Problem AG01 3.10

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAG01 3.10

stdout:

MAYBE

Problem:
 eq(0(),0()) -> true()
 eq(0(),s(x)) -> false()
 eq(s(x),0()) -> false()
 eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
 le(0(),y) -> true()
 le(s(x),0()) -> false()
 le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
 app(nil(),y) -> y
 app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y))
 min(add(n,nil())) -> n
 min(add(n,add(m,x))) -> if_min(le(n,m),add(n,add(m,x)))
 if_min(true(),add(n,add(m,x))) -> min(add(n,x))
 if_min(false(),add(n,add(m,x))) -> min(add(m,x))
 rm(n,nil()) -> nil()
 rm(n,add(m,x)) -> if_rm(eq(n,m),n,add(m,x))
 if_rm(true(),n,add(m,x)) -> rm(n,x)
 if_rm(false(),n,add(m,x)) -> add(m,rm(n,x))
 minsort(nil(),nil()) -> nil()
 minsort(add(n,x),y) -> if_minsort(eq(n,min(add(n,x))),add(n,x),y)
 if_minsort(true(),add(n,x),y) -> add(n,minsort(app(rm(n,x),y),nil()))
 if_minsort(false(),add(n,x),y) -> minsort(x,add(n,y))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAG01 3.10

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAG01 3.10

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , min(add(n, nil())) -> n
     , min(add(n, add(m, x))) -> if_min(le(n, m), add(n, add(m, x)))
     , if_min(true(), add(n, add(m, x))) -> min(add(n, x))
     , if_min(false(), add(n, add(m, x))) -> min(add(m, x))
     , rm(n, nil()) -> nil()
     , rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
     , if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
     , if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
     , minsort(nil(), nil()) -> nil()
     , minsort(add(n, x), y) ->
       if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
     , if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
       add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
     , if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAG01 3.10

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAG01 3.10

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , min(add(n, nil())) -> n
     , min(add(n, add(m, x))) -> if_min(le(n, m), add(n, add(m, x)))
     , if_min(true(), add(n, add(m, x))) -> min(add(n, x))
     , if_min(false(), add(n, add(m, x))) -> min(add(m, x))
     , rm(n, nil()) -> nil()
     , rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
     , if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
     , if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
     , minsort(nil(), nil()) -> nil()
     , minsort(add(n, x), y) ->
       if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
     , if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
       add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
     , if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool pair1rc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAG01 3.10

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , min(add(n, nil())) -> n
     , min(add(n, add(m, x))) -> if_min(le(n, m), add(n, add(m, x)))
     , if_min(true(), add(n, add(m, x))) -> min(add(n, x))
     , if_min(false(), add(n, add(m, x))) -> min(add(m, x))
     , rm(n, nil()) -> nil()
     , rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
     , if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
     , if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
     , minsort(nil(), nil()) -> nil()
     , minsort(add(n, x), y) ->
       if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
     , if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
       add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
     , if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Application of 'pair1 (timeout of 60.0 seconds)':
-------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool pair2rc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAG01 3.10

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , min(add(n, nil())) -> n
     , min(add(n, add(m, x))) -> if_min(le(n, m), add(n, add(m, x)))
     , if_min(true(), add(n, add(m, x))) -> min(add(n, x))
     , if_min(false(), add(n, add(m, x))) -> min(add(m, x))
     , rm(n, nil()) -> nil()
     , rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
     , if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
     , if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
     , minsort(nil(), nil()) -> nil()
     , minsort(add(n, x), y) ->
       if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
     , if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
       add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
     , if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Application of 'pair2 (timeout of 60.0 seconds)':
-------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool pair3irc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAG01 3.10

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , min(add(n, nil())) -> n
     , min(add(n, add(m, x))) -> if_min(le(n, m), add(n, add(m, x)))
     , if_min(true(), add(n, add(m, x))) -> min(add(n, x))
     , if_min(false(), add(n, add(m, x))) -> min(add(m, x))
     , rm(n, nil()) -> nil()
     , rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
     , if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
     , if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
     , minsort(nil(), nil()) -> nil()
     , minsort(add(n, x), y) ->
       if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
     , if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
       add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
     , if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: TIMEOUT

Application of 'pair3 (timeout of 60.0 seconds)':
-------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool pair3rc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAG01 3.10

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , min(add(n, nil())) -> n
     , min(add(n, add(m, x))) -> if_min(le(n, m), add(n, add(m, x)))
     , if_min(true(), add(n, add(m, x))) -> min(add(n, x))
     , if_min(false(), add(n, add(m, x))) -> min(add(m, x))
     , rm(n, nil()) -> nil()
     , rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
     , if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
     , if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
     , minsort(nil(), nil()) -> nil()
     , minsort(add(n, x), y) ->
       if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
     , if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
       add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
     , if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Application of 'pair3 (timeout of 60.0 seconds)':
-------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool rc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAG01 3.10

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , min(add(n, nil())) -> n
     , min(add(n, add(m, x))) -> if_min(le(n, m), add(n, add(m, x)))
     , if_min(true(), add(n, add(m, x))) -> min(add(n, x))
     , if_min(false(), add(n, add(m, x))) -> min(add(m, x))
     , rm(n, nil()) -> nil()
     , rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
     , if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
     , if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
     , minsort(nil(), nil()) -> nil()
     , minsort(add(n, x), y) ->
       if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
     , if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
       add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
     , if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Application of 'rc (timeout of 60.0 seconds)':
----------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool tup3irc

Execution Time60.085136ms
Answer
TIMEOUT
InputAG01 3.10

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , min(add(n, nil())) -> n
     , min(add(n, add(m, x))) -> if_min(le(n, m), add(n, add(m, x)))
     , if_min(true(), add(n, add(m, x))) -> min(add(n, x))
     , if_min(false(), add(n, add(m, x))) -> min(add(m, x))
     , rm(n, nil()) -> nil()
     , rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
     , if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
     , if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
     , minsort(nil(), nil()) -> nil()
     , minsort(add(n, x), y) ->
       if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
     , if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
       add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
     , if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: TIMEOUT

Application of 'tup3 (timeout of 60.0 seconds)':
------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..