Problem SK90 2.21

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { bin(x, 0()) -> s(0())
  , bin(0(), s(y)) -> 0()
  , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

None of the processors succeeded.

Details of failed attempt(s):
-----------------------------
1) 'matrix interpretation of dimension 3' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

2) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

3) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

4) 'matrix interpretation of dimension 1' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible


Arrrr..

YES(?,ELEMENTARY)

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,ELEMENTARY).

Strict Trs:
  { bin(x, 0()) -> s(0())
  , bin(0(), s(y)) -> 0()
  , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,ELEMENTARY)

The input was oriented with the instance of 'Lightweight Multiset
Path Order' as induced by the safe mapping

 safe(bin) = {2}, safe(0) = {}, safe(s) = {1}, safe(+) = {1, 2}

and precedence

 empty .

Following symbols are considered recursive:

 {bin}

The recursion depth is 1.

For your convenience, here are the oriented rules in predicative
notation, possibly applying argument filtering:

 Strict DPs: 
 Weak DPs  : 
 Strict Trs:
   { bin(x; 0()) -> s(; 0())
   , bin(0(); s(; y)) -> 0()
   , bin(s(; x); s(; y)) -> +(; bin(x; s(; y)),  bin(x; y)) }
 Weak Trs  : 

Hurray, we answered YES(?,ELEMENTARY)

YES(?,PRIMREC)

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,PRIMREC).

Strict Trs:
  { bin(x, 0()) -> s(0())
  , bin(0(), s(y)) -> 0()
  , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,PRIMREC)

The input was oriented with the instance of'multiset path orders'
as induced by the precedence

 bin > s, bin > + .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { bin(x, 0()) -> s(0())
  , bin(0(), s(y)) -> 0()
  , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { bin(x, 0()) -> s(0())
  , bin(0(), s(y)) -> 0()
  , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..