -> if_9(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,empty(map_f(three,head(in_3))))
        if_9(st_1,in_2,st_2,in_3,st_3,m,true) -> ring(st_1,in_2,st_2,tail(in_3),st_3,m)
        
)