Problem AProVE 07 thiemann18

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann18

stdout:

MAYBE

Problem:
 eq(0(),0()) -> true()
 eq(0(),s(m)) -> false()
 eq(s(n),0()) -> false()
 eq(s(n),s(m)) -> eq(n,m)
 le(0(),m) -> true()
 le(s(n),0()) -> false()
 le(s(n),s(m)) -> le(n,m)
 min(cons(x,nil())) -> x
 min(cons(n,cons(m,x))) -> if_min(le(n,m),cons(n,cons(m,x)))
 if_min(true(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(n,x))
 if_min(false(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(m,x))
 replace(n,m,nil()) -> nil()
 replace(n,m,cons(k,x)) -> if_replace(eq(n,k),n,m,cons(k,x))
 if_replace(true(),n,m,cons(k,x)) -> cons(m,x)
 if_replace(false(),n,m,cons(k,x)) -> cons(k,replace(n,m,x))
 empty(nil()) -> true()
 empty(cons(n,x)) -> false()
 head(cons(n,x)) -> n
 tail(nil()) -> nil()
 tail(cons(n,x)) -> x
 sort(x) -> sortIter(x,nil())
 sortIter(x,y) -> if(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil())))
 if(true(),x,y,z) -> y
 if(false(),x,y,z) -> sortIter(replace(min(x),head(x),tail(x)),z)

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann18

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann18

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(m)) -> false()
     , eq(s(n), 0()) -> false()
     , eq(s(n), s(m)) -> eq(n, m)
     , le(0(), m) -> true()
     , le(s(n), 0()) -> false()
     , le(s(n), s(m)) -> le(n, m)
     , min(cons(x, nil())) -> x
     , min(cons(n, cons(m, x))) -> if_min(le(n, m), cons(n, cons(m, x)))
     , if_min(true(), cons(n, cons(m, x))) -> min(cons(n, x))
     , if_min(false(), cons(n, cons(m, x))) -> min(cons(m, x))
     , replace(n, m, nil()) -> nil()
     , replace(n, m, cons(k, x)) ->
       if_replace(eq(n, k), n, m, cons(k, x))
     , if_replace(true(), n, m, cons(k, x)) -> cons(m, x)
     , if_replace(false(), n, m, cons(k, x)) ->
       cons(k, replace(n, m, x))
     , empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(n, x)) -> false()
     , head(cons(n, x)) -> n
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(n, x)) -> x
     , sort(x) -> sortIter(x, nil())
     , sortIter(x, y) ->
       if(empty(x), x, y, append(y, cons(min(x), nil())))
     , if(true(), x, y, z) -> y
     , if(false(), x, y, z) ->
       sortIter(replace(min(x), head(x), tail(x)), z)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann18

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann18

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(m)) -> false()
     , eq(s(n), 0()) -> false()
     , eq(s(n), s(m)) -> eq(n, m)
     , le(0(), m) -> true()
     , le(s(n), 0()) -> false()
     , le(s(n), s(m)) -> le(n, m)
     , min(cons(x, nil())) -> x
     , min(cons(n, cons(m, x))) -> if_min(le(n, m), cons(n, cons(m, x)))
     , if_min(true(), cons(n, cons(m, x))) -> min(cons(n, x))
     , if_min(false(), cons(n, cons(m, x))) -> min(cons(m, x))
     , replace(n, m, nil()) -> nil()
     , replace(n, m, cons(k, x)) ->
       if_replace(eq(n, k), n, m, cons(k, x))
     , if_replace(true(), n, m, cons(k, x)) -> cons(m, x)
     , if_replace(false(), n, m, cons(k, x)) ->
       cons(k, replace(n, m, x))
     , empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(n, x)) -> false()
     , head(cons(n, x)) -> n
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(n, x)) -> x
     , sort(x) -> sortIter(x, nil())
     , sortIter(x, y) ->
       if(empty(x), x, y, append(y, cons(min(x), nil())))
     , if(true(), x, y, z) -> y
     , if(false(), x, y, z) ->
       sortIter(replace(min(x), head(x), tail(x)), z)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds