LMPO
MAYBE
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(0(), s(y)) -> 0()
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , div(x, 0()) -> 0()
     , div(0(), y) -> 0()
     , div(s(x), s(y)) -> if(lt(x, y), 0(), s(div(-(x, y), s(y))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost
Certificate: MAYBE
Proof:
  The input cannot be shown compatible
Arrrr..
MPO
MAYBE
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(0(), s(y)) -> 0()
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , div(x, 0()) -> 0()
     , div(0(), y) -> 0()
     , div(s(x), s(y)) -> if(lt(x, y), 0(), s(div(-(x, y), s(y))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost
Certificate: MAYBE
Proof:
  The input cannot be shown compatible
Arrrr..
POP*
MAYBE
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(0(), s(y)) -> 0()
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , div(x, 0()) -> 0()
     , div(0(), y) -> 0()
     , div(s(x), s(y)) -> if(lt(x, y), 0(), s(div(-(x, y), s(y))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost
Certificate: MAYBE
Proof:
  The input cannot be shown compatible
Arrrr..
POP* (PS)
MAYBE
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(0(), s(y)) -> 0()
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , div(x, 0()) -> 0()
     , div(0(), y) -> 0()
     , div(s(x), s(y)) -> if(lt(x, y), 0(), s(div(-(x, y), s(y))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost
Certificate: MAYBE
Proof:
  The input cannot be shown compatible
Arrrr..
Small POP*
MAYBE
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(0(), s(y)) -> 0()
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , div(x, 0()) -> 0()
     , div(0(), y) -> 0()
     , div(s(x), s(y)) -> if(lt(x, y), 0(), s(div(-(x, y), s(y))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost
Certificate: MAYBE
Proof:
  The input cannot be shown compatible
Arrrr..
Small POP* (PS)
MAYBE
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(0(), s(y)) -> 0()
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , div(x, 0()) -> 0()
     , div(0(), y) -> 0()
     , div(s(x), s(y)) -> if(lt(x, y), 0(), s(div(-(x, y), s(y))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost
Certificate: MAYBE
Proof:
  The input cannot be shown compatible
Arrrr..