Problem Transformed CSR 04 Ex2 Luc02a Z

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
  , terms(X) -> n__terms(X)
  , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
  , sqr(0()) -> 0()
  , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
  , add(0(), X) -> X
  , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
  , dbl(0()) -> 0()
  , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
  , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
  , first(0(), X) -> nil()
  , activate(X) -> X
  , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
  , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2) }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

None of the processors succeeded.

Details of failed attempt(s):
-----------------------------
1) 'matrix interpretation of dimension 3' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

2) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

3) 'custom shape polynomial interpretation' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible

4) 'matrix interpretation of dimension 1' failed due to the
   following reason:
   
   The input cannot be shown compatible


Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
  , sqr(0()) -> 0()
  , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
  , dbl(0()) -> 0()
  , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
  , add(0(), X) -> X
  , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
  , first(0(), X) -> nil()
  , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
  , terms(X) -> n__terms(X)
  , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
  , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
  , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
  , activate(X) -> X }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

YES(?,PRIMREC)

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate YES(?,PRIMREC).

Strict Trs:
  { terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
  , sqr(0()) -> 0()
  , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
  , dbl(0()) -> 0()
  , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
  , add(0(), X) -> X
  , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
  , first(0(), X) -> nil()
  , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
  , terms(X) -> n__terms(X)
  , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
  , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
  , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
  , activate(X) -> X }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  YES(?,PRIMREC)

The input was oriented with the instance of'multiset path orders'
as induced by the precedence

 terms > cons, terms > recip, terms > sqr, terms > n__terms,
 terms > s, sqr > s, sqr > add, add > s, dbl > s, first > cons,
 first > n__first, activate > terms, sqr ~ dbl, 0 ~ nil,
 first ~ activate .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
  , sqr(0()) -> 0()
  , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
  , dbl(0()) -> 0()
  , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
  , add(0(), X) -> X
  , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
  , first(0(), X) -> nil()
  , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
  , terms(X) -> n__terms(X)
  , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
  , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
  , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
  , activate(X) -> X }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We are left with following problem, upon which TcT provides the
certificate MAYBE.

Strict Trs:
  { terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
  , sqr(0()) -> 0()
  , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
  , dbl(0()) -> 0()
  , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
  , add(0(), X) -> X
  , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
  , first(0(), X) -> nil()
  , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
  , terms(X) -> n__terms(X)
  , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
  , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
  , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
  , activate(X) -> X }
Obligation:
  innermost runtime complexity
Answer:
  MAYBE

The input cannot be shown compatible

Arrrr..