Problem AProVE 07 thiemann13

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann13

stdout:

MAYBE

Problem:
 le(0(),y) -> true()
 le(s(x),0()) -> false()
 le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
 inc(0()) -> 0()
 inc(s(x)) -> s(inc(x))
 minus(0(),y) -> 0()
 minus(x,0()) -> x
 minus(s(x),s(y)) -> minus(x,y)
 quot(0(),s(y)) -> 0()
 quot(s(x),s(y)) -> s(quot(minus(x,y),s(y)))
 log(x) -> log2(x,0())
 log2(x,y) -> if(le(x,0()),le(x,s(0())),x,inc(y))
 if(true(),b,x,y) -> log_undefined()
 if(false(),b,x,y) -> if2(b,x,y)
 if2(true(),x,s(y)) -> y
 if2(false(),x,y) -> log2(quot(x,s(s(0()))),y)

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann13

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann13

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , quot(0(), s(y)) -> 0()
     , quot(s(x), s(y)) -> s(quot(minus(x, y), s(y)))
     , log(x) -> log2(x, 0())
     , log2(x, y) -> if(le(x, 0()), le(x, s(0())), x, inc(y))
     , if(true(), b, x, y) -> log_undefined()
     , if(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if2(true(), x, s(y)) -> y
     , if2(false(), x, y) -> log2(quot(x, s(s(0()))), y)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann13

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann13

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , quot(0(), s(y)) -> 0()
     , quot(s(x), s(y)) -> s(quot(minus(x, y), s(y)))
     , log(x) -> log2(x, 0())
     , log2(x, y) -> if(le(x, 0()), le(x, s(0())), x, inc(y))
     , if(true(), b, x, y) -> log_undefined()
     , if(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if2(true(), x, s(y)) -> y
     , if2(false(), x, y) -> log2(quot(x, s(s(0()))), y)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds