Problem Secret 06 TRS double

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { double(x) -> permute(x, x, a())
  , permute(x, y, a()) -> permute(isZero(x), x, b())
  , permute(y, x, c()) -> s(s(permute(x, y, a())))
  , permute(false(), x, b()) -> permute(ack(x, x), p(x), c())
  , permute(true(), x, b()) -> 0()
  , isZero(0()) -> true()
  , isZero(s(x)) -> false()
  , ack(0(), x) -> plus(x, s(0()))
  , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
  , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))
  , p(0()) -> 0()
  , p(s(x)) -> x
  , plus(x, 0()) -> x
  , plus(x, s(0())) -> s(x)
  , plus(x, s(s(y))) -> s(plus(s(x), y))
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

None of the processors succeeded.

Details of failed attempt(s):
-----------------------------
1) 'matrix interpretation of dimension 3' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

2) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

3) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

4) 'matrix interpretation of dimension 1' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible


Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { double(x) -> permute(x, x, a())
  , permute(x, y, a()) -> permute(isZero(x), x, b())
  , permute(false(), x, b()) -> permute(ack(x, x), p(x), c())
  , permute(true(), x, b()) -> 0()
  , permute(y, x, c()) -> s(s(permute(x, y, a())))
  , p(0()) -> 0()
  , p(s(x)) -> x
  , ack(0(), x) -> plus(x, s(0()))
  , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
  , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
  , plus(x, s(s(y))) -> s(plus(s(x), y))
  , plus(x, s(0())) -> s(x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , isZero(0()) -> true()
  , isZero(s(x)) -> false() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { double(x) -> permute(x, x, a())
  , permute(x, y, a()) -> permute(isZero(x), x, b())
  , permute(false(), x, b()) -> permute(ack(x, x), p(x), c())
  , permute(true(), x, b()) -> 0()
  , permute(y, x, c()) -> s(s(permute(x, y, a())))
  , p(0()) -> 0()
  , p(s(x)) -> x
  , ack(0(), x) -> plus(x, s(0()))
  , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
  , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
  , plus(x, s(s(y))) -> s(plus(s(x), y))
  , plus(x, s(0())) -> s(x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , isZero(0()) -> true()
  , isZero(s(x)) -> false() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { double(x) -> permute(x, x, a())
  , permute(x, y, a()) -> permute(isZero(x), x, b())
  , permute(false(), x, b()) -> permute(ack(x, x), p(x), c())
  , permute(true(), x, b()) -> 0()
  , permute(y, x, c()) -> s(s(permute(x, y, a())))
  , p(0()) -> 0()
  , p(s(x)) -> x
  , ack(0(), x) -> plus(x, s(0()))
  , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
  , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
  , plus(x, s(s(y))) -> s(plus(s(x), y))
  , plus(x, s(0())) -> s(x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , isZero(0()) -> true()
  , isZero(s(x)) -> false() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { double(x) -> permute(x, x, a())
  , permute(x, y, a()) -> permute(isZero(x), x, b())
  , permute(false(), x, b()) -> permute(ack(x, x), p(x), c())
  , permute(true(), x, b()) -> 0()
  , permute(y, x, c()) -> s(s(permute(x, y, a())))
  , p(0()) -> 0()
  , p(s(x)) -> x
  , ack(0(), x) -> plus(x, s(0()))
  , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
  , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
  , plus(x, s(s(y))) -> s(plus(s(x), y))
  , plus(x, s(0())) -> s(x)
  , plus(x, 0()) -> x
  , isZero(0()) -> true()
  , isZero(s(x)) -> false() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..