Problem AProVE 07 thiemann11

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann11

stdout:

MAYBE

Problem:
 le(0(),y) -> true()
 le(s(x),0()) -> false()
 le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
 zero(0()) -> true()
 zero(s(x)) -> false()
 id(0()) -> 0()
 id(s(x)) -> s(id(x))
 minus(x,0()) -> x
 minus(s(x),s(y)) -> minus(x,y)
 mod(x,y) -> if_mod(zero(x),zero(y),le(y,x),id(x),id(y))
 if_mod(true(),b1,b2,x,y) -> 0()
 if_mod(false(),b1,b2,x,y) -> if2(b1,b2,x,y)
 if2(true(),b2,x,y) -> 0()
 if2(false(),b2,x,y) -> if3(b2,x,y)
 if3(true(),x,y) -> mod(minus(x,y),s(y))
 if3(false(),x,y) -> x

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann11

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann11

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , id(0()) -> 0()
     , id(s(x)) -> s(id(x))
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, y) -> if_mod(zero(x), zero(y), le(y, x), id(x), id(y))
     , if_mod(true(), b1, b2, x, y) -> 0()
     , if_mod(false(), b1, b2, x, y) -> if2(b1, b2, x, y)
     , if2(true(), b2, x, y) -> 0()
     , if2(false(), b2, x, y) -> if3(b2, x, y)
     , if3(true(), x, y) -> mod(minus(x, y), s(y))
     , if3(false(), x, y) -> x}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann11

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann11

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , id(0()) -> 0()
     , id(s(x)) -> s(id(x))
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, y) -> if_mod(zero(x), zero(y), le(y, x), id(x), id(y))
     , if_mod(true(), b1, b2, x, y) -> 0()
     , if_mod(false(), b1, b2, x, y) -> if2(b1, b2, x, y)
     , if2(true(), b2, x, y) -> 0()
     , if2(false(), b2, x, y) -> if3(b2, x, y)
     , if3(true(), x, y) -> mod(minus(x, y), s(y))
     , if3(false(), x, y) -> x}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds