Problem Maude 06 MYNAT nosorts-noand-peanoSimple

YES(?,O(n^1))

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,O(n^1)).

Strict Trs:
  { U11(tt(), M, N) -> U12(tt(), M, N)
  , U12(tt(), M, N) -> s(plus(N, M))
  , plus(N, s(M)) -> U11(tt(), M, N)
  , plus(N, 0()) -> N }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,O(n^1))

The following argument positions are usable:
  Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {}, Uargs(s) = {1}, Uargs(plus) = {}

TcT has computed following constructor-based matrix interpretation
satisfying not(EDA).

  [U11](x1, x2, x3) = [1] x1 + [3] x2 + [2] x3 + [2]
                                                    
               [tt] = [2]
                         
  [U12](x1, x2, x3) = [3] x2 + [2] x3 + [3]
                                           
            [s](x1) = [1] x1 + [2]
                                  
     [plus](x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
                                           
                [0] = [2]

This order satisfies following ordering constraints

  [U11(tt(), M, N)] = [3] M + [2] N + [4]
                    > [3] M + [2] N + [3]
                    = [U12(tt(), M, N)]  
                                         
  [U12(tt(), M, N)] = [3] M + [2] N + [3]
                    > [3] M + [2] N + [2]
                    = [s(plus(N, M))]    
                                         
    [plus(N, s(M))] = [3] M + [2] N + [6]
                    > [3] M + [2] N + [4]
                    = [U11(tt(), M, N)]  
                                         
     [plus(N, 0())] = [2] N + [6]        
                    > [1] N + [0]        
                    = [N]                
                                         

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { U11(tt(), M, N) -> U12(tt(), M, N)
  , U12(tt(), M, N) -> s(plus(N, M))
  , plus(N, 0()) -> N
  , plus(N, s(M)) -> U11(tt(), M, N) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { U11(tt(), M, N) -> U12(tt(), M, N)
  , U12(tt(), M, N) -> s(plus(N, M))
  , plus(N, 0()) -> N
  , plus(N, s(M)) -> U11(tt(), M, N) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { U11(tt(), M, N) -> U12(tt(), M, N)
  , U12(tt(), M, N) -> s(plus(N, M))
  , plus(N, 0()) -> N
  , plus(N, s(M)) -> U11(tt(), M, N) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { U11(tt(), M, N) -> U12(tt(), M, N)
  , U12(tt(), M, N) -> s(plus(N, M))
  , plus(N, 0()) -> N
  , plus(N, s(M)) -> U11(tt(), M, N) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..