Problem Der95 18

YES(?,O(n^1))

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,O(n^1)).

Strict Trs: { *(x, +(y, z)) -> +(*(x, y), *(x, z)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,O(n^1))

The following argument positions are usable:
  Uargs(*) = {}, Uargs(+) = {1, 2}

TcT has computed following constructor-based matrix interpretation
satisfying not(EDA).

  [*](x1, x2) = [2] x2 + [0]
                            
  [+](x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]

This order satisfies following ordering constraints

  [*(x, +(y, z))] = [2] y + [2] z + [4]  
                  > [2] y + [2] z + [2]  
                  = [+(*(x, y), *(x, z))]
                                         

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))

YES(?,ELEMENTARY)

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,ELEMENTARY).

Strict Trs: { *(x, +(y, z)) -> +(*(x, y), *(x, z)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,ELEMENTARY)

The input was oriented with the instance of 'Lightweight Multiset
Path Order' as induced by the safe mapping

 safe(*) = {}, safe(+) = {1, 2}

and precedence

 empty .

Following symbols are considered recursive:

 {*}

The recursion depth is 1.

For your convenience, here are the oriented rules in predicative
notation, possibly applying argument filtering:

 Strict DPs: 
 Weak DPs  : 
 Strict Trs: { *(x,  +(; y,  z);) -> +(; *(x,  y;),  *(x,  z;)) }
 Weak Trs  : 

Hurray, we answered YES(?,ELEMENTARY)

YES(?,PRIMREC)

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,PRIMREC).

Strict Trs: { *(x, +(y, z)) -> +(*(x, y), *(x, z)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,PRIMREC)

The input was oriented with the instance of'multiset path orders'
as induced by the precedence

 * > + .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs: { *(x, +(y, z)) -> +(*(x, y), *(x, z)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs: { *(x, +(y, z)) -> +(*(x, y), *(x, z)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..