Problem AProVE 07 thiemann14

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann14

stdout:

MAYBE

Problem:
 empty(nil()) -> true()
 empty(cons(x,y)) -> false()
 tail(nil()) -> nil()
 tail(cons(x,y)) -> y
 head(cons(x,y)) -> x
 zero(0()) -> true()
 zero(s(x)) -> false()
 p(0()) -> 0()
 p(s(0())) -> 0()
 p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
 intlist(x) -> if_intlist(empty(x),x)
 if_intlist(true(),x) -> nil()
 if_intlist(false(),x) -> cons(s(head(x)),intlist(tail(x)))
 int(x,y) -> if_int(zero(x),zero(y),x,y)
 if_int(true(),b,x,y) -> if1(b,x,y)
 if_int(false(),b,x,y) -> if2(b,x,y)
 if1(true(),x,y) -> cons(0(),nil())
 if1(false(),x,y) -> cons(0(),int(s(0()),y))
 if2(true(),x,y) -> nil()
 if2(false(),x,y) -> intlist(int(p(x),p(y)))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann14

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann14

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(x, y)) -> false()
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(x, y)) -> y
     , head(cons(x, y)) -> x
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(0())) -> 0()
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , intlist(x) -> if_intlist(empty(x), x)
     , if_intlist(true(), x) -> nil()
     , if_intlist(false(), x) -> cons(s(head(x)), intlist(tail(x)))
     , int(x, y) -> if_int(zero(x), zero(y), x, y)
     , if_int(true(), b, x, y) -> if1(b, x, y)
     , if_int(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if1(true(), x, y) -> cons(0(), nil())
     , if1(false(), x, y) -> cons(0(), int(s(0()), y))
     , if2(true(), x, y) -> nil()
     , if2(false(), x, y) -> intlist(int(p(x), p(y)))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann14

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann14

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(x, y)) -> false()
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(x, y)) -> y
     , head(cons(x, y)) -> x
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(0())) -> 0()
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , intlist(x) -> if_intlist(empty(x), x)
     , if_intlist(true(), x) -> nil()
     , if_intlist(false(), x) -> cons(s(head(x)), intlist(tail(x)))
     , int(x, y) -> if_int(zero(x), zero(y), x, y)
     , if_int(true(), b, x, y) -> if1(b, x, y)
     , if_int(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if1(true(), x, y) -> cons(0(), nil())
     , if1(false(), x, y) -> cons(0(), int(s(0()), y))
     , if2(true(), x, y) -> nil()
     , if2(false(), x, y) -> intlist(int(p(x), p(y)))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds