Problem SK90 2.26

TIMEOUT

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate TIMEOUT.

Strict Trs:
  { f(0()) -> 0()
  , f(s(0())) -> s(0())
  , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
  , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
  , p(pair(x, y)) -> x
  , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
  , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
  , g(s(x)) -> h(g(x))
  , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))
  , +(x, 0()) -> x
  , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
  , q(pair(x, y)) -> y }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  TIMEOUT

Computation stopped due to timeout after 20.0 seconds.

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { f(0()) -> 0()
  , f(s(0())) -> s(0())
  , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
  , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
  , g(s(x)) -> h(g(x))
  , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
  , p(pair(x, y)) -> x
  , q(pair(x, y)) -> y
  , +(x, 0()) -> x
  , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
  , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
  , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x))) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

YES(?,PRIMREC)

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,PRIMREC).

Strict Trs:
  { f(0()) -> 0()
  , f(s(0())) -> s(0())
  , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
  , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
  , g(s(x)) -> h(g(x))
  , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
  , p(pair(x, y)) -> x
  , q(pair(x, y)) -> y
  , +(x, 0()) -> x
  , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
  , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
  , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x))) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,PRIMREC)

The input was oriented with the instance of'multiset path orders'
as induced by the precedence

 f > p, f > h, f > g, f > +, f > q, h > p, h > pair, h > +, h > q,
 g > s, g > p, g > h, g > pair, g > +, g > q, + > s .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { f(0()) -> 0()
  , f(s(0())) -> s(0())
  , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
  , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
  , g(s(x)) -> h(g(x))
  , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
  , p(pair(x, y)) -> x
  , q(pair(x, y)) -> y
  , +(x, 0()) -> x
  , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
  , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
  , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x))) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { f(0()) -> 0()
  , f(s(0())) -> s(0())
  , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
  , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
  , g(s(x)) -> h(g(x))
  , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
  , p(pair(x, y)) -> x
  , q(pair(x, y)) -> y
  , +(x, 0()) -> x
  , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
  , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
  , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x))) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..