Problem AProVE 07 otto01

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto01

stdout:

MAYBE

Problem:
 min(0(),y) -> 0()
 min(s(x),0()) -> 0()
 min(s(x),s(y)) -> min(x,y)
 len(nil()) -> 0()
 len(cons(x,xs)) -> s(len(xs))
 sum(x,0()) -> x
 sum(x,s(y)) -> s(sum(x,y))
 le(0(),x) -> true()
 le(s(x),0()) -> false()
 le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
 take(0(),cons(y,ys)) -> y
 take(s(x),cons(y,ys)) -> take(x,ys)
 addList(x,y) -> if(le(0(),min(len(x),len(y))),0(),x,y,nil())
 if(false(),c,x,y,z) -> z
 if(true(),c,xs,ys,z) ->
 if(le(s(c),min(len(xs),len(ys))),s(c),xs,ys,cons(sum(take(c,xs),take(c,ys)),z))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto01

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 otto01

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  min(0(), y) -> 0()
     , min(s(x), 0()) -> 0()
     , min(s(x), s(y)) -> min(x, y)
     , len(nil()) -> 0()
     , len(cons(x, xs)) -> s(len(xs))
     , sum(x, 0()) -> x
     , sum(x, s(y)) -> s(sum(x, y))
     , le(0(), x) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , take(0(), cons(y, ys)) -> y
     , take(s(x), cons(y, ys)) -> take(x, ys)
     , addList(x, y) ->
       if(le(0(), min(len(x), len(y))), 0(), x, y, nil())
     , if(false(), c, x, y, z) -> z
     , if(true(), c, xs, ys, z) ->
       if(le(s(c), min(len(xs), len(ys))),
          s(c),
          xs,
          ys,
          cons(sum(take(c, xs), take(c, ys)), z))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto01

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 otto01

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  min(0(), y) -> 0()
     , min(s(x), 0()) -> 0()
     , min(s(x), s(y)) -> min(x, y)
     , len(nil()) -> 0()
     , len(cons(x, xs)) -> s(len(xs))
     , sum(x, 0()) -> x
     , sum(x, s(y)) -> s(sum(x, y))
     , le(0(), x) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , take(0(), cons(y, ys)) -> y
     , take(s(x), cons(y, ys)) -> take(x, ys)
     , addList(x, y) ->
       if(le(0(), min(len(x), len(y))), 0(), x, y, nil())
     , if(false(), c, x, y, z) -> z
     , if(true(), c, xs, ys, z) ->
       if(le(s(c), min(len(xs), len(ys))),
          s(c),
          xs,
          ys,
          cons(sum(take(c, xs), take(c, ys)), z))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds