Problem TCT 09 insertsort

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { ite(tt(), x, y) -> x
  , ite(ff(), x, y) -> y
  , lt(x, 0()) -> ff()
  , lt(0(), s(y)) -> tt()
  , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
  , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
  , insert(a, cons(b, l)) ->
    ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
  , sort(nil()) -> nil()
  , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

None of the processors succeeded.

Details of failed attempt(s):
-----------------------------
1) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

2) 'matrix interpretation of dimension 3' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

3) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

4) 'matrix interpretation of dimension 1' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible


Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { ite(tt(), x, y) -> x
  , ite(ff(), x, y) -> y
  , lt(0(), s(y)) -> tt()
  , lt(x, 0()) -> ff()
  , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
  , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
  , insert(a, cons(b, l)) ->
    ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
  , sort(nil()) -> nil()
  , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

YES(?,PRIMREC)

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,PRIMREC).

Strict Trs:
  { ite(tt(), x, y) -> x
  , ite(ff(), x, y) -> y
  , lt(0(), s(y)) -> tt()
  , lt(x, 0()) -> ff()
  , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
  , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
  , insert(a, cons(b, l)) ->
    ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
  , sort(nil()) -> nil()
  , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,PRIMREC)

The input was oriented with the instance of'multiset path orders'
as induced by the precedence

 insert > ite, insert > lt, insert > cons, sort > insert, tt ~ s,
 ff ~ 0 .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { ite(tt(), x, y) -> x
  , ite(ff(), x, y) -> y
  , lt(0(), s(y)) -> tt()
  , lt(x, 0()) -> ff()
  , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
  , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
  , insert(a, cons(b, l)) ->
    ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
  , sort(nil()) -> nil()
  , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { ite(tt(), x, y) -> x
  , ite(ff(), x, y) -> y
  , lt(0(), s(y)) -> tt()
  , lt(x, 0()) -> ff()
  , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
  , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
  , insert(a, cons(b, l)) ->
    ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
  , sort(nil()) -> nil()
  , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l)) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..