Problem AProVE 07 wiehe03

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 wiehe03

stdout:

MAYBE

Problem:
 app(nil(),k) -> k
 app(l,nil()) -> l
 app(cons(x,l),k) -> cons(x,app(l,k))
 sum(cons(x,nil())) -> cons(x,nil())
 sum(cons(x,cons(y,l))) -> sum(cons(plus(x,y),l))
 sum(app(l,cons(x,cons(y,k)))) -> sum(app(l,sum(cons(x,cons(y,k)))))
 sum(plus(cons(0(),x),cons(y,l))) -> pred(sum(cons(s(x),cons(y,l))))
 pred(cons(s(x),nil())) -> cons(x,nil())
 plus(s(x),s(y)) -> s(s(plus(if(gt(x,y),x,y),if(not(gt(x,y)),id(x),id(y)))))
 plus(s(x),x) -> plus(if(gt(x,x),id(x),id(x)),s(x))
 plus(zero(),y) -> y
 plus(id(x),s(y)) -> s(plus(x,if(gt(s(y),y),y,s(y))))
 id(x) -> x
 if(true(),x,y) -> x
 if(false(),x,y) -> y
 not(x) -> if(x,false(),true())
 gt(s(x),zero()) -> true()
 gt(zero(),y) -> false()
 gt(s(x),s(y)) -> gt(x,y)

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 wiehe03

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 wiehe03

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  app(nil(), k) -> k
     , app(l, nil()) -> l
     , app(cons(x, l), k) -> cons(x, app(l, k))
     , sum(cons(x, nil())) -> cons(x, nil())
     , sum(cons(x, cons(y, l))) -> sum(cons(plus(x, y), l))
     , sum(app(l, cons(x, cons(y, k)))) ->
       sum(app(l, sum(cons(x, cons(y, k)))))
     , sum(plus(cons(0(), x), cons(y, l))) ->
       pred(sum(cons(s(x), cons(y, l))))
     , pred(cons(s(x), nil())) -> cons(x, nil())
     , plus(s(x), s(y)) ->
       s(s(plus(if(gt(x, y), x, y), if(not(gt(x, y)), id(x), id(y)))))
     , plus(s(x), x) -> plus(if(gt(x, x), id(x), id(x)), s(x))
     , plus(zero(), y) -> y
     , plus(id(x), s(y)) -> s(plus(x, if(gt(s(y), y), y, s(y))))
     , id(x) -> x
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , not(x) -> if(x, false(), true())
     , gt(s(x), zero()) -> true()
     , gt(zero(), y) -> false()
     , gt(s(x), s(y)) -> gt(x, y)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 wiehe03

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 07 wiehe03

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  app(nil(), k) -> k
     , app(l, nil()) -> l
     , app(cons(x, l), k) -> cons(x, app(l, k))
     , sum(cons(x, nil())) -> cons(x, nil())
     , sum(cons(x, cons(y, l))) -> sum(cons(plus(x, y), l))
     , sum(app(l, cons(x, cons(y, k)))) ->
       sum(app(l, sum(cons(x, cons(y, k)))))
     , sum(plus(cons(0(), x), cons(y, l))) ->
       pred(sum(cons(s(x), cons(y, l))))
     , pred(cons(s(x), nil())) -> cons(x, nil())
     , plus(s(x), s(y)) ->
       s(s(plus(if(gt(x, y), x, y), if(not(gt(x, y)), id(x), id(y)))))
     , plus(s(x), x) -> plus(if(gt(x, x), id(x), id(x)), s(x))
     , plus(zero(), y) -> y
     , plus(id(x), s(y)) -> s(plus(x, if(gt(s(y), y), y, s(y))))
     , id(x) -> x
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , not(x) -> if(x, false(), true())
     , gt(s(x), zero()) -> true()
     , gt(zero(), y) -> false()
     , gt(s(x), s(y)) -> gt(x, y)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds