Problem AProVE 09 Inductive maxsort

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive maxsort

stdout:

MAYBE

Problem:
 max(nil()) -> 0()
 max(cons(x,nil())) -> x
 max(cons(x,cons(y,xs))) -> if1(ge(x,y),x,y,xs)
 if1(true(),x,y,xs) -> max(cons(x,xs))
 if1(false(),x,y,xs) -> max(cons(y,xs))
 del(x,nil()) -> nil()
 del(x,cons(y,xs)) -> if2(eq(x,y),x,y,xs)
 if2(true(),x,y,xs) -> xs
 if2(false(),x,y,xs) -> cons(y,del(x,xs))
 eq(0(),0()) -> true()
 eq(0(),s(y)) -> false()
 eq(s(x),0()) -> false()
 eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
 sort(nil()) -> nil()
 sort(cons(x,xs)) -> cons(max(cons(x,xs)),sort(del(max(cons(x,xs)),cons(x,xs))))
 ge(x,0()) -> true()
 ge(0(),s(x)) -> false()
 ge(s(x),s(y)) -> ge(x,y)

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive maxsort

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 09 Inductive maxsort

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  max(nil()) -> 0()
     , max(cons(x, nil())) -> x
     , max(cons(x, cons(y, xs))) -> if1(ge(x, y), x, y, xs)
     , if1(true(), x, y, xs) -> max(cons(x, xs))
     , if1(false(), x, y, xs) -> max(cons(y, xs))
     , del(x, nil()) -> nil()
     , del(x, cons(y, xs)) -> if2(eq(x, y), x, y, xs)
     , if2(true(), x, y, xs) -> xs
     , if2(false(), x, y, xs) -> cons(y, del(x, xs))
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(y)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , sort(nil()) -> nil()
     , sort(cons(x, xs)) ->
       cons(max(cons(x, xs)), sort(del(max(cons(x, xs)), cons(x, xs))))
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive maxsort

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputAProVE 09 Inductive maxsort

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  max(nil()) -> 0()
     , max(cons(x, nil())) -> x
     , max(cons(x, cons(y, xs))) -> if1(ge(x, y), x, y, xs)
     , if1(true(), x, y, xs) -> max(cons(x, xs))
     , if1(false(), x, y, xs) -> max(cons(y, xs))
     , del(x, nil()) -> nil()
     , del(x, cons(y, xs)) -> if2(eq(x, y), x, y, xs)
     , if2(true(), x, y, xs) -> xs
     , if2(false(), x, y, xs) -> cons(y, del(x, xs))
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(y)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , sort(nil()) -> nil()
     , sort(cons(x, xs)) ->
       cons(max(cons(x, xs)), sort(del(max(cons(x, xs)), cons(x, xs))))
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds