Problem AG01 3.16

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { times(x, 0()) -> 0()
  , times(x, s(y)) -> plus(times(x, y), x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
  , plus(0(), x) -> x
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

None of the processors succeeded.

Details of failed attempt(s):
-----------------------------
1) 'matrix interpretation of dimension 3' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

2) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

3) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

4) 'matrix interpretation of dimension 1' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible


Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { times(x, 0()) -> 0()
  , times(x, s(y)) -> plus(times(x, y), x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , plus(0(), x) -> x
  , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

YES(?,PRIMREC)

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,PRIMREC).

Strict Trs:
  { times(x, 0()) -> 0()
  , times(x, s(y)) -> plus(times(x, y), x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , plus(0(), x) -> x
  , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,PRIMREC)

The input was oriented with the instance of'multiset path orders'
as induced by the precedence

 times > plus, plus > s .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { times(x, 0()) -> 0()
  , times(x, s(y)) -> plus(times(x, y), x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , plus(0(), x) -> x
  , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { times(x, 0()) -> 0()
  , times(x, s(y)) -> plus(times(x, y), x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , plus(0(), x) -> x
  , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..