Problem CSR 04 ExAppendixB AEL03

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { from(X) -> cons(X, from(s(X)))
  , 2ndspos(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndspos(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z))
  , 2ndspos(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndsneg(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndsneg(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z))
  , 2ndsneg(0(), Z) -> rnil()
  , pi(X) -> 2ndspos(X, from(0()))
  , plus(s(X), Y) -> s(plus(X, Y))
  , plus(0(), Y) -> Y
  , times(s(X), Y) -> plus(Y, times(X, Y))
  , times(0(), Y) -> 0()
  , square(X) -> times(X, X) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

None of the processors succeeded.

Details of failed attempt(s):
-----------------------------
1) 'matrix interpretation of dimension 3' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

2) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

3) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

4) 'matrix interpretation of dimension 1' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible


Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { from(X) -> cons(X, from(s(X)))
  , 2ndspos(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndspos(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndspos(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z))
  , 2ndsneg(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndsneg(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndsneg(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z))
  , pi(X) -> 2ndspos(X, from(0()))
  , plus(0(), Y) -> Y
  , plus(s(X), Y) -> s(plus(X, Y))
  , times(0(), Y) -> 0()
  , times(s(X), Y) -> plus(Y, times(X, Y))
  , square(X) -> times(X, X) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { from(X) -> cons(X, from(s(X)))
  , 2ndspos(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndspos(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndspos(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z))
  , 2ndsneg(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndsneg(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndsneg(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z))
  , pi(X) -> 2ndspos(X, from(0()))
  , plus(0(), Y) -> Y
  , plus(s(X), Y) -> s(plus(X, Y))
  , times(0(), Y) -> 0()
  , times(s(X), Y) -> plus(Y, times(X, Y))
  , square(X) -> times(X, X) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { from(X) -> cons(X, from(s(X)))
  , 2ndspos(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndspos(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndspos(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z))
  , 2ndsneg(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndsneg(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndsneg(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z))
  , pi(X) -> 2ndspos(X, from(0()))
  , plus(0(), Y) -> Y
  , plus(s(X), Y) -> s(plus(X, Y))
  , times(0(), Y) -> 0()
  , times(s(X), Y) -> plus(Y, times(X, Y))
  , square(X) -> times(X, X) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { from(X) -> cons(X, from(s(X)))
  , 2ndspos(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndspos(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndspos(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z))
  , 2ndsneg(0(), Z) -> rnil()
  , 2ndsneg(s(N), cons(X, Z)) -> 2ndsneg(s(N), cons2(X, Z))
  , 2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z))) ->
    rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z))
  , pi(X) -> 2ndspos(X, from(0()))
  , plus(0(), Y) -> Y
  , plus(s(X), Y) -> s(plus(X, Y))
  , times(0(), Y) -> 0()
  , times(s(X), Y) -> plus(Y, times(X, Y))
  , square(X) -> times(X, X) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..