Problem AProVE 07 otto06

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto06

stdout:

MAYBE

Problem:
 app(x,y) -> helpa(0(),plus(length(x),length(y)),x,y)
 plus(x,0()) -> x
 plus(x,s(y)) -> s(plus(x,y))
 length(nil()) -> 0()
 length(cons(x,y)) -> s(length(y))
 helpa(c,l,ys,zs) -> if(ge(c,l),c,l,ys,zs)
 ge(x,0()) -> true()
 ge(0(),s(x)) -> false()
 ge(s(x),s(y)) -> ge(x,y)
 if(true(),c,l,ys,zs) -> nil()
 if(false(),c,l,ys,zs) -> helpb(c,l,greater(ys,zs),smaller(ys,zs))
 greater(ys,zs) -> helpc(ge(length(ys),length(zs)),ys,zs)
 smaller(ys,zs) -> helpc(ge(length(ys),length(zs)),zs,ys)
 helpc(true(),ys,zs) -> ys
 helpc(false(),ys,zs) -> zs
 helpb(c,l,cons(y,ys),zs) -> cons(y,helpa(s(c),l,ys,zs))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto06

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 otto06

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) ->
       helpb(c, l, greater(ys, zs), smaller(ys, zs))
     , greater(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), ys, zs)
     , smaller(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), zs, ys)
     , helpc(true(), ys, zs) -> ys
     , helpc(false(), ys, zs) -> zs
     , helpb(c, l, cons(y, ys), zs) -> cons(y, helpa(s(c), l, ys, zs))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto06

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 otto06

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) ->
       helpb(c, l, greater(ys, zs), smaller(ys, zs))
     , greater(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), ys, zs)
     , smaller(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), zs, ys)
     , helpc(true(), ys, zs) -> ys
     , helpc(false(), ys, zs) -> zs
     , helpb(c, l, cons(y, ys), zs) -> cons(y, helpa(s(c), l, ys, zs))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds