Tool CaT
stdout:
MAYBE
Problem:
eq(0(),0()) -> true()
eq(0(),s(x)) -> false()
eq(s(x),0()) -> false()
eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
le(0(),y) -> true()
le(s(x),0()) -> false()
le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
app(nil(),y) -> y
app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y))
min(nil()) -> 0()
min(add(n,x)) -> minIter(add(n,x),add(n,x),0())
minIter(nil(),add(n,y),m) -> minIter(add(n,y),add(n,y),s(m))
minIter(add(n,x),y,m) -> if_min(le(n,m),x,y,m)
if_min(true(),x,y,m) -> m
if_min(false(),x,y,m) -> minIter(x,y,m)
head(add(n,x)) -> n
tail(add(n,x)) -> x
tail(nil()) -> nil()
null(nil()) -> true()
null(add(n,x)) -> false()
rm(n,nil()) -> nil()
rm(n,add(m,x)) -> if_rm(eq(n,m),n,add(m,x))
if_rm(true(),n,add(m,x)) -> rm(n,x)
if_rm(false(),n,add(m,x)) -> add(m,rm(n,x))
minsort(nil(),nil()) -> nil()
minsort(add(n,x),y) -> if_minsort(eq(n,min(add(n,x))),add(n,x),y)
if_minsort(true(),add(n,x),y) -> add(n,minsort(app(rm(n,x),y),nil()))
if_minsort(false(),add(n,x),y) -> minsort(x,add(n,y))
Proof:
OpenTool IRC1
stdout:
MAYBE
Tool IRC2
stdout:
TIMEOUT
'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer: TIMEOUT
Input Problem: innermost runtime-complexity with respect to
Rules:
{ eq(0(), 0()) -> true()
, eq(0(), s(x)) -> false()
, eq(s(x), 0()) -> false()
, eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
, le(0(), y) -> true()
, le(s(x), 0()) -> false()
, le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
, app(nil(), y) -> y
, app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
, min(nil()) -> 0()
, min(add(n, x)) -> minIter(add(n, x), add(n, x), 0())
, minIter(nil(), add(n, y), m) ->
minIter(add(n, y), add(n, y), s(m))
, minIter(add(n, x), y, m) -> if_min(le(n, m), x, y, m)
, if_min(true(), x, y, m) -> m
, if_min(false(), x, y, m) -> minIter(x, y, m)
, head(add(n, x)) -> n
, tail(add(n, x)) -> x
, tail(nil()) -> nil()
, null(nil()) -> true()
, null(add(n, x)) -> false()
, rm(n, nil()) -> nil()
, rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
, if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
, if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
, minsort(nil(), nil()) -> nil()
, minsort(add(n, x), y) ->
if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
, if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
, if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}
Proof Output:
Computation stopped due to timeout after 60.0 secondsTool RC1
stdout:
MAYBE
Tool RC2
stdout:
TIMEOUT
'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer: TIMEOUT
Input Problem: runtime-complexity with respect to
Rules:
{ eq(0(), 0()) -> true()
, eq(0(), s(x)) -> false()
, eq(s(x), 0()) -> false()
, eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
, le(0(), y) -> true()
, le(s(x), 0()) -> false()
, le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
, app(nil(), y) -> y
, app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
, min(nil()) -> 0()
, min(add(n, x)) -> minIter(add(n, x), add(n, x), 0())
, minIter(nil(), add(n, y), m) ->
minIter(add(n, y), add(n, y), s(m))
, minIter(add(n, x), y, m) -> if_min(le(n, m), x, y, m)
, if_min(true(), x, y, m) -> m
, if_min(false(), x, y, m) -> minIter(x, y, m)
, head(add(n, x)) -> n
, tail(add(n, x)) -> x
, tail(nil()) -> nil()
, null(nil()) -> true()
, null(add(n, x)) -> false()
, rm(n, nil()) -> nil()
, rm(n, add(m, x)) -> if_rm(eq(n, m), n, add(m, x))
, if_rm(true(), n, add(m, x)) -> rm(n, x)
, if_rm(false(), n, add(m, x)) -> add(m, rm(n, x))
, minsort(nil(), nil()) -> nil()
, minsort(add(n, x), y) ->
if_minsort(eq(n, min(add(n, x))), add(n, x), y)
, if_minsort(true(), add(n, x), y) ->
add(n, minsort(app(rm(n, x), y), nil()))
, if_minsort(false(), add(n, x), y) -> minsort(x, add(n, y))}
Proof Output:
Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds