Problem Secret 07 TRS aprove04

TIMEOUT

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate TIMEOUT.

Strict Trs:
  { lcm(x, y) -> lcmIter(x, y, 0(), times(x, y))
  , lcmIter(x, y, z, u) -> if(or(ge(0(), x), ge(z, u)), x, y, z, u)
  , times(x, y) -> ifTimes(ge(0(), x), x, y)
  , if(true(), x, y, z, u) -> z
  , if(false(), x, y, z, u) -> if2(divisible(z, y), x, y, z, u)
  , or(true(), y) -> true()
  , or(false(), y) -> y
  , ge(x, 0()) -> true()
  , ge(0(), s(y)) -> false()
  , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
  , if2(true(), x, y, z, u) -> z
  , if2(false(), x, y, z, u) -> lcmIter(x, y, plus(x, z), u)
  , divisible(0(), s(y)) -> true()
  , divisible(s(x), s(y)) -> div(s(x), s(y), s(y))
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
  , ifTimes(true(), x, y) -> 0()
  , ifTimes(false(), x, y) -> plus(y, times(y, p(x)))
  , p(0()) -> s(s(0()))
  , p(s(x)) -> x
  , div(x, y, 0()) -> divisible(x, y)
  , div(0(), y, s(z)) -> false()
  , div(s(x), y, s(z)) -> div(x, y, z)
  , a() -> b()
  , a() -> c() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  TIMEOUT

Computation stopped due to timeout after 20.0 seconds.

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { lcm(x, y) -> lcmIter(x, y, 0(), times(x, y))
  , lcmIter(x, y, z, u) -> if(or(ge(0(), x), ge(z, u)), x, y, z, u)
  , if(true(), x, y, z, u) -> z
  , if(false(), x, y, z, u) -> if2(divisible(z, y), x, y, z, u)
  , if2(true(), x, y, z, u) -> z
  , if2(false(), x, y, z, u) -> lcmIter(x, y, plus(x, z), u)
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
  , times(x, y) -> ifTimes(ge(0(), x), x, y)
  , ifTimes(true(), x, y) -> 0()
  , ifTimes(false(), x, y) -> plus(y, times(y, p(x)))
  , p(s(x)) -> x
  , p(0()) -> s(s(0()))
  , ge(x, 0()) -> true()
  , ge(0(), s(y)) -> false()
  , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
  , or(true(), y) -> true()
  , or(false(), y) -> y
  , divisible(0(), s(y)) -> true()
  , divisible(s(x), s(y)) -> div(s(x), s(y), s(y))
  , div(x, y, 0()) -> divisible(x, y)
  , div(0(), y, s(z)) -> false()
  , div(s(x), y, s(z)) -> div(x, y, z)
  , a() -> b()
  , a() -> c() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { lcm(x, y) -> lcmIter(x, y, 0(), times(x, y))
  , lcmIter(x, y, z, u) -> if(or(ge(0(), x), ge(z, u)), x, y, z, u)
  , if(true(), x, y, z, u) -> z
  , if(false(), x, y, z, u) -> if2(divisible(z, y), x, y, z, u)
  , if2(true(), x, y, z, u) -> z
  , if2(false(), x, y, z, u) -> lcmIter(x, y, plus(x, z), u)
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
  , times(x, y) -> ifTimes(ge(0(), x), x, y)
  , ifTimes(true(), x, y) -> 0()
  , ifTimes(false(), x, y) -> plus(y, times(y, p(x)))
  , p(s(x)) -> x
  , p(0()) -> s(s(0()))
  , ge(x, 0()) -> true()
  , ge(0(), s(y)) -> false()
  , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
  , or(true(), y) -> true()
  , or(false(), y) -> y
  , divisible(0(), s(y)) -> true()
  , divisible(s(x), s(y)) -> div(s(x), s(y), s(y))
  , div(x, y, 0()) -> divisible(x, y)
  , div(0(), y, s(z)) -> false()
  , div(s(x), y, s(z)) -> div(x, y, z)
  , a() -> b()
  , a() -> c() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { lcm(x, y) -> lcmIter(x, y, 0(), times(x, y))
  , lcmIter(x, y, z, u) -> if(or(ge(0(), x), ge(z, u)), x, y, z, u)
  , if(true(), x, y, z, u) -> z
  , if(false(), x, y, z, u) -> if2(divisible(z, y), x, y, z, u)
  , if2(true(), x, y, z, u) -> z
  , if2(false(), x, y, z, u) -> lcmIter(x, y, plus(x, z), u)
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
  , times(x, y) -> ifTimes(ge(0(), x), x, y)
  , ifTimes(true(), x, y) -> 0()
  , ifTimes(false(), x, y) -> plus(y, times(y, p(x)))
  , p(s(x)) -> x
  , p(0()) -> s(s(0()))
  , ge(x, 0()) -> true()
  , ge(0(), s(y)) -> false()
  , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
  , or(true(), y) -> true()
  , or(false(), y) -> y
  , divisible(0(), s(y)) -> true()
  , divisible(s(x), s(y)) -> div(s(x), s(y), s(y))
  , div(x, y, 0()) -> divisible(x, y)
  , div(0(), y, s(z)) -> false()
  , div(s(x), y, s(z)) -> div(x, y, z)
  , a() -> b()
  , a() -> c() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { lcm(x, y) -> lcmIter(x, y, 0(), times(x, y))
  , lcmIter(x, y, z, u) -> if(or(ge(0(), x), ge(z, u)), x, y, z, u)
  , if(true(), x, y, z, u) -> z
  , if(false(), x, y, z, u) -> if2(divisible(z, y), x, y, z, u)
  , if2(true(), x, y, z, u) -> z
  , if2(false(), x, y, z, u) -> lcmIter(x, y, plus(x, z), u)
  , plus(0(), y) -> y
  , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
  , times(x, y) -> ifTimes(ge(0(), x), x, y)
  , ifTimes(true(), x, y) -> 0()
  , ifTimes(false(), x, y) -> plus(y, times(y, p(x)))
  , p(s(x)) -> x
  , p(0()) -> s(s(0()))
  , ge(x, 0()) -> true()
  , ge(0(), s(y)) -> false()
  , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
  , or(true(), y) -> true()
  , or(false(), y) -> y
  , divisible(0(), s(y)) -> true()
  , divisible(s(x), s(y)) -> div(s(x), s(y), s(y))
  , div(x, y, 0()) -> divisible(x, y)
  , div(0(), y, s(z)) -> false()
  , div(s(x), y, s(z)) -> div(x, y, z)
  , a() -> b()
  , a() -> c() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..