Problem CiME 04 intersect

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputCiME 04 intersect

stdout:

MAYBE

Problem:
 if(true(),x,y) -> x
 if(false(),x,y) -> y
 eq(0(),0()) -> true()
 eq(0(),s(x)) -> false()
 eq(s(x),0()) -> false()
 eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
 app(nil(),l) -> l
 app(cons(x,l1),l2) -> cons(x,app(l1,l2))
 app(app(l1,l2),l3) -> app(l1,app(l2,l3))
 mem(x,nil()) -> false()
 mem(x,cons(y,l)) -> ifmem(eq(x,y),x,l)
 ifmem(true(),x,l) -> true()
 ifmem(false(),x,l) -> mem(x,l)
 inter(x,nil()) -> nil()
 inter(nil(),x) -> nil()
 inter(app(l1,l2),l3) -> app(inter(l1,l3),inter(l2,l3))
 inter(l1,app(l2,l3)) -> app(inter(l1,l2),inter(l1,l3))
 inter(cons(x,l1),l2) -> ifinter(mem(x,l2),x,l1,l2)
 inter(l1,cons(x,l2)) -> ifinter(mem(x,l1),x,l2,l1)
 ifinter(true(),x,l1,l2) -> cons(x,inter(l1,l2))
 ifinter(false(),x,l1,l2) -> inter(l1,l2)

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputCiME 04 intersect

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputCiME 04 intersect

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , app(nil(), l) -> l
     , app(cons(x, l1), l2) -> cons(x, app(l1, l2))
     , app(app(l1, l2), l3) -> app(l1, app(l2, l3))
     , mem(x, nil()) -> false()
     , mem(x, cons(y, l)) -> ifmem(eq(x, y), x, l)
     , ifmem(true(), x, l) -> true()
     , ifmem(false(), x, l) -> mem(x, l)
     , inter(x, nil()) -> nil()
     , inter(nil(), x) -> nil()
     , inter(app(l1, l2), l3) -> app(inter(l1, l3), inter(l2, l3))
     , inter(l1, app(l2, l3)) -> app(inter(l1, l2), inter(l1, l3))
     , inter(cons(x, l1), l2) -> ifinter(mem(x, l2), x, l1, l2)
     , inter(l1, cons(x, l2)) -> ifinter(mem(x, l1), x, l2, l1)
     , ifinter(true(), x, l1, l2) -> cons(x, inter(l1, l2))
     , ifinter(false(), x, l1, l2) -> inter(l1, l2)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputCiME 04 intersect

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputCiME 04 intersect

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , app(nil(), l) -> l
     , app(cons(x, l1), l2) -> cons(x, app(l1, l2))
     , app(app(l1, l2), l3) -> app(l1, app(l2, l3))
     , mem(x, nil()) -> false()
     , mem(x, cons(y, l)) -> ifmem(eq(x, y), x, l)
     , ifmem(true(), x, l) -> true()
     , ifmem(false(), x, l) -> mem(x, l)
     , inter(x, nil()) -> nil()
     , inter(nil(), x) -> nil()
     , inter(app(l1, l2), l3) -> app(inter(l1, l3), inter(l2, l3))
     , inter(l1, app(l2, l3)) -> app(inter(l1, l2), inter(l1, l3))
     , inter(cons(x, l1), l2) -> ifinter(mem(x, l2), x, l1, l2)
     , inter(l1, cons(x, l2)) -> ifinter(mem(x, l1), x, l2, l1)
     , ifinter(true(), x, l1, l2) -> cons(x, inter(l1, l2))
     , ifinter(false(), x, l1, l2) -> inter(l1, l2)}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds