Problem AProVE 07 thiemann33

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann33

stdout:

MAYBE

Problem:
 numbers() -> d(0())
 d(x) -> if(le(x,nr()),x)
 if(true(),x) -> cons(x,d(s(x)))
 if(false(),x) -> nil()
 le(0(),y) -> true()
 le(s(x),0()) -> false()
 le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
 nr() -> ack(s(s(s(s(s(s(0())))))),0())
 ack(0(),x) -> s(x)
 ack(s(x),0()) -> ack(x,s(0()))
 ack(s(x),s(y)) -> ack(x,ack(s(x),y))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann33

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann33

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  numbers() -> d(0())
     , d(x) -> if(le(x, nr()), x)
     , if(true(), x) -> cons(x, d(s(x)))
     , if(false(), x) -> nil()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , nr() -> ack(s(s(s(s(s(s(0())))))), 0())
     , ack(0(), x) -> s(x)
     , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
     , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 thiemann33

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 thiemann33

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  numbers() -> d(0())
     , d(x) -> if(le(x, nr()), x)
     , if(true(), x) -> cons(x, d(s(x)))
     , if(false(), x) -> nil()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , nr() -> ack(s(s(s(s(s(s(0())))))), 0())
     , ack(0(), x) -> s(x)
     , ack(s(x), 0()) -> ack(x, s(0()))
     , ack(s(x), s(y)) -> ack(x, ack(s(x), y))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds