Problem AProVE 07 thiemann09

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann09

stdout:

MAYBE

Problem:
 minus(minus(x,y),z) -> minus(x,plus(y,z))
 minus(0(),y) -> 0()
 minus(x,0()) -> x
 minus(s(x),s(y)) -> minus(x,y)
 plus(0(),y) -> y
 plus(s(x),y) -> plus(x,s(y))
 plus(s(x),y) -> s(plus(y,x))
 zero(s(x)) -> false()
 zero(0()) -> true()
 p(s(x)) -> x
 p(0()) -> 0()
 div(x,y) -> quot(x,y,0())
 quot(s(x),s(y),z) -> quot(minus(p(ack(0(),x)),y),s(y),s(z))
 quot(0(),s(y),z) -> z
 ack(0(),x) -> s(x)
 ack(0(),x) -> plus(x,s(0()))
 ack(s(x),0()) -> ack(x,s(0()))
 ack(s(x),s(y)) -> ack(x,ack(s(x),y))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann09

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann09

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  minus(minus(x, y), z) -> minus(x, plus(y, z))
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), y) -> y
     , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
     , plus(s(x), y) -> s(plus(y, x))
     , zero(s(x)) -> false()
     , zero(0()) -> true()
     , p(s(x)) -> x
     , p(0()) -> 0()
     , div(x, y) -> quot(x, y, 0())
     , quot(s(x), s(y), z) -> quot(minus(p(ack(0(), x)), y), s(y), s(z))
     , quot(0(), s(y), z) -> z
     , ack(0(), x) -> s(x)
     , ack(0(), x) -> plus(x, s(0()))
     , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
     , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann09

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann09

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  minus(minus(x, y), z) -> minus(x, plus(y, z))
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), y) -> y
     , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
     , plus(s(x), y) -> s(plus(y, x))
     , zero(s(x)) -> false()
     , zero(0()) -> true()
     , p(s(x)) -> x
     , p(0()) -> 0()
     , div(x, y) -> quot(x, y, 0())
     , quot(s(x), s(y), z) -> quot(minus(p(ack(0(), x)), y), s(y), s(z))
     , quot(0(), s(y), z) -> z
     , ack(0(), x) -> s(x)
     , ack(0(), x) -> plus(x, s(0()))
     , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
     , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds