Problem Transformed CSR 04 Ex2 Luc02a Z

LMPO

Execution Time (secs)
0.076
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex2 Luc02a Z
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
     , sqr(0()) -> 0()
     , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
     , dbl(0()) -> 0()
     , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , add(0(), X) -> X
     , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
     , first(0(), X) -> nil()
     , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
     , terms(X) -> n__terms(X)
     , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
     , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
     , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
     , activate(X) -> X}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MPO

Execution Time (secs)
0.240
Answer
YES(?,PRIMREC)
InputTransformed CSR 04 Ex2 Luc02a Z
YES(?,PRIMREC)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
     , sqr(0()) -> 0()
     , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
     , dbl(0()) -> 0()
     , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , add(0(), X) -> X
     , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
     , first(0(), X) -> nil()
     , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
     , terms(X) -> n__terms(X)
     , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
     , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
     , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
     , activate(X) -> X}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,PRIMREC)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  'multiset path orders' as induced by the precedence
  
   terms > cons, terms > recip, terms > sqr, terms > n__terms,
   terms > s, sqr > s, sqr > add, add > s, dbl > s, first > cons,
   first > n__first, activate > terms, sqr ~ dbl, 0 ~ nil,
   first ~ activate .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

POP*

Execution Time (secs)
0.061
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex2 Luc02a Z
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
     , sqr(0()) -> 0()
     , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
     , dbl(0()) -> 0()
     , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , add(0(), X) -> X
     , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
     , first(0(), X) -> nil()
     , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
     , terms(X) -> n__terms(X)
     , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
     , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
     , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
     , activate(X) -> X}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.086
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex2 Luc02a Z
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
     , sqr(0()) -> 0()
     , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
     , dbl(0()) -> 0()
     , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , add(0(), X) -> X
     , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
     , first(0(), X) -> nil()
     , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
     , terms(X) -> n__terms(X)
     , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
     , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
     , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
     , activate(X) -> X}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP*

Execution Time (secs)
0.070
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex2 Luc02a Z
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
     , sqr(0()) -> 0()
     , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
     , dbl(0()) -> 0()
     , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , add(0(), X) -> X
     , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
     , first(0(), X) -> nil()
     , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
     , terms(X) -> n__terms(X)
     , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
     , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
     , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
     , activate(X) -> X}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.110
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex2 Luc02a Z
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  terms(N) -> cons(recip(sqr(N)), n__terms(s(N)))
     , sqr(0()) -> 0()
     , sqr(s(X)) -> s(add(sqr(X), dbl(X)))
     , dbl(0()) -> 0()
     , dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , add(0(), X) -> X
     , add(s(X), Y) -> s(add(X, Y))
     , first(0(), X) -> nil()
     , first(s(X), cons(Y, Z)) -> cons(Y, n__first(X, activate(Z)))
     , terms(X) -> n__terms(X)
     , first(X1, X2) -> n__first(X1, X2)
     , activate(n__terms(X)) -> terms(X)
     , activate(n__first(X1, X2)) -> first(X1, X2)
     , activate(X) -> X}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..