Problem Transformed CSR 04 Ex2 Luc02a GM

TIMEOUT

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate TIMEOUT.

Strict Trs:
  { a__terms(N) -> cons(recip(a__sqr(mark(N))), terms(s(N)))
  , a__terms(X) -> terms(X)
  , a__sqr(X) -> sqr(X)
  , a__sqr(s(X)) -> s(a__add(a__sqr(mark(X)), a__dbl(mark(X))))
  , a__sqr(0()) -> 0()
  , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
  , mark(recip(X)) -> recip(mark(X))
  , mark(terms(X)) -> a__terms(mark(X))
  , mark(s(X)) -> s(mark(X))
  , mark(0()) -> 0()
  , mark(nil()) -> nil()
  , mark(first(X1, X2)) -> a__first(mark(X1), mark(X2))
  , mark(sqr(X)) -> a__sqr(mark(X))
  , mark(add(X1, X2)) -> a__add(mark(X1), mark(X2))
  , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
  , a__add(X1, X2) -> add(X1, X2)
  , a__add(s(X), Y) -> s(a__add(mark(X), mark(Y)))
  , a__add(0(), X) -> mark(X)
  , a__dbl(X) -> dbl(X)
  , a__dbl(s(X)) -> s(s(a__dbl(mark(X))))
  , a__dbl(0()) -> 0()
  , a__first(X1, X2) -> first(X1, X2)
  , a__first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(mark(Y), first(X, Z))
  , a__first(0(), X) -> nil() }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  TIMEOUT

Computation stopped due to timeout after 20.0 seconds.

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { a__terms(N) -> cons(recip(a__sqr(mark(N))), terms(s(N)))
  , a__sqr(0()) -> 0()
  , a__sqr(s(X)) -> s(a__add(a__sqr(mark(X)), a__dbl(mark(X))))
  , a__dbl(0()) -> 0()
  , a__dbl(s(X)) -> s(s(a__dbl(mark(X))))
  , a__add(0(), X) -> mark(X)
  , a__add(s(X), Y) -> s(a__add(mark(X), mark(Y)))
  , a__first(0(), X) -> nil()
  , a__first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(mark(Y), first(X, Z))
  , mark(terms(X)) -> a__terms(mark(X))
  , mark(sqr(X)) -> a__sqr(mark(X))
  , mark(add(X1, X2)) -> a__add(mark(X1), mark(X2))
  , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
  , mark(first(X1, X2)) -> a__first(mark(X1), mark(X2))
  , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
  , mark(recip(X)) -> recip(mark(X))
  , mark(s(X)) -> s(mark(X))
  , mark(0()) -> 0()
  , mark(nil()) -> nil()
  , a__terms(X) -> terms(X)
  , a__sqr(X) -> sqr(X)
  , a__add(X1, X2) -> add(X1, X2)
  , a__dbl(X) -> dbl(X)
  , a__first(X1, X2) -> first(X1, X2) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { a__terms(N) -> cons(recip(a__sqr(mark(N))), terms(s(N)))
  , a__sqr(0()) -> 0()
  , a__sqr(s(X)) -> s(a__add(a__sqr(mark(X)), a__dbl(mark(X))))
  , a__dbl(0()) -> 0()
  , a__dbl(s(X)) -> s(s(a__dbl(mark(X))))
  , a__add(0(), X) -> mark(X)
  , a__add(s(X), Y) -> s(a__add(mark(X), mark(Y)))
  , a__first(0(), X) -> nil()
  , a__first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(mark(Y), first(X, Z))
  , mark(terms(X)) -> a__terms(mark(X))
  , mark(sqr(X)) -> a__sqr(mark(X))
  , mark(add(X1, X2)) -> a__add(mark(X1), mark(X2))
  , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
  , mark(first(X1, X2)) -> a__first(mark(X1), mark(X2))
  , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
  , mark(recip(X)) -> recip(mark(X))
  , mark(s(X)) -> s(mark(X))
  , mark(0()) -> 0()
  , mark(nil()) -> nil()
  , a__terms(X) -> terms(X)
  , a__sqr(X) -> sqr(X)
  , a__add(X1, X2) -> add(X1, X2)
  , a__dbl(X) -> dbl(X)
  , a__first(X1, X2) -> first(X1, X2) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { a__terms(N) -> cons(recip(a__sqr(mark(N))), terms(s(N)))
  , a__sqr(0()) -> 0()
  , a__sqr(s(X)) -> s(a__add(a__sqr(mark(X)), a__dbl(mark(X))))
  , a__dbl(0()) -> 0()
  , a__dbl(s(X)) -> s(s(a__dbl(mark(X))))
  , a__add(0(), X) -> mark(X)
  , a__add(s(X), Y) -> s(a__add(mark(X), mark(Y)))
  , a__first(0(), X) -> nil()
  , a__first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(mark(Y), first(X, Z))
  , mark(terms(X)) -> a__terms(mark(X))
  , mark(sqr(X)) -> a__sqr(mark(X))
  , mark(add(X1, X2)) -> a__add(mark(X1), mark(X2))
  , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
  , mark(first(X1, X2)) -> a__first(mark(X1), mark(X2))
  , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
  , mark(recip(X)) -> recip(mark(X))
  , mark(s(X)) -> s(mark(X))
  , mark(0()) -> 0()
  , mark(nil()) -> nil()
  , a__terms(X) -> terms(X)
  , a__sqr(X) -> sqr(X)
  , a__add(X1, X2) -> add(X1, X2)
  , a__dbl(X) -> dbl(X)
  , a__first(X1, X2) -> first(X1, X2) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { a__terms(N) -> cons(recip(a__sqr(mark(N))), terms(s(N)))
  , a__sqr(0()) -> 0()
  , a__sqr(s(X)) -> s(a__add(a__sqr(mark(X)), a__dbl(mark(X))))
  , a__dbl(0()) -> 0()
  , a__dbl(s(X)) -> s(s(a__dbl(mark(X))))
  , a__add(0(), X) -> mark(X)
  , a__add(s(X), Y) -> s(a__add(mark(X), mark(Y)))
  , a__first(0(), X) -> nil()
  , a__first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(mark(Y), first(X, Z))
  , mark(terms(X)) -> a__terms(mark(X))
  , mark(sqr(X)) -> a__sqr(mark(X))
  , mark(add(X1, X2)) -> a__add(mark(X1), mark(X2))
  , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
  , mark(first(X1, X2)) -> a__first(mark(X1), mark(X2))
  , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
  , mark(recip(X)) -> recip(mark(X))
  , mark(s(X)) -> s(mark(X))
  , mark(0()) -> 0()
  , mark(nil()) -> nil()
  , a__terms(X) -> terms(X)
  , a__sqr(X) -> sqr(X)
  , a__add(X1, X2) -> add(X1, X2)
  , a__dbl(X) -> dbl(X)
  , a__first(X1, X2) -> first(X1, X2) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..