Problem Maude 06 LISTUTILITIES complete-noand

Tool IRC1

Execution Time	Unknown
Answer	MAYBE
Input	Maude 06 LISTUTILITIES complete-noand

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution Time	Unknown
Answer	TIMEOUT
Input	Maude 06 LISTUTILITIES complete-noand

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  U101(tt(), V1, V2) -> U102(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U102(tt(), V1, V2) -> U103(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U103(tt(), V1, V2) -> U104(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U104(tt(), V1, V2) -> U105(isNatural(V1), V2)
     , U105(tt(), V2) -> U106(isLNat(V2))
     , U106(tt()) -> tt()
     , U11(tt(), N, XS) -> U12(isNaturalKind(N), N, XS)
     , U111(tt(), V2) -> U112(isLNatKind(V2))
     , U112(tt()) -> tt()
     , U12(tt(), N, XS) -> U13(isLNat(XS), N, XS)
     , U121(tt(), V2) -> U122(isLNatKind(V2))
     , U122(tt()) -> tt()
     , U13(tt(), N, XS) -> U14(isLNatKind(XS), N, XS)
     , U131(tt()) -> tt()
     , U14(tt(), N, XS) -> snd(splitAt(N, XS))
     , U141(tt()) -> tt()
     , U151(tt()) -> tt()
     , U161(tt()) -> tt()
     , U171(tt(), V2) -> U172(isLNatKind(V2))
     , U172(tt()) -> tt()
     , U181(tt(), V1) -> U182(isLNatKind(V1), V1)
     , U182(tt(), V1) -> U183(isLNat(V1))
     , U183(tt()) -> tt()
     , U191(tt(), V1) -> U192(isNaturalKind(V1), V1)
     , U192(tt(), V1) -> U193(isNatural(V1))
     , U193(tt()) -> tt()
     , U201(tt(), V1, V2) -> U202(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U202(tt(), V1, V2) -> U203(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U203(tt(), V1, V2) -> U204(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U204(tt(), V1, V2) -> U205(isNatural(V1), V2)
     , U205(tt(), V2) -> U206(isLNat(V2))
     , U206(tt()) -> tt()
     , U21(tt(), X, Y) -> U22(isLNatKind(X), X, Y)
     , U211(tt()) -> tt()
     , U22(tt(), X, Y) -> U23(isLNat(Y), X, Y)
     , U221(tt()) -> tt()
     , U23(tt(), X, Y) -> U24(isLNatKind(Y), X)
     , U231(tt(), V2) -> U232(isLNatKind(V2))
     , U232(tt()) -> tt()
     , U24(tt(), X) -> X
     , U241(tt(), V1, V2) -> U242(isLNatKind(V1), V1, V2)
     , U242(tt(), V1, V2) -> U243(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U243(tt(), V1, V2) -> U244(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U244(tt(), V1, V2) -> U245(isLNat(V1), V2)
     , U245(tt(), V2) -> U246(isLNat(V2))
     , U246(tt()) -> tt()
     , U251(tt(), V1, V2) -> U252(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U252(tt(), V1, V2) -> U253(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U253(tt(), V1, V2) -> U254(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U254(tt(), V1, V2) -> U255(isNatural(V1), V2)
     , U255(tt(), V2) -> U256(isLNat(V2))
     , U256(tt()) -> tt()
     , U261(tt(), V2) -> U262(isLNatKind(V2))
     , U262(tt()) -> tt()
     , U271(tt(), V2) -> U272(isLNatKind(V2))
     , U272(tt()) -> tt()
     , U281(tt(), N) -> U282(isNaturalKind(N), N)
     , U282(tt(), N) -> cons(N, natsFrom(s(N)))
     , U291(tt(), N, XS) -> U292(isNaturalKind(N), N, XS)
     , U292(tt(), N, XS) -> U293(isLNat(XS), N, XS)
     , U293(tt(), N, XS) -> U294(isLNatKind(XS), N, XS)
     , U294(tt(), N, XS) -> head(afterNth(N, XS))
     , U301(tt(), X, Y) -> U302(isLNatKind(X), Y)
     , U302(tt(), Y) -> U303(isLNat(Y), Y)
     , U303(tt(), Y) -> U304(isLNatKind(Y), Y)
     , U304(tt(), Y) -> Y
     , U31(tt(), N, XS) -> U32(isNaturalKind(N), N, XS)
     , U311(tt(), XS) -> U312(isLNatKind(XS), XS)
     , U312(tt(), XS) -> pair(nil(), XS)
     , U32(tt(), N, XS) -> U33(isLNat(XS), N, XS)
     , U321(tt(), N, X, XS) -> U322(isNaturalKind(N), N, X, XS)
     , U322(tt(), N, X, XS) -> U323(isNatural(X), N, X, XS)
     , U323(tt(), N, X, XS) -> U324(isNaturalKind(X), N, X, XS)
     , U324(tt(), N, X, XS) -> U325(isLNat(XS), N, X, XS)
     , U325(tt(), N, X, XS) -> U326(isLNatKind(XS), N, X, XS)
     , U326(tt(), N, X, XS) -> U327(splitAt(N, XS), X)
     , U327(pair(YS, ZS), X) -> pair(cons(X, YS), ZS)
     , U33(tt(), N, XS) -> U34(isLNatKind(XS), N)
     , U331(tt(), N, XS) -> U332(isNaturalKind(N), XS)
     , U332(tt(), XS) -> U333(isLNat(XS), XS)
     , U333(tt(), XS) -> U334(isLNatKind(XS), XS)
     , U334(tt(), XS) -> XS
     , U34(tt(), N) -> N
     , U341(tt(), N, XS) -> U342(isNaturalKind(N), N, XS)
     , U342(tt(), N, XS) -> U343(isLNat(XS), N, XS)
     , U343(tt(), N, XS) -> U344(isLNatKind(XS), N, XS)
     , U344(tt(), N, XS) -> fst(splitAt(N, XS))
     , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isNatural(V1), V2)
     , U45(tt(), V2) -> U46(isLNat(V2))
     , U46(tt()) -> tt()
     , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNatural(V1), V2)
     , U55(tt(), V2) -> U56(isLNat(V2))
     , U56(tt()) -> tt()
     , U61(tt(), V1) -> U62(isPLNatKind(V1), V1)
     , U62(tt(), V1) -> U63(isPLNat(V1))
     , U63(tt()) -> tt()
     , U71(tt(), V1) -> U72(isNaturalKind(V1), V1)
     , U72(tt(), V1) -> U73(isNatural(V1))
     , U73(tt()) -> tt()
     , U81(tt(), V1) -> U82(isPLNatKind(V1), V1)
     , U82(tt(), V1) -> U83(isPLNat(V1))
     , U83(tt()) -> tt()
     , U91(tt(), V1) -> U92(isLNatKind(V1), V1)
     , U92(tt(), V1) -> U93(isLNat(V1))
     , U93(tt()) -> tt()
     , afterNth(N, XS) -> U11(isNatural(N), N, XS)
     , fst(pair(X, Y)) -> U21(isLNat(X), X, Y)
     , head(cons(N, XS)) -> U31(isNatural(N), N, XS)
     , isLNat(nil()) -> tt()
     , isLNat(afterNth(V1, V2)) -> U41(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isLNat(cons(V1, V2)) -> U51(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isLNat(fst(V1)) -> U61(isPLNatKind(V1), V1)
     , isLNat(natsFrom(V1)) -> U71(isNaturalKind(V1), V1)
     , isLNat(snd(V1)) -> U81(isPLNatKind(V1), V1)
     , isLNat(tail(V1)) -> U91(isLNatKind(V1), V1)
     , isLNat(take(V1, V2)) -> U101(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isLNatKind(nil()) -> tt()
     , isLNatKind(afterNth(V1, V2)) -> U111(isNaturalKind(V1), V2)
     , isLNatKind(cons(V1, V2)) -> U121(isNaturalKind(V1), V2)
     , isLNatKind(fst(V1)) -> U131(isPLNatKind(V1))
     , isLNatKind(natsFrom(V1)) -> U141(isNaturalKind(V1))
     , isLNatKind(snd(V1)) -> U151(isPLNatKind(V1))
     , isLNatKind(tail(V1)) -> U161(isLNatKind(V1))
     , isLNatKind(take(V1, V2)) -> U171(isNaturalKind(V1), V2)
     , isNatural(0()) -> tt()
     , isNatural(head(V1)) -> U181(isLNatKind(V1), V1)
     , isNatural(s(V1)) -> U191(isNaturalKind(V1), V1)
     , isNatural(sel(V1, V2)) -> U201(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isNaturalKind(0()) -> tt()
     , isNaturalKind(head(V1)) -> U211(isLNatKind(V1))
     , isNaturalKind(s(V1)) -> U221(isNaturalKind(V1))
     , isNaturalKind(sel(V1, V2)) -> U231(isNaturalKind(V1), V2)
     , isPLNat(pair(V1, V2)) -> U241(isLNatKind(V1), V1, V2)
     , isPLNat(splitAt(V1, V2)) -> U251(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isPLNatKind(pair(V1, V2)) -> U261(isLNatKind(V1), V2)
     , isPLNatKind(splitAt(V1, V2)) -> U271(isNaturalKind(V1), V2)
     , natsFrom(N) -> U281(isNatural(N), N)
     , sel(N, XS) -> U291(isNatural(N), N, XS)
     , snd(pair(X, Y)) -> U301(isLNat(X), X, Y)
     , splitAt(0(), XS) -> U311(isLNat(XS), XS)
     , splitAt(s(N), cons(X, XS)) -> U321(isNatural(N), N, X, XS)
     , tail(cons(N, XS)) -> U331(isNatural(N), N, XS)
     , take(N, XS) -> U341(isNatural(N), N, XS)}

Proof Output:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution Time	Unknown
Answer	MAYBE
Input	Maude 06 LISTUTILITIES complete-noand

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution Time	Unknown
Answer	TIMEOUT
Input	Maude 06 LISTUTILITIES complete-noand

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  U101(tt(), V1, V2) -> U102(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U102(tt(), V1, V2) -> U103(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U103(tt(), V1, V2) -> U104(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U104(tt(), V1, V2) -> U105(isNatural(V1), V2)
     , U105(tt(), V2) -> U106(isLNat(V2))
     , U106(tt()) -> tt()
     , U11(tt(), N, XS) -> U12(isNaturalKind(N), N, XS)
     , U111(tt(), V2) -> U112(isLNatKind(V2))
     , U112(tt()) -> tt()
     , U12(tt(), N, XS) -> U13(isLNat(XS), N, XS)
     , U121(tt(), V2) -> U122(isLNatKind(V2))
     , U122(tt()) -> tt()
     , U13(tt(), N, XS) -> U14(isLNatKind(XS), N, XS)
     , U131(tt()) -> tt()
     , U14(tt(), N, XS) -> snd(splitAt(N, XS))
     , U141(tt()) -> tt()
     , U151(tt()) -> tt()
     , U161(tt()) -> tt()
     , U171(tt(), V2) -> U172(isLNatKind(V2))
     , U172(tt()) -> tt()
     , U181(tt(), V1) -> U182(isLNatKind(V1), V1)
     , U182(tt(), V1) -> U183(isLNat(V1))
     , U183(tt()) -> tt()
     , U191(tt(), V1) -> U192(isNaturalKind(V1), V1)
     , U192(tt(), V1) -> U193(isNatural(V1))
     , U193(tt()) -> tt()
     , U201(tt(), V1, V2) -> U202(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U202(tt(), V1, V2) -> U203(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U203(tt(), V1, V2) -> U204(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U204(tt(), V1, V2) -> U205(isNatural(V1), V2)
     , U205(tt(), V2) -> U206(isLNat(V2))
     , U206(tt()) -> tt()
     , U21(tt(), X, Y) -> U22(isLNatKind(X), X, Y)
     , U211(tt()) -> tt()
     , U22(tt(), X, Y) -> U23(isLNat(Y), X, Y)
     , U221(tt()) -> tt()
     , U23(tt(), X, Y) -> U24(isLNatKind(Y), X)
     , U231(tt(), V2) -> U232(isLNatKind(V2))
     , U232(tt()) -> tt()
     , U24(tt(), X) -> X
     , U241(tt(), V1, V2) -> U242(isLNatKind(V1), V1, V2)
     , U242(tt(), V1, V2) -> U243(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U243(tt(), V1, V2) -> U244(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U244(tt(), V1, V2) -> U245(isLNat(V1), V2)
     , U245(tt(), V2) -> U246(isLNat(V2))
     , U246(tt()) -> tt()
     , U251(tt(), V1, V2) -> U252(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U252(tt(), V1, V2) -> U253(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U253(tt(), V1, V2) -> U254(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U254(tt(), V1, V2) -> U255(isNatural(V1), V2)
     , U255(tt(), V2) -> U256(isLNat(V2))
     , U256(tt()) -> tt()
     , U261(tt(), V2) -> U262(isLNatKind(V2))
     , U262(tt()) -> tt()
     , U271(tt(), V2) -> U272(isLNatKind(V2))
     , U272(tt()) -> tt()
     , U281(tt(), N) -> U282(isNaturalKind(N), N)
     , U282(tt(), N) -> cons(N, natsFrom(s(N)))
     , U291(tt(), N, XS) -> U292(isNaturalKind(N), N, XS)
     , U292(tt(), N, XS) -> U293(isLNat(XS), N, XS)
     , U293(tt(), N, XS) -> U294(isLNatKind(XS), N, XS)
     , U294(tt(), N, XS) -> head(afterNth(N, XS))
     , U301(tt(), X, Y) -> U302(isLNatKind(X), Y)
     , U302(tt(), Y) -> U303(isLNat(Y), Y)
     , U303(tt(), Y) -> U304(isLNatKind(Y), Y)
     , U304(tt(), Y) -> Y
     , U31(tt(), N, XS) -> U32(isNaturalKind(N), N, XS)
     , U311(tt(), XS) -> U312(isLNatKind(XS), XS)
     , U312(tt(), XS) -> pair(nil(), XS)
     , U32(tt(), N, XS) -> U33(isLNat(XS), N, XS)
     , U321(tt(), N, X, XS) -> U322(isNaturalKind(N), N, X, XS)
     , U322(tt(), N, X, XS) -> U323(isNatural(X), N, X, XS)
     , U323(tt(), N, X, XS) -> U324(isNaturalKind(X), N, X, XS)
     , U324(tt(), N, X, XS) -> U325(isLNat(XS), N, X, XS)
     , U325(tt(), N, X, XS) -> U326(isLNatKind(XS), N, X, XS)
     , U326(tt(), N, X, XS) -> U327(splitAt(N, XS), X)
     , U327(pair(YS, ZS), X) -> pair(cons(X, YS), ZS)
     , U33(tt(), N, XS) -> U34(isLNatKind(XS), N)
     , U331(tt(), N, XS) -> U332(isNaturalKind(N), XS)
     , U332(tt(), XS) -> U333(isLNat(XS), XS)
     , U333(tt(), XS) -> U334(isLNatKind(XS), XS)
     , U334(tt(), XS) -> XS
     , U34(tt(), N) -> N
     , U341(tt(), N, XS) -> U342(isNaturalKind(N), N, XS)
     , U342(tt(), N, XS) -> U343(isLNat(XS), N, XS)
     , U343(tt(), N, XS) -> U344(isLNatKind(XS), N, XS)
     , U344(tt(), N, XS) -> fst(splitAt(N, XS))
     , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isNatural(V1), V2)
     , U45(tt(), V2) -> U46(isLNat(V2))
     , U46(tt()) -> tt()
     , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isLNatKind(V2), V1, V2)
     , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNatural(V1), V2)
     , U55(tt(), V2) -> U56(isLNat(V2))
     , U56(tt()) -> tt()
     , U61(tt(), V1) -> U62(isPLNatKind(V1), V1)
     , U62(tt(), V1) -> U63(isPLNat(V1))
     , U63(tt()) -> tt()
     , U71(tt(), V1) -> U72(isNaturalKind(V1), V1)
     , U72(tt(), V1) -> U73(isNatural(V1))
     , U73(tt()) -> tt()
     , U81(tt(), V1) -> U82(isPLNatKind(V1), V1)
     , U82(tt(), V1) -> U83(isPLNat(V1))
     , U83(tt()) -> tt()
     , U91(tt(), V1) -> U92(isLNatKind(V1), V1)
     , U92(tt(), V1) -> U93(isLNat(V1))
     , U93(tt()) -> tt()
     , afterNth(N, XS) -> U11(isNatural(N), N, XS)
     , fst(pair(X, Y)) -> U21(isLNat(X), X, Y)
     , head(cons(N, XS)) -> U31(isNatural(N), N, XS)
     , isLNat(nil()) -> tt()
     , isLNat(afterNth(V1, V2)) -> U41(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isLNat(cons(V1, V2)) -> U51(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isLNat(fst(V1)) -> U61(isPLNatKind(V1), V1)
     , isLNat(natsFrom(V1)) -> U71(isNaturalKind(V1), V1)
     , isLNat(snd(V1)) -> U81(isPLNatKind(V1), V1)
     , isLNat(tail(V1)) -> U91(isLNatKind(V1), V1)
     , isLNat(take(V1, V2)) -> U101(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isLNatKind(nil()) -> tt()
     , isLNatKind(afterNth(V1, V2)) -> U111(isNaturalKind(V1), V2)
     , isLNatKind(cons(V1, V2)) -> U121(isNaturalKind(V1), V2)
     , isLNatKind(fst(V1)) -> U131(isPLNatKind(V1))
     , isLNatKind(natsFrom(V1)) -> U141(isNaturalKind(V1))
     , isLNatKind(snd(V1)) -> U151(isPLNatKind(V1))
     , isLNatKind(tail(V1)) -> U161(isLNatKind(V1))
     , isLNatKind(take(V1, V2)) -> U171(isNaturalKind(V1), V2)
     , isNatural(0()) -> tt()
     , isNatural(head(V1)) -> U181(isLNatKind(V1), V1)
     , isNatural(s(V1)) -> U191(isNaturalKind(V1), V1)
     , isNatural(sel(V1, V2)) -> U201(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isNaturalKind(0()) -> tt()
     , isNaturalKind(head(V1)) -> U211(isLNatKind(V1))
     , isNaturalKind(s(V1)) -> U221(isNaturalKind(V1))
     , isNaturalKind(sel(V1, V2)) -> U231(isNaturalKind(V1), V2)
     , isPLNat(pair(V1, V2)) -> U241(isLNatKind(V1), V1, V2)
     , isPLNat(splitAt(V1, V2)) -> U251(isNaturalKind(V1), V1, V2)
     , isPLNatKind(pair(V1, V2)) -> U261(isLNatKind(V1), V2)
     , isPLNatKind(splitAt(V1, V2)) -> U271(isNaturalKind(V1), V2)
     , natsFrom(N) -> U281(isNatural(N), N)
     , sel(N, XS) -> U291(isNatural(N), N, XS)
     , snd(pair(X, Y)) -> U301(isLNat(X), X, Y)
     , splitAt(0(), XS) -> U311(isLNat(XS), XS)
     , splitAt(s(N), cons(X, XS)) -> U321(isNatural(N), N, X, XS)
     , tail(cons(N, XS)) -> U331(isNatural(N), N, XS)
     , take(N, XS) -> U341(isNatural(N), N, XS)}

Proof Output:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds