Problem TCT 09 append

LMPO

Execution Time (secs)
0.031
Answer
YES(?,ELEMENTARY)
InputTCT 09 append
YES(?,ELEMENTARY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(nil(), xs) -> nil()
     , app(cons(x, xs), ys) -> cons(x, app(xs, ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,ELEMENTARY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Lightweight Multiset Path Order () as induced by the safe mapping
  
   safe(app) = {}, safe(nil) = {}, safe(cons) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {app}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  app(nil(), xs;) -> nil()
      , app(cons(; x, xs), ys;) -> cons(; x, app(xs, ys;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,ELEMENTARY)

MPO

Execution Time (secs)
0.032
Answer
YES(?,PRIMREC)
InputTCT 09 append
YES(?,PRIMREC)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(nil(), xs) -> nil()
     , app(cons(x, xs), ys) -> cons(x, app(xs, ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,PRIMREC)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  'multiset path orders' as induced by the precedence
  
   app > cons .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

POP*

Execution Time (secs)
0.038
Answer
YES(?,POLY)
InputTCT 09 append
YES(?,POLY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(nil(), xs) -> nil()
     , app(cons(x, xs), ys) -> cons(x, app(xs, ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,POLY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Polynomial Path Order () as induced by the safe mapping
  
   safe(app) = {}, safe(nil) = {}, safe(cons) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {app}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  app(nil(), xs;) -> nil()
      , app(cons(; x, xs), ys;) -> cons(; x, app(xs, ys;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,POLY)

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.034
Answer
YES(?,POLY)
InputTCT 09 append
YES(?,POLY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(nil(), xs) -> nil()
     , app(cons(x, xs), ys) -> cons(x, app(xs, ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,POLY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Polynomial Path Order (PS) as induced by the safe mapping
  
   safe(app) = {}, safe(nil) = {}, safe(cons) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {app}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  app(nil(), xs;) -> nil()
      , app(cons(; x, xs), ys;) -> cons(; x, app(xs, ys;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,POLY)

Small POP*

Execution Time (secs)
0.078
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTCT 09 append
YES(?,O(n^1))

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(nil(), xs) -> nil()
     , app(cons(x, xs), ys) -> cons(x, app(xs, ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,O(n^1))

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Small Polynomial Path Order (WSC) as induced by the safe mapping
  
   safe(app) = {}, safe(nil) = {}, safe(cons) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {app}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  app(nil(), xs;) -> nil()
      , app(cons(; x, xs), ys;) -> cons(; x, app(xs, ys;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.046
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTCT 09 append
YES(?,O(n^1))

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(nil(), xs) -> nil()
     , app(cons(x, xs), ys) -> cons(x, app(xs, ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,O(n^1))

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Small Polynomial Path Order (WSC,
                             PS) as induced by the safe mapping
  
   safe(app) = {2}, safe(nil) = {}, safe(cons) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {app}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  app(nil(); xs) -> nil()
      , app(cons(; x, xs); ys) -> cons(; x, app(xs; ys))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))