Problem Mixed TRS gcd triple

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  min(x, 0()) -> 0()
     , min(0(), y) -> 0()
     , min(s(x), s(y)) -> s(min(x, y))
     , max(x, 0()) -> x
     , max(0(), y) -> y
     , max(s(x), s(y)) -> s(max(x, y))
     , -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , gcd(s(x), s(y), z) ->
       gcd(-(max(x, y), min(x, y)), s(min(x, y)), z)
     , gcd(x, s(y), s(z)) ->
       gcd(x, -(max(y, z), min(y, z)), s(min(y, z)))
     , gcd(s(x), y, s(z)) ->
       gcd(-(max(x, z), min(x, z)), y, s(min(x, z)))
     , gcd(x, 0(), 0()) -> x
     , gcd(0(), y, 0()) -> y
     , gcd(0(), 0(), z) -> z}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  min(x, 0()) -> 0()
     , min(0(), y) -> 0()
     , min(s(x), s(y)) -> s(min(x, y))
     , max(x, 0()) -> x
     , max(0(), y) -> y
     , max(s(x), s(y)) -> s(max(x, y))
     , -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , gcd(s(x), s(y), z) ->
       gcd(-(max(x, y), min(x, y)), s(min(x, y)), z)
     , gcd(x, s(y), s(z)) ->
       gcd(x, -(max(y, z), min(y, z)), s(min(y, z)))
     , gcd(s(x), y, s(z)) ->
       gcd(-(max(x, z), min(x, z)), y, s(min(x, z)))
     , gcd(x, 0(), 0()) -> x
     , gcd(0(), y, 0()) -> y
     , gcd(0(), 0(), z) -> z}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  min(x, 0()) -> 0()
     , min(0(), y) -> 0()
     , min(s(x), s(y)) -> s(min(x, y))
     , max(x, 0()) -> x
     , max(0(), y) -> y
     , max(s(x), s(y)) -> s(max(x, y))
     , -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , gcd(s(x), s(y), z) ->
       gcd(-(max(x, y), min(x, y)), s(min(x, y)), z)
     , gcd(x, s(y), s(z)) ->
       gcd(x, -(max(y, z), min(y, z)), s(min(y, z)))
     , gcd(s(x), y, s(z)) ->
       gcd(-(max(x, z), min(x, z)), y, s(min(x, z)))
     , gcd(x, 0(), 0()) -> x
     , gcd(0(), y, 0()) -> y
     , gcd(0(), 0(), z) -> z}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  min(x, 0()) -> 0()
     , min(0(), y) -> 0()
     , min(s(x), s(y)) -> s(min(x, y))
     , max(x, 0()) -> x
     , max(0(), y) -> y
     , max(s(x), s(y)) -> s(max(x, y))
     , -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , gcd(s(x), s(y), z) ->
       gcd(-(max(x, y), min(x, y)), s(min(x, y)), z)
     , gcd(x, s(y), s(z)) ->
       gcd(x, -(max(y, z), min(y, z)), s(min(y, z)))
     , gcd(s(x), y, s(z)) ->
       gcd(-(max(x, z), min(x, z)), y, s(min(x, z)))
     , gcd(x, 0(), 0()) -> x
     , gcd(0(), y, 0()) -> y
     , gcd(0(), 0(), z) -> z}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  min(x, 0()) -> 0()
     , min(0(), y) -> 0()
     , min(s(x), s(y)) -> s(min(x, y))
     , max(x, 0()) -> x
     , max(0(), y) -> y
     , max(s(x), s(y)) -> s(max(x, y))
     , -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , gcd(s(x), s(y), z) ->
       gcd(-(max(x, y), min(x, y)), s(min(x, y)), z)
     , gcd(x, s(y), s(z)) ->
       gcd(x, -(max(y, z), min(y, z)), s(min(y, z)))
     , gcd(s(x), y, s(z)) ->
       gcd(-(max(x, z), min(x, z)), y, s(min(x, z)))
     , gcd(x, 0(), 0()) -> x
     , gcd(0(), y, 0()) -> y
     , gcd(0(), 0(), z) -> z}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  min(x, 0()) -> 0()
     , min(0(), y) -> 0()
     , min(s(x), s(y)) -> s(min(x, y))
     , max(x, 0()) -> x
     , max(0(), y) -> y
     , max(s(x), s(y)) -> s(max(x, y))
     , -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , gcd(s(x), s(y), z) ->
       gcd(-(max(x, y), min(x, y)), s(min(x, y)), z)
     , gcd(x, s(y), s(z)) ->
       gcd(x, -(max(y, z), min(y, z)), s(min(y, z)))
     , gcd(s(x), y, s(z)) ->
       gcd(-(max(x, z), min(x, z)), y, s(min(x, z)))
     , gcd(x, 0(), 0()) -> x
     , gcd(0(), y, 0()) -> y
     , gcd(0(), 0(), z) -> z}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..