Problem Maude 06 PALINDROME complete-noand

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputMaude 06 PALINDROME complete-noand

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputMaude 06 PALINDROME complete-noand

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
     , __(X, nil()) -> X
     , __(nil(), X) -> X
     , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
     , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
     , U13(tt()) -> tt()
     , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
     , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
     , U26(tt()) -> tt()
     , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
     , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
     , U33(tt()) -> tt()
     , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
     , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
     , U46(tt()) -> tt()
     , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
     , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
     , U56(tt()) -> tt()
     , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
     , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
     , U63(tt()) -> tt()
     , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
     , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
     , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
     , U74(tt()) -> tt()
     , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
     , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
     , U83(tt()) -> tt()
     , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
     , U92(tt()) -> tt()
     , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
     , isList(nil()) -> tt()
     , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
     , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
     , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
     , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
     , isPal(nil()) -> tt()
     , isPalListKind(a()) -> tt()
     , isPalListKind(e()) -> tt()
     , isPalListKind(i()) -> tt()
     , isPalListKind(nil()) -> tt()
     , isPalListKind(o()) -> tt()
     , isPalListKind(u()) -> tt()
     , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
     , isQid(a()) -> tt()
     , isQid(e()) -> tt()
     , isQid(i()) -> tt()
     , isQid(o()) -> tt()
     , isQid(u()) -> tt()}

Proof Output:    
  'wdg' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'wdg' succeeded with the following output:
     'wdg'
     -----
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
          , __(X, nil()) -> X
          , __(nil(), X) -> X
          , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
          , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
          , U13(tt()) -> tt()
          , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
          , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
          , U26(tt()) -> tt()
          , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
          , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
          , U33(tt()) -> tt()
          , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
          , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
          , U46(tt()) -> tt()
          , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
          , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
          , U56(tt()) -> tt()
          , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
          , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
          , U63(tt()) -> tt()
          , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
          , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
          , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
          , U74(tt()) -> tt()
          , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
          , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
          , U83(tt()) -> tt()
          , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
          , U92(tt()) -> tt()
          , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
          , isList(nil()) -> tt()
          , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
          , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
          , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
          , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
          , isPal(nil()) -> tt()
          , isPalListKind(a()) -> tt()
          , isPalListKind(e()) -> tt()
          , isPalListKind(i()) -> tt()
          , isPalListKind(nil()) -> tt()
          , isPalListKind(o()) -> tt()
          , isPalListKind(u()) -> tt()
          , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
          , isQid(a()) -> tt()
          , isQid(e()) -> tt()
          , isQid(i()) -> tt()
          , isQid(o()) -> tt()
          , isQid(u()) -> tt()}
     
     Proof Output:    
       Transformation Details:
       -----------------------
         We have computed the following set of weak (innermost) dependency pairs:
         
           {  1: __^#(__(X, Y), Z) -> c_0(__^#(X, __(Y, Z)))
            , 2: __^#(X, nil()) -> c_1()
            , 3: __^#(nil(), X) -> c_2()
            , 4: U11^#(tt(), V) -> c_3(U12^#(isPalListKind(V), V))
            , 5: U12^#(tt(), V) -> c_4(U13^#(isNeList(V)))
            , 6: U13^#(tt()) -> c_5()
            , 7: U21^#(tt(), V1, V2) -> c_6(U22^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 8: U22^#(tt(), V1, V2) -> c_7(U23^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 9: U23^#(tt(), V1, V2) -> c_8(U24^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 10: U24^#(tt(), V1, V2) -> c_9(U25^#(isList(V1), V2))
            , 11: U25^#(tt(), V2) -> c_10(U26^#(isList(V2)))
            , 12: U26^#(tt()) -> c_11()
            , 13: U31^#(tt(), V) -> c_12(U32^#(isPalListKind(V), V))
            , 14: U32^#(tt(), V) -> c_13(U33^#(isQid(V)))
            , 15: U33^#(tt()) -> c_14()
            , 16: U41^#(tt(), V1, V2) -> c_15(U42^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 17: U42^#(tt(), V1, V2) -> c_16(U43^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 18: U43^#(tt(), V1, V2) -> c_17(U44^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 19: U44^#(tt(), V1, V2) -> c_18(U45^#(isList(V1), V2))
            , 20: U45^#(tt(), V2) -> c_19(U46^#(isNeList(V2)))
            , 21: U46^#(tt()) -> c_20()
            , 22: U51^#(tt(), V1, V2) -> c_21(U52^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 23: U52^#(tt(), V1, V2) -> c_22(U53^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 24: U53^#(tt(), V1, V2) -> c_23(U54^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 25: U54^#(tt(), V1, V2) -> c_24(U55^#(isNeList(V1), V2))
            , 26: U55^#(tt(), V2) -> c_25(U56^#(isList(V2)))
            , 27: U56^#(tt()) -> c_26()
            , 28: U61^#(tt(), V) -> c_27(U62^#(isPalListKind(V), V))
            , 29: U62^#(tt(), V) -> c_28(U63^#(isQid(V)))
            , 30: U63^#(tt()) -> c_29()
            , 31: U71^#(tt(), I, P) -> c_30(U72^#(isPalListKind(I), P))
            , 32: U72^#(tt(), P) -> c_31(U73^#(isPal(P), P))
            , 33: U73^#(tt(), P) -> c_32(U74^#(isPalListKind(P)))
            , 34: U74^#(tt()) -> c_33()
            , 35: U81^#(tt(), V) -> c_34(U82^#(isPalListKind(V), V))
            , 36: U82^#(tt(), V) -> c_35(U83^#(isNePal(V)))
            , 37: U83^#(tt()) -> c_36()
            , 38: U91^#(tt(), V2) -> c_37(U92^#(isPalListKind(V2)))
            , 39: U92^#(tt()) -> c_38()
            , 40: isList^#(V) -> c_39(U11^#(isPalListKind(V), V))
            , 41: isList^#(nil()) -> c_40()
            , 42: isList^#(__(V1, V2)) ->
                  c_41(U21^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 43: isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))
            , 44: isNeList^#(__(V1, V2)) ->
                  c_43(U41^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 45: isNeList^#(__(V1, V2)) ->
                  c_44(U51^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 46: isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))
            , 47: isNePal^#(__(I, __(P, I))) -> c_46(U71^#(isQid(I), I, P))
            , 48: isPal^#(V) -> c_47(U81^#(isPalListKind(V), V))
            , 49: isPal^#(nil()) -> c_48()
            , 50: isPalListKind^#(a()) -> c_49()
            , 51: isPalListKind^#(e()) -> c_50()
            , 52: isPalListKind^#(i()) -> c_51()
            , 53: isPalListKind^#(nil()) -> c_52()
            , 54: isPalListKind^#(o()) -> c_53()
            , 55: isPalListKind^#(u()) -> c_54()
            , 56: isPalListKind^#(__(V1, V2)) ->
                  c_55(U91^#(isPalListKind(V1), V2))
            , 57: isQid^#(a()) -> c_56()
            , 58: isQid^#(e()) -> c_57()
            , 59: isQid^#(i()) -> c_58()
            , 60: isQid^#(o()) -> c_59()
            , 61: isQid^#(u()) -> c_60()}
         
         Following Dependency Graph (modulo SCCs) was computed. (Answers to
         subproofs are indicated to the right.)
         
           ->{61}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{60}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{59}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{58}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{57}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{56}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
              |
              `->{38}                                                  [    YES(?,O(1))     ]
                  |
                  `->{39}                                              [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{55}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{54}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{53}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{52}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{51}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{50}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{49}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{48}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{35}                                                  [     inherited      ]
                  |
                  `->{36}                                              [     inherited      ]
                      |
                      `->{37}                                          [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{47}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{31}                                                  [     inherited      ]
                  |
                  `->{32}                                              [     inherited      ]
                      |
                      `->{33}                                          [     inherited      ]
                          |
                          `->{34}                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{46}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
              |
              `->{28}                                                  [    YES(?,O(1))     ]
                  |
                  `->{29}                                              [    YES(?,O(1))     ]
                      |
                      `->{30}                                          [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{45}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{22}                                                  [     inherited      ]
                  |
                  `->{23}                                              [     inherited      ]
                      |
                      `->{24}                                          [     inherited      ]
                          |
                          `->{25}                                      [     inherited      ]
                              |
                              `->{26}                                  [     inherited      ]
                                  |
                                  `->{27}                              [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{44}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{16}                                                  [     inherited      ]
                  |
                  `->{17}                                              [     inherited      ]
                      |
                      `->{18}                                          [     inherited      ]
                          |
                          `->{19}                                      [     inherited      ]
                              |
                              `->{20}                                  [     inherited      ]
                                  |
                                  `->{21}                              [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{43}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
              |
              `->{13}                                                  [    YES(?,O(1))     ]
                  |
                  `->{14}                                              [    YES(?,O(1))     ]
                      |
                      `->{15}                                          [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{42}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{7}                                                   [     inherited      ]
                  |
                  `->{8}                                               [     inherited      ]
                      |
                      `->{9}                                           [     inherited      ]
                          |
                          `->{10}                                      [     inherited      ]
                              |
                              `->{11}                                  [     inherited      ]
                                  |
                                  `->{12}                              [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{41}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{40}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{4}                                                   [     inherited      ]
                  |
                  `->{5}                                               [     inherited      ]
                      |
                      `->{6}                                           [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{1}                                                       [    YES(?,O(1))     ]
              |
              |->{2}                                                   [    YES(?,O(1))     ]
              |
              `->{3}                                                   [    YES(?,O(1))     ]
           
         
       
       Sub-problems:
       -------------
         * Path {1}: YES(?,O(1))
           ---------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
              , __(X, nil()) -> X
              , __(nil(), X) -> X}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {2}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {2},
               Uargs(c_0) = {1}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [1]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [0]
              c_0(x1) = [1] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {__^#(__(X, Y), Z) -> c_0(__^#(X, __(Y, Z)))}
             Weak Rules:
               {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
                , __(X, nil()) -> X
                , __(nil(), X) -> X}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(__^#) = {}, Uargs(c_0) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [1]
              nil() = [7]
              __^#(x1, x2) = [4] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [2] x1 + [3]
         
         * Path {1}->{2}: YES(?,O(1))
           --------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
              , __(X, nil()) -> X
              , __(nil(), X) -> X}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {2}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {2},
               Uargs(c_0) = {1}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [2]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [3] x2 + [0]
              c_0(x1) = [1] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {__^#(X, nil()) -> c_1()}
             Weak Rules:
               {  __^#(__(X, Y), Z) -> c_0(__^#(X, __(Y, Z)))
                , __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
                , __(X, nil()) -> X
                , __(nil(), X) -> X}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(__^#) = {}, Uargs(c_0) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              nil() = [2]
              __^#(x1, x2) = [4] x1 + [3] x2 + [2]
              c_0(x1) = [1] x1 + [0]
              c_1() = [1]
         
         * Path {1}->{3}: YES(?,O(1))
           --------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
              , __(X, nil()) -> X
              , __(nil(), X) -> X}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {2}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {2},
               Uargs(c_0) = {1}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [2]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [3] x2 + [0]
              c_0(x1) = [1] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {__^#(nil(), X) -> c_2()}
             Weak Rules:
               {  __^#(__(X, Y), Z) -> c_0(__^#(X, __(Y, Z)))
                , __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
                , __(X, nil()) -> X
                , __(nil(), X) -> X}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(__^#) = {}, Uargs(c_0) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [2]
              nil() = [2]
              __^#(x1, x2) = [2] x1 + [0] x2 + [4]
              c_0(x1) = [2] x1 + [0]
              c_2() = [1]
         
         * Path {40}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {40}->{4}->{5}->{6}.
         
         * Path {40}->{4}: inherited
           -------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {40}->{4}->{5}->{6}.
         
         * Path {40}->{4}->{5}: inherited
           ------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {40}->{4}->{5}->{6}.
         
         * Path {40}->{4}->{5}->{6}: YES(?,O(1))
           -------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
              , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
              , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U33(tt()) -> tt()
              , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
              , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
              , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
              , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
              , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
              , isList(nil()) -> tt()
              , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
              , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U46(tt()) -> tt()
              , U56(tt()) -> tt()
              , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
              , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U13(tt()) -> tt()
              , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
              , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
              , U26(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U12^#(tt(), V) -> c_4(U13^#(isNeList(V)))
                , U11^#(tt(), V) -> c_3(U12^#(isPalListKind(V), V))
                , isList^#(V) -> c_39(U11^#(isPalListKind(V), V))
                , U13^#(tt()) -> c_5()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
                , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
                , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U33(tt()) -> tt()
                , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
                , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
                , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
                , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
                , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
                , isList(nil()) -> tt()
                , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
                , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U46(tt()) -> tt()
                , U56(tt()) -> tt()
                , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
                , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U13(tt()) -> tt()
                , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
                , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
                , U26(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {1}, Uargs(U12) = {1},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {1}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {1}, Uargs(U22) = {1}, Uargs(U23) = {1},
               Uargs(U24) = {1}, Uargs(U25) = {1}, Uargs(isList) = {},
               Uargs(U26) = {1}, Uargs(U31) = {1}, Uargs(U32) = {1},
               Uargs(U33) = {1}, Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {1},
               Uargs(U42) = {1}, Uargs(U43) = {1}, Uargs(U44) = {1},
               Uargs(U45) = {1}, Uargs(U46) = {1}, Uargs(U51) = {1},
               Uargs(U52) = {1}, Uargs(U53) = {1}, Uargs(U54) = {1},
               Uargs(U55) = {1}, Uargs(U56) = {1}, Uargs(U91) = {1},
               Uargs(U92) = {1}, Uargs(U11^#) = {1}, Uargs(c_3) = {1},
               Uargs(U12^#) = {1}, Uargs(c_4) = {1}, Uargs(U13^#) = {1},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [1] x1 + [1]
              isNeList(x1) = [2] x1 + [3]
              U21(x1, x2, x3) = [4] x1 + [6] x2 + [7] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [5]
              U23(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [6]
              U24(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [6]
              U25(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [6]
              isList(x1) = [4] x1 + [3]
              U26(x1) = [1] x1 + [4]
              U31(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U32(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U33(x1) = [1] x1 + [1]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U41(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [4]
              U42(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [5]
              U43(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [6]
              U44(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [7]
              U45(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [5]
              U46(x1) = [2] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [2]
              U52(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [3]
              U53(x1, x2, x3) = [1] x1 + [3] x2 + [5] x3 + [4]
              U54(x1, x2, x3) = [1] x1 + [3] x2 + [4] x3 + [5]
              U55(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [3]
              U56(x1) = [1] x1 + [1]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [2] x1 + [0]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [4]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U11^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [4]
              c_3(x1) = [1] x1 + [1]
              U12^#(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [2]
              c_4(x1) = [1] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_5() = [1]
              isList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_39(x1) = [1] x1 + [2]
         
         * Path {41}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isList^#(nil()) -> c_40()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isList^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              nil() = [7]
              isList^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_40() = [1]
         
         * Path {42}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}: inherited
           -------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}: inherited
           ------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}->{9}: inherited
           -----------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}: inherited
           -----------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}: inherited
           -----------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}: YES(?,O(1))
           -------------------------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
              , isList(nil()) -> tt()
              , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
              , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
              , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U13(tt()) -> tt()
              , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
              , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
              , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
              , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
              , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U26(tt()) -> tt()
              , U33(tt()) -> tt()
              , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
              , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
              , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
              , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
              , U46(tt()) -> tt()
              , U56(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U25^#(tt(), V2) -> c_10(U26^#(isList(V2)))
                , U24^#(tt(), V1, V2) -> c_9(U25^#(isList(V1), V2))
                , U23^#(tt(), V1, V2) -> c_8(U24^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U22^#(tt(), V1, V2) -> c_7(U23^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U21^#(tt(), V1, V2) -> c_6(U22^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , isList^#(__(V1, V2)) -> c_41(U21^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , U26^#(tt()) -> c_11()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
                , isList(nil()) -> tt()
                , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
                , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
                , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U13(tt()) -> tt()
                , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
                , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
                , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
                , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
                , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U26(tt()) -> tt()
                , U33(tt()) -> tt()
                , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
                , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
                , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
                , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
                , U46(tt()) -> tt()
                , U56(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {1}, Uargs(U12) = {1},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {1}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {1}, Uargs(U22) = {1}, Uargs(U23) = {1},
               Uargs(U24) = {1}, Uargs(U25) = {1}, Uargs(isList) = {},
               Uargs(U26) = {1}, Uargs(U31) = {1}, Uargs(U32) = {1},
               Uargs(U33) = {1}, Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {1},
               Uargs(U42) = {1}, Uargs(U43) = {1}, Uargs(U44) = {1},
               Uargs(U45) = {1}, Uargs(U46) = {1}, Uargs(U51) = {1},
               Uargs(U52) = {1}, Uargs(U53) = {1}, Uargs(U54) = {1},
               Uargs(U55) = {1}, Uargs(U56) = {1}, Uargs(U91) = {1},
               Uargs(U92) = {1}, Uargs(U21^#) = {1}, Uargs(c_6) = {1},
               Uargs(U22^#) = {1}, Uargs(c_7) = {1}, Uargs(U23^#) = {1},
               Uargs(c_8) = {1}, Uargs(U24^#) = {1}, Uargs(c_9) = {1},
               Uargs(U25^#) = {1}, Uargs(c_10) = {1}, Uargs(U26^#) = {1},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_41) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [1] x1 + [1]
              isNeList(x1) = [2] x1 + [3]
              U21(x1, x2, x3) = [2] x1 + [6] x2 + [7] x3 + [4]
              U22(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [4]
              U23(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [6]
              U24(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [3]
              U25(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [3]
              isList(x1) = [4] x1 + [3]
              U26(x1) = [1] x1 + [1]
              U31(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U32(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U33(x1) = [1] x1 + [1]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U41(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [6]
              U42(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [6]
              U43(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [6]
              U44(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [7]
              U45(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [5]
              U46(x1) = [2] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [4]
              U52(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [5]
              U53(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [6]
              U54(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [7]
              U55(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [2]
              U56(x1) = [1] x1 + [2]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [4]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U21^#(x1, x2, x3) = [4] x1 + [5] x2 + [7] x3 + [0]
              c_6(x1) = [1] x1 + [4]
              U22^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [3]
              c_7(x1) = [1] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [4]
              c_8(x1) = [1] x1 + [1]
              U24^#(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [4]
              c_9(x1) = [1] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [4]
              c_10(x1) = [1] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_11() = [1]
              isList^#(x1) = [3] x1 + [1]
              c_41(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {43}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {1},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [2] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [3] x1 + [2]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_42(x1) = [1] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))}
             Weak Rules:
               {  isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(isNeList^#) = {},
               Uargs(c_42) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [2]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [2]
              i() = [4]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [4]
              isNeList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_42(x1) = [1] x1 + [2]
         
         * Path {43}->{13}: YES(?,O(1))
           ----------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {1},
               Uargs(c_12) = {1}, Uargs(U32^#) = {1}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_12(x1) = [1] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [1] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U31^#(tt(), V) -> c_12(U32^#(isPalListKind(V), V))}
             Weak Rules:
               {  isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {1},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [1]
              c_12(x1) = [2] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [2] x1 + [0] x2 + [0]
              isNeList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_42(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {43}->{13}->{14}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {1},
               Uargs(c_12) = {1}, Uargs(U32^#) = {1}, Uargs(c_13) = {1},
               Uargs(U33^#) = {1}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [2] x2 + [2]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [1]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [3] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [2] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [3]
              u() = [2]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [1] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_13(x1) = [1] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [1] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U32^#(tt(), V) -> c_13(U33^#(isQid(V)))}
             Weak Rules:
               {  U31^#(tt(), V) -> c_12(U32^#(isPalListKind(V), V))
                , isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {1}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {1},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [2]
              c_12(x1) = [2] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [1]
              c_13(x1) = [2] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [2] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_42(x1) = [2] x1 + [3]
         
         * Path {43}->{13}->{14}->{15}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {1},
               Uargs(c_12) = {1}, Uargs(U32^#) = {1}, Uargs(c_13) = {1},
               Uargs(U33^#) = {1}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [1]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [2] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [2]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [2]
              u() = [2]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [1] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [1] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [1] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U33^#(tt()) -> c_14()}
             Weak Rules:
               {  U32^#(tt(), V) -> c_13(U33^#(isQid(V)))
                , U31^#(tt(), V) -> c_12(U32^#(isPalListKind(V), V))
                , isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {1}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {1},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [4]
              nil() = [4]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [2]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [4]
              U92(x1) = [0] x1 + [4]
              a() = [2]
              e() = [4]
              i() = [2]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U31^#(x1, x2) = [4] x1 + [3] x2 + [0]
              c_12(x1) = [1] x1 + [1]
              U32^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [6]
              c_13(x1) = [3] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [2] x1 + [0]
              c_14() = [1]
              isNeList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_42(x1) = [1] x1 + [7]
         
         * Path {44}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}: inherited
           --------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}: inherited
           --------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}->{18}: inherited
           --------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}: inherited
           --------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}: inherited
           --------------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
              , isList(nil()) -> tt()
              , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
              , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
              , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U13(tt()) -> tt()
              , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
              , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
              , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
              , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
              , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U26(tt()) -> tt()
              , U33(tt()) -> tt()
              , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
              , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
              , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
              , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
              , U46(tt()) -> tt()
              , U56(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U45^#(tt(), V2) -> c_19(U46^#(isNeList(V2)))
                , U44^#(tt(), V1, V2) -> c_18(U45^#(isList(V1), V2))
                , U43^#(tt(), V1, V2) -> c_17(U44^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U42^#(tt(), V1, V2) -> c_16(U43^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U41^#(tt(), V1, V2) -> c_15(U42^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , isNeList^#(__(V1, V2)) -> c_43(U41^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , U46^#(tt()) -> c_20()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
                , isList(nil()) -> tt()
                , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
                , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
                , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U13(tt()) -> tt()
                , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
                , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
                , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
                , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
                , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U26(tt()) -> tt()
                , U33(tt()) -> tt()
                , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
                , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
                , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
                , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
                , U46(tt()) -> tt()
                , U56(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {1}, Uargs(U12) = {1},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {1}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {1}, Uargs(U22) = {1}, Uargs(U23) = {1},
               Uargs(U24) = {1}, Uargs(U25) = {1}, Uargs(isList) = {},
               Uargs(U26) = {1}, Uargs(U31) = {1}, Uargs(U32) = {1},
               Uargs(U33) = {1}, Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {1},
               Uargs(U42) = {1}, Uargs(U43) = {1}, Uargs(U44) = {1},
               Uargs(U45) = {1}, Uargs(U46) = {1}, Uargs(U51) = {1},
               Uargs(U52) = {1}, Uargs(U53) = {1}, Uargs(U54) = {1},
               Uargs(U55) = {1}, Uargs(U56) = {1}, Uargs(U91) = {1},
               Uargs(U92) = {1}, Uargs(U41^#) = {1}, Uargs(c_15) = {1},
               Uargs(U42^#) = {1}, Uargs(c_16) = {1}, Uargs(U43^#) = {1},
               Uargs(c_17) = {1}, Uargs(U44^#) = {1}, Uargs(c_18) = {1},
               Uargs(U45^#) = {1}, Uargs(c_19) = {1}, Uargs(U46^#) = {1},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_43) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [1] x1 + [1]
              isNeList(x1) = [2] x1 + [3]
              U21(x1, x2, x3) = [1] x1 + [7] x2 + [7] x3 + [1]
              U22(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [2]
              U23(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [4]
              U24(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [4]
              U25(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [4]
              isList(x1) = [4] x1 + [3]
              U26(x1) = [1] x1 + [2]
              U31(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U32(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U33(x1) = [1] x1 + [1]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U41(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [2]
              U42(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [3]
              U43(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [4]
              U44(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [2] x3 + [6]
              U45(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [4]
              U46(x1) = [1] x1 + [2]
              U51(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [6]
              U52(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [5]
              U53(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [6]
              U54(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [6]
              U55(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [1]
              U56(x1) = [1] x1 + [1]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [2] x1 + [0]
              a() = [4]
              e() = [4]
              i() = [3]
              o() = [4]
              u() = [3]
              U41^#(x1, x2, x3) = [4] x1 + [6] x2 + [7] x3 + [0]
              c_15(x1) = [1] x1 + [3]
              U42^#(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [4]
              c_16(x1) = [1] x1 + [1]
              U43^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [6]
              c_17(x1) = [1] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [7]
              c_18(x1) = [1] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [5]
              c_19(x1) = [1] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [2] x1 + [0]
              c_20() = [1]
              isNeList^#(x1) = [5] x1 + [3]
              c_43(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {45}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}: inherited
           --------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}: inherited
           --------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}->{24}: inherited
           --------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}: inherited
           --------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}: inherited
           --------------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
              , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
              , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U33(tt()) -> tt()
              , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
              , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
              , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
              , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
              , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
              , isList(nil()) -> tt()
              , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
              , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U46(tt()) -> tt()
              , U56(tt()) -> tt()
              , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
              , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U13(tt()) -> tt()
              , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
              , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
              , U26(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U55^#(tt(), V2) -> c_25(U56^#(isList(V2)))
                , U54^#(tt(), V1, V2) -> c_24(U55^#(isNeList(V1), V2))
                , U53^#(tt(), V1, V2) -> c_23(U54^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U52^#(tt(), V1, V2) -> c_22(U53^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U51^#(tt(), V1, V2) -> c_21(U52^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , isNeList^#(__(V1, V2)) -> c_44(U51^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , U56^#(tt()) -> c_26()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
                , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
                , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U33(tt()) -> tt()
                , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
                , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
                , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
                , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
                , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
                , isList(nil()) -> tt()
                , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
                , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U46(tt()) -> tt()
                , U56(tt()) -> tt()
                , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
                , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U13(tt()) -> tt()
                , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
                , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
                , U26(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {1}, Uargs(U12) = {1},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {1}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {1}, Uargs(U22) = {1}, Uargs(U23) = {1},
               Uargs(U24) = {1}, Uargs(U25) = {1}, Uargs(isList) = {},
               Uargs(U26) = {1}, Uargs(U31) = {1}, Uargs(U32) = {1},
               Uargs(U33) = {1}, Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {1},
               Uargs(U42) = {1}, Uargs(U43) = {1}, Uargs(U44) = {1},
               Uargs(U45) = {1}, Uargs(U46) = {1}, Uargs(U51) = {1},
               Uargs(U52) = {1}, Uargs(U53) = {1}, Uargs(U54) = {1},
               Uargs(U55) = {1}, Uargs(U56) = {1}, Uargs(U91) = {1},
               Uargs(U92) = {1}, Uargs(U51^#) = {1}, Uargs(c_21) = {1},
               Uargs(U52^#) = {1}, Uargs(c_22) = {1}, Uargs(U53^#) = {1},
               Uargs(c_23) = {1}, Uargs(U54^#) = {1}, Uargs(c_24) = {1},
               Uargs(U55^#) = {1}, Uargs(c_25) = {1}, Uargs(U56^#) = {1},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_44) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [1]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [1] x1 + [1]
              isNeList(x1) = [2] x1 + [3]
              U21(x1, x2, x3) = [1] x1 + [6] x2 + [7] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [1]
              U23(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [4]
              U24(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [5]
              U25(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [3]
              isList(x1) = [4] x1 + [3]
              U26(x1) = [1] x1 + [1]
              U31(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U32(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U33(x1) = [1] x1 + [1]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U41(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [4]
              U42(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [2] x3 + [3]
              U45(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              U46(x1) = [1] x1 + [1]
              U51(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [4]
              U52(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [4]
              U53(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [5]
              U54(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [6]
              U55(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [1]
              U56(x1) = [1] x1 + [1]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [2] x1 + [0]
              a() = [3]
              e() = [4]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [4]
              U51^#(x1, x2, x3) = [4] x1 + [5] x2 + [7] x3 + [0]
              c_21(x1) = [1] x1 + [1]
              U52^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [6]
              c_22(x1) = [1] x1 + [1]
              U53^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [2] x2 + [6] x3 + [6]
              c_23(x1) = [1] x1 + [1]
              U54^#(x1, x2, x3) = [2] x1 + [2] x2 + [4] x3 + [6]
              c_24(x1) = [1] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [6]
              c_25(x1) = [1] x1 + [4]
              U56^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_26() = [1]
              isNeList^#(x1) = [4] x1 + [7]
              c_44(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {46}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {1},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {1}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [2] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [3] x1 + [2]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_45(x1) = [1] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))}
             Weak Rules:
               {  isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [2]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [2]
              i() = [4]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [4]
              isNePal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_45(x1) = [1] x1 + [2]
         
         * Path {46}->{28}: YES(?,O(1))
           ----------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {1},
               Uargs(c_27) = {1}, Uargs(U62^#) = {1}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {1}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_27(x1) = [1] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [1] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U61^#(tt(), V) -> c_27(U62^#(isPalListKind(V), V))}
             Weak Rules:
               {  isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {1},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [1]
              c_27(x1) = [2] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [2] x1 + [0] x2 + [0]
              isNePal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_45(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {46}->{28}->{29}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {1},
               Uargs(c_27) = {1}, Uargs(U62^#) = {1}, Uargs(c_28) = {1},
               Uargs(U63^#) = {1}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {1}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [2] x2 + [2]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [1]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [3] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [2] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [3]
              u() = [2]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [1] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_28(x1) = [1] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [1] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U62^#(tt(), V) -> c_28(U63^#(isQid(V)))}
             Weak Rules:
               {  U61^#(tt(), V) -> c_27(U62^#(isPalListKind(V), V))
                , isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {1}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {1},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [2]
              c_27(x1) = [2] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [1]
              c_28(x1) = [2] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [2] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_45(x1) = [2] x1 + [3]
         
         * Path {46}->{28}->{29}->{30}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {1},
               Uargs(c_27) = {1}, Uargs(U62^#) = {1}, Uargs(c_28) = {1},
               Uargs(U63^#) = {1}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {1}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [1]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [2] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [2]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [2]
              u() = [2]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [1] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [1] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [1] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U63^#(tt()) -> c_29()}
             Weak Rules:
               {  U62^#(tt(), V) -> c_28(U63^#(isQid(V)))
                , U61^#(tt(), V) -> c_27(U62^#(isPalListKind(V), V))
                , isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {1}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {1},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [4]
              nil() = [4]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [2]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [4]
              U92(x1) = [0] x1 + [4]
              a() = [2]
              e() = [4]
              i() = [2]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U61^#(x1, x2) = [4] x1 + [3] x2 + [0]
              c_27(x1) = [1] x1 + [1]
              U62^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [6]
              c_28(x1) = [3] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [2] x1 + [0]
              c_29() = [1]
              isNePal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_45(x1) = [1] x1 + [7]
         
         * Path {47}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}.
         
         * Path {47}->{31}: inherited
           --------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}.
         
         * Path {47}->{31}->{32}: inherited
           --------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}.
         
         * Path {47}->{31}->{32}->{33}: inherited
           --------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}.
         
         * Path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
              , isPal(nil()) -> tt()
              , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
              , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
              , U83(tt()) -> tt()
              , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
              , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
              , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
              , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
              , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
              , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
              , U63(tt()) -> tt()
              , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
              , U74(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U73^#(tt(), P) -> c_32(U74^#(isPalListKind(P)))
                , U72^#(tt(), P) -> c_31(U73^#(isPal(P), P))
                , U71^#(tt(), I, P) -> c_30(U72^#(isPalListKind(I), P))
                , isNePal^#(__(I, __(P, I))) -> c_46(U71^#(isQid(I), I, P))
                , U74^#(tt()) -> c_33()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
                , isPal(nil()) -> tt()
                , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
                , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
                , U83(tt()) -> tt()
                , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
                , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
                , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
                , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
                , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
                , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
                , U63(tt()) -> tt()
                , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
                , U74(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U61) = {1}, Uargs(U62) = {1}, Uargs(U63) = {1},
               Uargs(U71) = {1}, Uargs(U72) = {1}, Uargs(U73) = {1},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {1}, Uargs(U81) = {1},
               Uargs(U82) = {1}, Uargs(U83) = {1}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(U71^#) = {1},
               Uargs(c_30) = {1}, Uargs(U72^#) = {1}, Uargs(c_31) = {1},
               Uargs(U73^#) = {1}, Uargs(c_32) = {1}, Uargs(U74^#) = {1},
               Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_46) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [1]
              nil() = [3]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U61(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U62(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U63(x1) = [1] x1 + [1]
              U71(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [3]
              U72(x1, x2) = [2] x1 + [5] x2 + [4]
              U73(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              isPal(x1) = [4] x1 + [3]
              U74(x1) = [1] x1 + [1]
              U81(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              U82(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              U83(x1) = [1] x1 + [1]
              isNePal(x1) = [2] x1 + [3]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [2]
              a() = [4]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U71^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [0]
              c_30(x1) = [1] x1 + [1]
              U72^#(x1, x2) = [2] x1 + [5] x2 + [0]
              c_31(x1) = [1] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              c_32(x1) = [1] x1 + [1]
              U74^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_33() = [1]
              isNePal^#(x1) = [3] x1 + [1]
              c_46(x1) = [1] x1 + [0]
         
         * Path {48}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {48}->{35}->{36}->{37}.
         
         * Path {48}->{35}: inherited
           --------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {48}->{35}->{36}->{37}.
         
         * Path {48}->{35}->{36}: inherited
           --------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {48}->{35}->{36}->{37}.
         
         * Path {48}->{35}->{36}->{37}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
              , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
              , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
              , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
              , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
              , U63(tt()) -> tt()
              , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
              , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
              , isPal(nil()) -> tt()
              , U74(tt()) -> tt()
              , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
              , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
              , U83(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U82^#(tt(), V) -> c_35(U83^#(isNePal(V)))
                , U81^#(tt(), V) -> c_34(U82^#(isPalListKind(V), V))
                , isPal^#(V) -> c_47(U81^#(isPalListKind(V), V))
                , U83^#(tt()) -> c_36()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
                , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
                , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
                , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
                , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
                , U63(tt()) -> tt()
                , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
                , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
                , isPal(nil()) -> tt()
                , U74(tt()) -> tt()
                , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
                , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
                , U83(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U61) = {1}, Uargs(U62) = {1}, Uargs(U63) = {1},
               Uargs(U71) = {1}, Uargs(U72) = {1}, Uargs(U73) = {1},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {1}, Uargs(U81) = {1},
               Uargs(U82) = {1}, Uargs(U83) = {1}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(U81^#) = {1},
               Uargs(c_34) = {1}, Uargs(U82^#) = {1}, Uargs(c_35) = {1},
               Uargs(U83^#) = {1}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [1]
              nil() = [3]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U61(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U62(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U63(x1) = [1] x1 + [1]
              U71(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [3] x1 + [7] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [1]
              isPal(x1) = [4] x1 + [3]
              U74(x1) = [1] x1 + [1]
              U81(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              U82(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              U83(x1) = [1] x1 + [1]
              isNePal(x1) = [2] x1 + [3]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [2] x1 + [0]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              U81^#(x1, x2) = [1] x1 + [6] x2 + [3]
              c_34(x1) = [2] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [2]
              c_35(x1) = [1] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_36() = [1]
              isPal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_47(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {49}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPal^#(nil()) -> c_48()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPal^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              nil() = [7]
              isPal^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_48() = [1]
         
         * Path {50}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(a()) -> c_49()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              a() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_49() = [1]
         
         * Path {51}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(e()) -> c_50()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              e() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_50() = [1]
         
         * Path {52}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(i()) -> c_51()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              i() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_51() = [1]
         
         * Path {53}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(nil()) -> c_52()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              nil() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_52() = [1]
         
         * Path {54}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(o()) -> c_53()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              o() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_53() = [1]
         
         * Path {55}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(u()) -> c_54()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              u() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_54() = [1]
         
         * Path {56}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {1}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules:
               {isPalListKind^#(__(V1, V2)) -> c_55(U91^#(isPalListKind(V1), V2))}
             Weak Rules:
               {  isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {},
               Uargs(c_55) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [2]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [2]
              isPalListKind^#(x1) = [2] x1 + [7]
              c_55(x1) = [2] x1 + [3]
         
         * Path {56}->{38}: YES(?,O(1))
           ----------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {1}, Uargs(c_37) = {1},
               Uargs(U92^#) = {1}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_37(x1) = [1] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U91^#(tt(), V2) -> c_37(U92^#(isPalListKind(V2)))}
             Weak Rules:
               {  isPalListKind^#(__(V1, V2)) ->
                  c_55(U91^#(isPalListKind(V1), V2))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {1},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [6] x1 + [4] x2 + [4]
              nil() = [1]
              tt() = [1]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [6] x1 + [3] x2 + [2]
              U92(x1) = [0] x1 + [4]
              a() = [4]
              e() = [4]
              i() = [1]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U91^#(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [4]
              c_37(x1) = [2] x1 + [1]
              U92^#(x1) = [2] x1 + [2]
              isPalListKind^#(x1) = [2] x1 + [6]
              c_55(x1) = [2] x1 + [6]
         
         * Path {56}->{38}->{39}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {1}, Uargs(c_37) = {1},
               Uargs(U92^#) = {1}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [1] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U92^#(tt()) -> c_38()}
             Weak Rules:
               {  U91^#(tt(), V2) -> c_37(U92^#(isPalListKind(V2)))
                , isPalListKind^#(__(V1, V2)) -> c_55(U91^#(isPalListKind(V1), V2))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {1},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [6]
              nil() = [4]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [6]
              U92(x1) = [4] x1 + [0]
              a() = [4]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [2]
              u() = [2]
              U91^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [6]
              c_37(x1) = [2] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [2] x1 + [4]
              c_38() = [1]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_55(x1) = [1] x1 + [0]
         
         * Path {57}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(a()) -> c_56()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              a() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_56() = [1]
         
         * Path {58}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(e()) -> c_57()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              e() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_57() = [1]
         
         * Path {59}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(i()) -> c_58()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              i() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_58() = [1]
         
         * Path {60}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(o()) -> c_59()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              o() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_59() = [1]
         
         * Path {61}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {},
               Uargs(U12^#) = {}, Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {},
               Uargs(U21^#) = {}, Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {},
               Uargs(c_7) = {}, Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {},
               Uargs(U24^#) = {}, Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {},
               Uargs(c_10) = {}, Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {},
               Uargs(U42^#) = {}, Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {},
               Uargs(c_17) = {}, Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {},
               Uargs(U45^#) = {}, Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {},
               Uargs(U51^#) = {}, Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {},
               Uargs(c_22) = {}, Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {},
               Uargs(U54^#) = {}, Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {},
               Uargs(c_25) = {}, Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {},
               Uargs(U72^#) = {}, Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {},
               Uargs(c_32) = {}, Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {},
               Uargs(c_34) = {}, Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {},
               Uargs(U83^#) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {},
               Uargs(c_41) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {},
               Uargs(c_43) = {}, Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {}, Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {},
               Uargs(c_47) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {},
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1() = [0]
              c_2() = [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    innermost DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(u()) -> c_60()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              u() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_60() = [1]

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputMaude 06 PALINDROME complete-noand

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputMaude 06 PALINDROME complete-noand

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
     , __(X, nil()) -> X
     , __(nil(), X) -> X
     , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
     , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
     , U13(tt()) -> tt()
     , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
     , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
     , U26(tt()) -> tt()
     , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
     , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
     , U33(tt()) -> tt()
     , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
     , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
     , U46(tt()) -> tt()
     , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
     , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
     , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
     , U56(tt()) -> tt()
     , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
     , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
     , U63(tt()) -> tt()
     , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
     , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
     , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
     , U74(tt()) -> tt()
     , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
     , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
     , U83(tt()) -> tt()
     , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
     , U92(tt()) -> tt()
     , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
     , isList(nil()) -> tt()
     , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
     , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
     , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
     , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
     , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
     , isPal(nil()) -> tt()
     , isPalListKind(a()) -> tt()
     , isPalListKind(e()) -> tt()
     , isPalListKind(i()) -> tt()
     , isPalListKind(nil()) -> tt()
     , isPalListKind(o()) -> tt()
     , isPalListKind(u()) -> tt()
     , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
     , isQid(a()) -> tt()
     , isQid(e()) -> tt()
     , isQid(i()) -> tt()
     , isQid(o()) -> tt()
     , isQid(u()) -> tt()}

Proof Output:    
  'wdg' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'wdg' succeeded with the following output:
     'wdg'
     -----
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
          , __(X, nil()) -> X
          , __(nil(), X) -> X
          , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
          , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
          , U13(tt()) -> tt()
          , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
          , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
          , U26(tt()) -> tt()
          , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
          , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
          , U33(tt()) -> tt()
          , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
          , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
          , U46(tt()) -> tt()
          , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
          , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
          , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
          , U56(tt()) -> tt()
          , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
          , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
          , U63(tt()) -> tt()
          , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
          , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
          , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
          , U74(tt()) -> tt()
          , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
          , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
          , U83(tt()) -> tt()
          , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
          , U92(tt()) -> tt()
          , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
          , isList(nil()) -> tt()
          , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
          , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
          , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
          , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
          , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
          , isPal(nil()) -> tt()
          , isPalListKind(a()) -> tt()
          , isPalListKind(e()) -> tt()
          , isPalListKind(i()) -> tt()
          , isPalListKind(nil()) -> tt()
          , isPalListKind(o()) -> tt()
          , isPalListKind(u()) -> tt()
          , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
          , isQid(a()) -> tt()
          , isQid(e()) -> tt()
          , isQid(i()) -> tt()
          , isQid(o()) -> tt()
          , isQid(u()) -> tt()}
     
     Proof Output:    
       Transformation Details:
       -----------------------
         We have computed the following set of weak (innermost) dependency pairs:
         
           {  1: __^#(__(X, Y), Z) -> c_0(__^#(X, __(Y, Z)))
            , 2: __^#(X, nil()) -> c_1(X)
            , 3: __^#(nil(), X) -> c_2(X)
            , 4: U11^#(tt(), V) -> c_3(U12^#(isPalListKind(V), V))
            , 5: U12^#(tt(), V) -> c_4(U13^#(isNeList(V)))
            , 6: U13^#(tt()) -> c_5()
            , 7: U21^#(tt(), V1, V2) -> c_6(U22^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 8: U22^#(tt(), V1, V2) -> c_7(U23^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 9: U23^#(tt(), V1, V2) -> c_8(U24^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 10: U24^#(tt(), V1, V2) -> c_9(U25^#(isList(V1), V2))
            , 11: U25^#(tt(), V2) -> c_10(U26^#(isList(V2)))
            , 12: U26^#(tt()) -> c_11()
            , 13: U31^#(tt(), V) -> c_12(U32^#(isPalListKind(V), V))
            , 14: U32^#(tt(), V) -> c_13(U33^#(isQid(V)))
            , 15: U33^#(tt()) -> c_14()
            , 16: U41^#(tt(), V1, V2) -> c_15(U42^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 17: U42^#(tt(), V1, V2) -> c_16(U43^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 18: U43^#(tt(), V1, V2) -> c_17(U44^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 19: U44^#(tt(), V1, V2) -> c_18(U45^#(isList(V1), V2))
            , 20: U45^#(tt(), V2) -> c_19(U46^#(isNeList(V2)))
            , 21: U46^#(tt()) -> c_20()
            , 22: U51^#(tt(), V1, V2) -> c_21(U52^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 23: U52^#(tt(), V1, V2) -> c_22(U53^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 24: U53^#(tt(), V1, V2) -> c_23(U54^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
            , 25: U54^#(tt(), V1, V2) -> c_24(U55^#(isNeList(V1), V2))
            , 26: U55^#(tt(), V2) -> c_25(U56^#(isList(V2)))
            , 27: U56^#(tt()) -> c_26()
            , 28: U61^#(tt(), V) -> c_27(U62^#(isPalListKind(V), V))
            , 29: U62^#(tt(), V) -> c_28(U63^#(isQid(V)))
            , 30: U63^#(tt()) -> c_29()
            , 31: U71^#(tt(), I, P) -> c_30(U72^#(isPalListKind(I), P))
            , 32: U72^#(tt(), P) -> c_31(U73^#(isPal(P), P))
            , 33: U73^#(tt(), P) -> c_32(U74^#(isPalListKind(P)))
            , 34: U74^#(tt()) -> c_33()
            , 35: U81^#(tt(), V) -> c_34(U82^#(isPalListKind(V), V))
            , 36: U82^#(tt(), V) -> c_35(U83^#(isNePal(V)))
            , 37: U83^#(tt()) -> c_36()
            , 38: U91^#(tt(), V2) -> c_37(U92^#(isPalListKind(V2)))
            , 39: U92^#(tt()) -> c_38()
            , 40: isList^#(V) -> c_39(U11^#(isPalListKind(V), V))
            , 41: isList^#(nil()) -> c_40()
            , 42: isList^#(__(V1, V2)) ->
                  c_41(U21^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 43: isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))
            , 44: isNeList^#(__(V1, V2)) ->
                  c_43(U41^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 45: isNeList^#(__(V1, V2)) ->
                  c_44(U51^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
            , 46: isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))
            , 47: isNePal^#(__(I, __(P, I))) -> c_46(U71^#(isQid(I), I, P))
            , 48: isPal^#(V) -> c_47(U81^#(isPalListKind(V), V))
            , 49: isPal^#(nil()) -> c_48()
            , 50: isPalListKind^#(a()) -> c_49()
            , 51: isPalListKind^#(e()) -> c_50()
            , 52: isPalListKind^#(i()) -> c_51()
            , 53: isPalListKind^#(nil()) -> c_52()
            , 54: isPalListKind^#(o()) -> c_53()
            , 55: isPalListKind^#(u()) -> c_54()
            , 56: isPalListKind^#(__(V1, V2)) ->
                  c_55(U91^#(isPalListKind(V1), V2))
            , 57: isQid^#(a()) -> c_56()
            , 58: isQid^#(e()) -> c_57()
            , 59: isQid^#(i()) -> c_58()
            , 60: isQid^#(o()) -> c_59()
            , 61: isQid^#(u()) -> c_60()}
         
         Following Dependency Graph (modulo SCCs) was computed. (Answers to
         subproofs are indicated to the right.)
         
           ->{61}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{60}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{59}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{58}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{57}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{56}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
              |
              `->{38}                                                  [    YES(?,O(1))     ]
                  |
                  `->{39}                                              [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{55}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{54}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{53}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{52}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{51}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{50}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{49}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{48}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{35}                                                  [     inherited      ]
                  |
                  `->{36}                                              [     inherited      ]
                      |
                      `->{37}                                          [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{47}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{31}                                                  [     inherited      ]
                  |
                  `->{32}                                              [     inherited      ]
                      |
                      `->{33}                                          [     inherited      ]
                          |
                          `->{34}                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{46}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
              |
              `->{28}                                                  [    YES(?,O(1))     ]
                  |
                  `->{29}                                              [    YES(?,O(1))     ]
                      |
                      `->{30}                                          [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{45}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{22}                                                  [     inherited      ]
                  |
                  `->{23}                                              [     inherited      ]
                      |
                      `->{24}                                          [     inherited      ]
                          |
                          `->{25}                                      [     inherited      ]
                              |
                              `->{26}                                  [     inherited      ]
                                  |
                                  `->{27}                              [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{44}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{16}                                                  [     inherited      ]
                  |
                  `->{17}                                              [     inherited      ]
                      |
                      `->{18}                                          [     inherited      ]
                          |
                          `->{19}                                      [     inherited      ]
                              |
                              `->{20}                                  [     inherited      ]
                                  |
                                  `->{21}                              [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{43}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
              |
              `->{13}                                                  [    YES(?,O(1))     ]
                  |
                  `->{14}                                              [    YES(?,O(1))     ]
                      |
                      `->{15}                                          [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{42}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{7}                                                   [     inherited      ]
                  |
                  `->{8}                                               [     inherited      ]
                      |
                      `->{9}                                           [     inherited      ]
                          |
                          `->{10}                                      [     inherited      ]
                              |
                              `->{11}                                  [     inherited      ]
                                  |
                                  `->{12}                              [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{41}                                                      [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{40}                                                      [     inherited      ]
              |
              `->{4}                                                   [     inherited      ]
                  |
                  `->{5}                                               [     inherited      ]
                      |
                      `->{6}                                           [    YES(?,O(1))     ]
           
           ->{1}                                                       [    YES(?,O(1))     ]
              |
              |->{2}                                                   [    YES(?,O(1))     ]
              |
              `->{3}                                                   [    YES(?,O(1))     ]
           
         
       
       Sub-problems:
       -------------
         * Path {1}: YES(?,O(1))
           ---------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
              , __(X, nil()) -> X
              , __(nil(), X) -> X}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {2}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {2},
               Uargs(c_0) = {1}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [1]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [0]
              c_0(x1) = [1] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {__^#(__(X, Y), Z) -> c_0(__^#(X, __(Y, Z)))}
             Weak Rules:
               {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
                , __(X, nil()) -> X
                , __(nil(), X) -> X}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(__^#) = {}, Uargs(c_0) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [1]
              nil() = [7]
              __^#(x1, x2) = [4] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [2] x1 + [3]
         
         * Path {1}->{2}: YES(?,O(1))
           --------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
              , __(X, nil()) -> X
              , __(nil(), X) -> X}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {2}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {2},
               Uargs(c_0) = {1}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_0(x1) = [1] x1 + [0]
              c_1(x1) = [1] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {__^#(X, nil()) -> c_1(X)}
             Weak Rules:
               {  __^#(__(X, Y), Z) -> c_0(__^#(X, __(Y, Z)))
                , __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
                , __(X, nil()) -> X
                , __(nil(), X) -> X}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(__^#) = {}, Uargs(c_0) = {1}, Uargs(c_1) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              nil() = [2]
              __^#(x1, x2) = [6] x1 + [2] x2 + [0]
              c_0(x1) = [1] x1 + [7]
              c_1(x1) = [0] x1 + [1]
         
         * Path {1}->{3}: YES(?,O(1))
           --------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
              , __(X, nil()) -> X
              , __(nil(), X) -> X}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {2}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {2},
               Uargs(c_0) = {1}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {1},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [1]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [3] x2 + [0]
              c_0(x1) = [1] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [1] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {__^#(nil(), X) -> c_2(X)}
             Weak Rules:
               {  __^#(__(X, Y), Z) -> c_0(__^#(X, __(Y, Z)))
                , __(__(X, Y), Z) -> __(X, __(Y, Z))
                , __(X, nil()) -> X
                , __(nil(), X) -> X}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(__^#) = {}, Uargs(c_0) = {1},
               Uargs(c_2) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              nil() = [2]
              __^#(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [4]
              c_0(x1) = [1] x1 + [0]
              c_2(x1) = [1] x1 + [1]
         
         * Path {40}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {40}->{4}->{5}->{6}.
         
         * Path {40}->{4}: inherited
           -------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {40}->{4}->{5}->{6}.
         
         * Path {40}->{4}->{5}: inherited
           ------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {40}->{4}->{5}->{6}.
         
         * Path {40}->{4}->{5}->{6}: YES(?,O(1))
           -------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
              , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
              , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U33(tt()) -> tt()
              , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
              , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
              , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
              , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
              , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
              , isList(nil()) -> tt()
              , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
              , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U46(tt()) -> tt()
              , U56(tt()) -> tt()
              , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
              , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U13(tt()) -> tt()
              , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
              , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
              , U26(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U12^#(tt(), V) -> c_4(U13^#(isNeList(V)))
                , U11^#(tt(), V) -> c_3(U12^#(isPalListKind(V), V))
                , isList^#(V) -> c_39(U11^#(isPalListKind(V), V))
                , U13^#(tt()) -> c_5()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
                , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
                , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U33(tt()) -> tt()
                , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
                , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
                , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
                , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
                , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
                , isList(nil()) -> tt()
                , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
                , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U46(tt()) -> tt()
                , U56(tt()) -> tt()
                , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
                , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U13(tt()) -> tt()
                , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
                , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
                , U26(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {1}, Uargs(U12) = {1},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {1}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {1}, Uargs(U22) = {1}, Uargs(U23) = {1},
               Uargs(U24) = {1}, Uargs(U25) = {1}, Uargs(isList) = {},
               Uargs(U26) = {1}, Uargs(U31) = {1}, Uargs(U32) = {1},
               Uargs(U33) = {1}, Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {1},
               Uargs(U42) = {1}, Uargs(U43) = {1}, Uargs(U44) = {1},
               Uargs(U45) = {1}, Uargs(U46) = {1}, Uargs(U51) = {1},
               Uargs(U52) = {1}, Uargs(U53) = {1}, Uargs(U54) = {1},
               Uargs(U55) = {1}, Uargs(U56) = {1}, Uargs(U91) = {1},
               Uargs(U92) = {1}, Uargs(U11^#) = {1}, Uargs(c_3) = {1},
               Uargs(U12^#) = {1}, Uargs(c_4) = {1}, Uargs(U13^#) = {1},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [1] x1 + [1]
              isNeList(x1) = [2] x1 + [3]
              U21(x1, x2, x3) = [4] x1 + [6] x2 + [7] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [5]
              U23(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [6]
              U24(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [6]
              U25(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [6]
              isList(x1) = [4] x1 + [3]
              U26(x1) = [1] x1 + [4]
              U31(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U32(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U33(x1) = [1] x1 + [1]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U41(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [4]
              U42(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [5]
              U43(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [6]
              U44(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [7]
              U45(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [5]
              U46(x1) = [2] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [2]
              U52(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [3]
              U53(x1, x2, x3) = [1] x1 + [3] x2 + [5] x3 + [4]
              U54(x1, x2, x3) = [1] x1 + [3] x2 + [4] x3 + [5]
              U55(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [3]
              U56(x1) = [1] x1 + [1]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [2] x1 + [0]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [4]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U11^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [4]
              c_3(x1) = [1] x1 + [1]
              U12^#(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [2]
              c_4(x1) = [1] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_5() = [1]
              isList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_39(x1) = [1] x1 + [2]
         
         * Path {41}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isList^#(nil()) -> c_40()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isList^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              nil() = [7]
              isList^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_40() = [1]
         
         * Path {42}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}: inherited
           -------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}: inherited
           ------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}->{9}: inherited
           -----------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}: inherited
           -----------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}: inherited
           -----------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}.
         
         * Path {42}->{7}->{8}->{9}->{10}->{11}->{12}: YES(?,O(1))
           -------------------------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
              , isList(nil()) -> tt()
              , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
              , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
              , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U13(tt()) -> tt()
              , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
              , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
              , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
              , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
              , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U26(tt()) -> tt()
              , U33(tt()) -> tt()
              , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
              , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
              , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
              , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
              , U46(tt()) -> tt()
              , U56(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U25^#(tt(), V2) -> c_10(U26^#(isList(V2)))
                , U24^#(tt(), V1, V2) -> c_9(U25^#(isList(V1), V2))
                , U23^#(tt(), V1, V2) -> c_8(U24^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U22^#(tt(), V1, V2) -> c_7(U23^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U21^#(tt(), V1, V2) -> c_6(U22^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , isList^#(__(V1, V2)) -> c_41(U21^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , U26^#(tt()) -> c_11()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
                , isList(nil()) -> tt()
                , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
                , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
                , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U13(tt()) -> tt()
                , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
                , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
                , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
                , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
                , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U26(tt()) -> tt()
                , U33(tt()) -> tt()
                , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
                , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
                , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
                , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
                , U46(tt()) -> tt()
                , U56(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {1}, Uargs(U12) = {1},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {1}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {1}, Uargs(U22) = {1}, Uargs(U23) = {1},
               Uargs(U24) = {1}, Uargs(U25) = {1}, Uargs(isList) = {},
               Uargs(U26) = {1}, Uargs(U31) = {1}, Uargs(U32) = {1},
               Uargs(U33) = {1}, Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {1},
               Uargs(U42) = {1}, Uargs(U43) = {1}, Uargs(U44) = {1},
               Uargs(U45) = {1}, Uargs(U46) = {1}, Uargs(U51) = {1},
               Uargs(U52) = {1}, Uargs(U53) = {1}, Uargs(U54) = {1},
               Uargs(U55) = {1}, Uargs(U56) = {1}, Uargs(U91) = {1},
               Uargs(U92) = {1}, Uargs(U21^#) = {1}, Uargs(c_6) = {1},
               Uargs(U22^#) = {1}, Uargs(c_7) = {1}, Uargs(U23^#) = {1},
               Uargs(c_8) = {1}, Uargs(U24^#) = {1}, Uargs(c_9) = {1},
               Uargs(U25^#) = {1}, Uargs(c_10) = {1}, Uargs(U26^#) = {1},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_41) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [1] x1 + [1]
              isNeList(x1) = [2] x1 + [3]
              U21(x1, x2, x3) = [2] x1 + [6] x2 + [7] x3 + [4]
              U22(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [4]
              U23(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [6]
              U24(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [3]
              U25(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [3]
              isList(x1) = [4] x1 + [3]
              U26(x1) = [1] x1 + [1]
              U31(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U32(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U33(x1) = [1] x1 + [1]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U41(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [6]
              U42(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [6]
              U43(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [6]
              U44(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [7]
              U45(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [5]
              U46(x1) = [2] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [4]
              U52(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [5]
              U53(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [6]
              U54(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [7]
              U55(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [2]
              U56(x1) = [1] x1 + [2]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [4]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U21^#(x1, x2, x3) = [4] x1 + [5] x2 + [7] x3 + [0]
              c_6(x1) = [1] x1 + [4]
              U22^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [3]
              c_7(x1) = [1] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [4]
              c_8(x1) = [1] x1 + [1]
              U24^#(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [4]
              c_9(x1) = [1] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [4]
              c_10(x1) = [1] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_11() = [1]
              isList^#(x1) = [3] x1 + [1]
              c_41(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {43}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {1}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [2] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [3] x1 + [2]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_42(x1) = [1] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))}
             Weak Rules:
               {  isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(isNeList^#) = {},
               Uargs(c_42) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [2]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [2]
              i() = [4]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [4]
              isNeList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_42(x1) = [1] x1 + [2]
         
         * Path {43}->{13}: YES(?,O(1))
           ----------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {1}, Uargs(c_12) = {1},
               Uargs(U32^#) = {1}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_12(x1) = [1] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [1] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U31^#(tt(), V) -> c_12(U32^#(isPalListKind(V), V))}
             Weak Rules:
               {  isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {1},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [1]
              c_12(x1) = [2] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [2] x1 + [0] x2 + [0]
              isNeList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_42(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {43}->{13}->{14}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {1}, Uargs(c_12) = {1},
               Uargs(U32^#) = {1}, Uargs(c_13) = {1}, Uargs(U33^#) = {1},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [2] x2 + [2]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [1]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [3] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [2] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [3]
              u() = [2]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [1] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_13(x1) = [1] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [1] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U32^#(tt(), V) -> c_13(U33^#(isQid(V)))}
             Weak Rules:
               {  U31^#(tt(), V) -> c_12(U32^#(isPalListKind(V), V))
                , isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {1}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {1},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [2]
              c_12(x1) = [2] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [1]
              c_13(x1) = [2] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [2] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_42(x1) = [2] x1 + [3]
         
         * Path {43}->{13}->{14}->{15}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {1}, Uargs(c_12) = {1},
               Uargs(U32^#) = {1}, Uargs(c_13) = {1}, Uargs(U33^#) = {1},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [1]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [2] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [2]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [2]
              u() = [2]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [1] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [1] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [1] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U33^#(tt()) -> c_14()}
             Weak Rules:
               {  U32^#(tt(), V) -> c_13(U33^#(isQid(V)))
                , U31^#(tt(), V) -> c_12(U32^#(isPalListKind(V), V))
                , isNeList^#(V) -> c_42(U31^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(U31^#) = {},
               Uargs(c_12) = {1}, Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {1},
               Uargs(U33^#) = {}, Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [4]
              nil() = [4]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [2]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [4]
              U92(x1) = [0] x1 + [4]
              a() = [2]
              e() = [4]
              i() = [2]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U31^#(x1, x2) = [4] x1 + [3] x2 + [0]
              c_12(x1) = [1] x1 + [1]
              U32^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [6]
              c_13(x1) = [3] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [2] x1 + [0]
              c_14() = [1]
              isNeList^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_42(x1) = [1] x1 + [7]
         
         * Path {44}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}: inherited
           --------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}: inherited
           --------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}->{18}: inherited
           --------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}: inherited
           --------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}: inherited
           --------------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}.
         
         * Path {44}->{16}->{17}->{18}->{19}->{20}->{21}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
              , isList(nil()) -> tt()
              , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
              , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
              , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U13(tt()) -> tt()
              , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
              , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
              , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
              , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
              , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U26(tt()) -> tt()
              , U33(tt()) -> tt()
              , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
              , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
              , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
              , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
              , U46(tt()) -> tt()
              , U56(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U45^#(tt(), V2) -> c_19(U46^#(isNeList(V2)))
                , U44^#(tt(), V1, V2) -> c_18(U45^#(isList(V1), V2))
                , U43^#(tt(), V1, V2) -> c_17(U44^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U42^#(tt(), V1, V2) -> c_16(U43^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U41^#(tt(), V1, V2) -> c_15(U42^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , isNeList^#(__(V1, V2)) -> c_43(U41^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , U46^#(tt()) -> c_20()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
                , isList(nil()) -> tt()
                , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
                , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
                , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U13(tt()) -> tt()
                , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
                , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
                , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
                , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
                , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U26(tt()) -> tt()
                , U33(tt()) -> tt()
                , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
                , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
                , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
                , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
                , U46(tt()) -> tt()
                , U56(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {1}, Uargs(U12) = {1},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {1}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {1}, Uargs(U22) = {1}, Uargs(U23) = {1},
               Uargs(U24) = {1}, Uargs(U25) = {1}, Uargs(isList) = {},
               Uargs(U26) = {1}, Uargs(U31) = {1}, Uargs(U32) = {1},
               Uargs(U33) = {1}, Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {1},
               Uargs(U42) = {1}, Uargs(U43) = {1}, Uargs(U44) = {1},
               Uargs(U45) = {1}, Uargs(U46) = {1}, Uargs(U51) = {1},
               Uargs(U52) = {1}, Uargs(U53) = {1}, Uargs(U54) = {1},
               Uargs(U55) = {1}, Uargs(U56) = {1}, Uargs(U91) = {1},
               Uargs(U92) = {1}, Uargs(U41^#) = {1}, Uargs(c_15) = {1},
               Uargs(U42^#) = {1}, Uargs(c_16) = {1}, Uargs(U43^#) = {1},
               Uargs(c_17) = {1}, Uargs(U44^#) = {1}, Uargs(c_18) = {1},
               Uargs(U45^#) = {1}, Uargs(c_19) = {1}, Uargs(U46^#) = {1},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_43) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [1] x1 + [1]
              isNeList(x1) = [2] x1 + [3]
              U21(x1, x2, x3) = [1] x1 + [7] x2 + [7] x3 + [1]
              U22(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [2]
              U23(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [4]
              U24(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [4]
              U25(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [4]
              isList(x1) = [4] x1 + [3]
              U26(x1) = [1] x1 + [2]
              U31(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U32(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U33(x1) = [1] x1 + [1]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U41(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [2]
              U42(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [3]
              U43(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [4]
              U44(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [2] x3 + [6]
              U45(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [4]
              U46(x1) = [1] x1 + [2]
              U51(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [6]
              U52(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [5]
              U53(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [6]
              U54(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [6]
              U55(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [1]
              U56(x1) = [1] x1 + [1]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [2] x1 + [0]
              a() = [4]
              e() = [4]
              i() = [3]
              o() = [4]
              u() = [3]
              U41^#(x1, x2, x3) = [4] x1 + [6] x2 + [7] x3 + [0]
              c_15(x1) = [1] x1 + [3]
              U42^#(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [4]
              c_16(x1) = [1] x1 + [1]
              U43^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [6]
              c_17(x1) = [1] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [7]
              c_18(x1) = [1] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [5]
              c_19(x1) = [1] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [2] x1 + [0]
              c_20() = [1]
              isNeList^#(x1) = [5] x1 + [3]
              c_43(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {45}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}: inherited
           --------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}: inherited
           --------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}->{24}: inherited
           --------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}: inherited
           --------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}: inherited
           --------------------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}.
         
         * Path {45}->{22}->{23}->{24}->{25}->{26}->{27}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
              , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
              , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U33(tt()) -> tt()
              , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
              , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
              , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
              , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
              , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
              , isList(nil()) -> tt()
              , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
              , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
              , U46(tt()) -> tt()
              , U56(tt()) -> tt()
              , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
              , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U13(tt()) -> tt()
              , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
              , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
              , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
              , U26(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U55^#(tt(), V2) -> c_25(U56^#(isList(V2)))
                , U54^#(tt(), V1, V2) -> c_24(U55^#(isNeList(V1), V2))
                , U53^#(tt(), V1, V2) -> c_23(U54^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U52^#(tt(), V1, V2) -> c_22(U53^#(isPalListKind(V2), V1, V2))
                , U51^#(tt(), V1, V2) -> c_21(U52^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , isNeList^#(__(V1, V2)) -> c_44(U51^#(isPalListKind(V1), V1, V2))
                , U56^#(tt()) -> c_26()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V), V)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U41(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , isNeList(__(V1, V2)) -> U51(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U31(tt(), V) -> U32(isPalListKind(V), V)
                , U41(tt(), V1, V2) -> U42(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U51(tt(), V1, V2) -> U52(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U32(tt(), V) -> U33(isQid(V))
                , U42(tt(), V1, V2) -> U43(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U52(tt(), V1, V2) -> U53(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U33(tt()) -> tt()
                , U43(tt(), V1, V2) -> U44(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U53(tt(), V1, V2) -> U54(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U44(tt(), V1, V2) -> U45(isList(V1), V2)
                , U54(tt(), V1, V2) -> U55(isNeList(V1), V2)
                , U45(tt(), V2) -> U46(isNeList(V2))
                , U55(tt(), V2) -> U56(isList(V2))
                , isList(V) -> U11(isPalListKind(V), V)
                , isList(nil()) -> tt()
                , isList(__(V1, V2)) -> U21(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U11(tt(), V) -> U12(isPalListKind(V), V)
                , U21(tt(), V1, V2) -> U22(isPalListKind(V1), V1, V2)
                , U46(tt()) -> tt()
                , U56(tt()) -> tt()
                , U12(tt(), V) -> U13(isNeList(V))
                , U22(tt(), V1, V2) -> U23(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U13(tt()) -> tt()
                , U23(tt(), V1, V2) -> U24(isPalListKind(V2), V1, V2)
                , U24(tt(), V1, V2) -> U25(isList(V1), V2)
                , U25(tt(), V2) -> U26(isList(V2))
                , U26(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {1}, Uargs(U12) = {1},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {1}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {1}, Uargs(U22) = {1}, Uargs(U23) = {1},
               Uargs(U24) = {1}, Uargs(U25) = {1}, Uargs(isList) = {},
               Uargs(U26) = {1}, Uargs(U31) = {1}, Uargs(U32) = {1},
               Uargs(U33) = {1}, Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {1},
               Uargs(U42) = {1}, Uargs(U43) = {1}, Uargs(U44) = {1},
               Uargs(U45) = {1}, Uargs(U46) = {1}, Uargs(U51) = {1},
               Uargs(U52) = {1}, Uargs(U53) = {1}, Uargs(U54) = {1},
               Uargs(U55) = {1}, Uargs(U56) = {1}, Uargs(U91) = {1},
               Uargs(U92) = {1}, Uargs(U51^#) = {1}, Uargs(c_21) = {1},
               Uargs(U52^#) = {1}, Uargs(c_22) = {1}, Uargs(U53^#) = {1},
               Uargs(c_23) = {1}, Uargs(U54^#) = {1}, Uargs(c_24) = {1},
               Uargs(U55^#) = {1}, Uargs(c_25) = {1}, Uargs(U56^#) = {1},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_44) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [1]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [1] x1 + [1]
              isNeList(x1) = [2] x1 + [3]
              U21(x1, x2, x3) = [1] x1 + [6] x2 + [7] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [1]
              U23(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [4]
              U24(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [5]
              U25(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [3]
              isList(x1) = [4] x1 + [3]
              U26(x1) = [1] x1 + [1]
              U31(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U32(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U33(x1) = [1] x1 + [1]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U41(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [4]
              U42(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [2] x1 + [4] x2 + [2] x3 + [3]
              U45(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              U46(x1) = [1] x1 + [1]
              U51(x1, x2, x3) = [1] x1 + [5] x2 + [6] x3 + [4]
              U52(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [6] x3 + [4]
              U53(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [5]
              U54(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [4] x3 + [6]
              U55(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [1]
              U56(x1) = [1] x1 + [1]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [2] x1 + [0]
              a() = [3]
              e() = [4]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [4]
              U51^#(x1, x2, x3) = [4] x1 + [5] x2 + [7] x3 + [0]
              c_21(x1) = [1] x1 + [1]
              U52^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [6]
              c_22(x1) = [1] x1 + [1]
              U53^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [2] x2 + [6] x3 + [6]
              c_23(x1) = [1] x1 + [1]
              U54^#(x1, x2, x3) = [2] x1 + [2] x2 + [4] x3 + [6]
              c_24(x1) = [1] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [6]
              c_25(x1) = [1] x1 + [4]
              U56^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_26() = [1]
              isNeList^#(x1) = [4] x1 + [7]
              c_44(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {46}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {1}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [2] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [3] x1 + [2]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_45(x1) = [1] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))}
             Weak Rules:
               {  isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(isNePal^#) = {},
               Uargs(c_45) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [2]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [2]
              i() = [4]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [4]
              isNePal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_45(x1) = [1] x1 + [2]
         
         * Path {46}->{28}: YES(?,O(1))
           ----------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {1}, Uargs(c_27) = {1},
               Uargs(U62^#) = {1}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_27(x1) = [1] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [1] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U61^#(tt(), V) -> c_27(U62^#(isPalListKind(V), V))}
             Weak Rules:
               {  isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {1},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [1]
              c_27(x1) = [2] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [2] x1 + [0] x2 + [0]
              isNePal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_45(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {46}->{28}->{29}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {1}, Uargs(c_27) = {1},
               Uargs(U62^#) = {1}, Uargs(c_28) = {1}, Uargs(U63^#) = {1},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [2] x2 + [2]
              nil() = [1]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [1]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [3] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [2] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [3] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [3]
              u() = [2]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [1] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_28(x1) = [1] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [1] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U62^#(tt(), V) -> c_28(U63^#(isQid(V)))}
             Weak Rules:
               {  U61^#(tt(), V) -> c_27(U62^#(isPalListKind(V), V))
                , isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {1}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {1},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [2]
              c_27(x1) = [2] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [1]
              c_28(x1) = [2] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [2] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_45(x1) = [2] x1 + [3]
         
         * Path {46}->{28}->{29}->{30}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {1}, Uargs(c_27) = {1},
               Uargs(U62^#) = {1}, Uargs(c_28) = {1}, Uargs(U63^#) = {1},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [1]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [2] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [2]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [2]
              u() = [2]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [1] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [1] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [1] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U63^#(tt()) -> c_29()}
             Weak Rules:
               {  U62^#(tt(), V) -> c_28(U63^#(isQid(V)))
                , U61^#(tt(), V) -> c_27(U62^#(isPalListKind(V), V))
                , isNePal^#(V) -> c_45(U61^#(isPalListKind(V), V))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(U61^#) = {},
               Uargs(c_27) = {1}, Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {1},
               Uargs(U63^#) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [4]
              nil() = [4]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [2]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [4]
              U92(x1) = [0] x1 + [4]
              a() = [2]
              e() = [4]
              i() = [2]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U61^#(x1, x2) = [4] x1 + [3] x2 + [0]
              c_27(x1) = [1] x1 + [1]
              U62^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [6]
              c_28(x1) = [3] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [2] x1 + [0]
              c_29() = [1]
              isNePal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_45(x1) = [1] x1 + [7]
         
         * Path {47}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}.
         
         * Path {47}->{31}: inherited
           --------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}.
         
         * Path {47}->{31}->{32}: inherited
           --------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}.
         
         * Path {47}->{31}->{32}->{33}: inherited
           --------------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}.
         
         * Path {47}->{31}->{32}->{33}->{34}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
              , isPal(nil()) -> tt()
              , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
              , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
              , U83(tt()) -> tt()
              , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
              , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
              , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
              , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
              , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
              , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
              , U63(tt()) -> tt()
              , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
              , U74(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U73^#(tt(), P) -> c_32(U74^#(isPalListKind(P)))
                , U72^#(tt(), P) -> c_31(U73^#(isPal(P), P))
                , U71^#(tt(), I, P) -> c_30(U72^#(isPalListKind(I), P))
                , isNePal^#(__(I, __(P, I))) -> c_46(U71^#(isQid(I), I, P))
                , U74^#(tt()) -> c_33()
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
                , isPal(nil()) -> tt()
                , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
                , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
                , U83(tt()) -> tt()
                , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
                , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
                , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
                , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
                , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
                , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
                , U63(tt()) -> tt()
                , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
                , U74(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U61) = {1}, Uargs(U62) = {1}, Uargs(U63) = {1},
               Uargs(U71) = {1}, Uargs(U72) = {1}, Uargs(U73) = {1},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {1}, Uargs(U81) = {1},
               Uargs(U82) = {1}, Uargs(U83) = {1}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(U71^#) = {1},
               Uargs(c_30) = {1}, Uargs(U72^#) = {1}, Uargs(c_31) = {1},
               Uargs(U73^#) = {1}, Uargs(c_32) = {1}, Uargs(U74^#) = {1},
               Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_46) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [1] x2 + [1]
              nil() = [3]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U61(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U62(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U63(x1) = [1] x1 + [1]
              U71(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [3]
              U72(x1, x2) = [2] x1 + [5] x2 + [4]
              U73(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              isPal(x1) = [4] x1 + [3]
              U74(x1) = [1] x1 + [1]
              U81(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              U82(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              U83(x1) = [1] x1 + [1]
              isNePal(x1) = [2] x1 + [3]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [2]
              a() = [4]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U71^#(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [5] x3 + [0]
              c_30(x1) = [1] x1 + [1]
              U72^#(x1, x2) = [2] x1 + [5] x2 + [0]
              c_31(x1) = [1] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
              c_32(x1) = [1] x1 + [1]
              U74^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_33() = [1]
              isNePal^#(x1) = [3] x1 + [1]
              c_46(x1) = [1] x1 + [0]
         
         * Path {48}: inherited
           --------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {48}->{35}->{36}->{37}.
         
         * Path {48}->{35}: inherited
           --------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {48}->{35}->{36}->{37}.
         
         * Path {48}->{35}->{36}: inherited
           --------------------------------
           
           This path is subsumed by the proof of path {48}->{35}->{36}->{37}.
         
         * Path {48}->{35}->{36}->{37}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()
              , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
              , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
              , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
              , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
              , isQid(a()) -> tt()
              , isQid(e()) -> tt()
              , isQid(i()) -> tt()
              , isQid(o()) -> tt()
              , isQid(u()) -> tt()
              , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
              , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
              , U63(tt()) -> tt()
              , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
              , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
              , isPal(nil()) -> tt()
              , U74(tt()) -> tt()
              , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
              , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
              , U83(tt()) -> tt()}
           
           The weight gap principle does not apply:
             The input cannot be shown compatible
           Complexity induced by the adequate RMI: MAYBE
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    runtime-complexity with respect to
             Rules:
               {  U82^#(tt(), V) -> c_35(U83^#(isNePal(V)))
                , U81^#(tt(), V) -> c_34(U82^#(isPalListKind(V), V))
                , isPal^#(V) -> c_47(U81^#(isPalListKind(V), V))
                , U83^#(tt()) -> c_36()
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()
                , isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V), V)
                , isNePal(__(I, __(P, I))) -> U71(isQid(I), I, P)
                , U61(tt(), V) -> U62(isPalListKind(V), V)
                , U71(tt(), I, P) -> U72(isPalListKind(I), P)
                , isQid(a()) -> tt()
                , isQid(e()) -> tt()
                , isQid(i()) -> tt()
                , isQid(o()) -> tt()
                , isQid(u()) -> tt()
                , U62(tt(), V) -> U63(isQid(V))
                , U72(tt(), P) -> U73(isPal(P), P)
                , U63(tt()) -> tt()
                , U73(tt(), P) -> U74(isPalListKind(P))
                , isPal(V) -> U81(isPalListKind(V), V)
                , isPal(nil()) -> tt()
                , U74(tt()) -> tt()
                , U81(tt(), V) -> U82(isPalListKind(V), V)
                , U82(tt(), V) -> U83(isNePal(V))
                , U83(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(isQid) = {},
               Uargs(U61) = {1}, Uargs(U62) = {1}, Uargs(U63) = {1},
               Uargs(U71) = {1}, Uargs(U72) = {1}, Uargs(U73) = {1},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {1}, Uargs(U81) = {1},
               Uargs(U82) = {1}, Uargs(U83) = {1}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(U81^#) = {1},
               Uargs(c_34) = {1}, Uargs(U82^#) = {1}, Uargs(c_35) = {1},
               Uargs(U83^#) = {1}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [1]
              nil() = [3]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [3]
              U61(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [2]
              U62(x1, x2) = [1] x1 + [0] x2 + [3]
              U63(x1) = [1] x1 + [1]
              U71(x1, x2, x3) = [1] x1 + [4] x2 + [7] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [3] x1 + [7] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [1]
              isPal(x1) = [4] x1 + [3]
              U74(x1) = [1] x1 + [1]
              U81(x1, x2) = [1] x1 + [3] x2 + [2]
              U82(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [3]
              U83(x1) = [1] x1 + [1]
              isNePal(x1) = [2] x1 + [3]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [2] x1 + [0]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              U81^#(x1, x2) = [1] x1 + [6] x2 + [3]
              c_34(x1) = [2] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [2]
              c_35(x1) = [1] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_36() = [1]
              isPal^#(x1) = [7] x1 + [7]
              c_47(x1) = [1] x1 + [3]
         
         * Path {49}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPal^#(nil()) -> c_48()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPal^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              nil() = [7]
              isPal^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_48() = [1]
         
         * Path {50}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(a()) -> c_49()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              a() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_49() = [1]
         
         * Path {51}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(e()) -> c_50()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              e() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_50() = [1]
         
         * Path {52}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(i()) -> c_51()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              i() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_51() = [1]
         
         * Path {53}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(nil()) -> c_52()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              nil() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_52() = [1]
         
         * Path {54}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(o()) -> c_53()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              o() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_53() = [1]
         
         * Path {55}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isPalListKind^#(u()) -> c_54()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isPalListKind^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              u() = [7]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_54() = [1]
         
         * Path {56}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {1}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules:
               {isPalListKind^#(__(V1, V2)) -> c_55(U91^#(isPalListKind(V1), V2))}
             Weak Rules:
               {  isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {},
               Uargs(c_55) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [2]
              nil() = [0]
              tt() = [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [2]
              isPalListKind^#(x1) = [2] x1 + [7]
              c_55(x1) = [2] x1 + [3]
         
         * Path {56}->{38}: YES(?,O(1))
           ----------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {1}, Uargs(c_37) = {1}, Uargs(U92^#) = {1},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [2] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [2] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [0]
              c_37(x1) = [1] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U91^#(tt(), V2) -> c_37(U92^#(isPalListKind(V2)))}
             Weak Rules:
               {  isPalListKind^#(__(V1, V2)) ->
                  c_55(U91^#(isPalListKind(V1), V2))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {1},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [6] x1 + [4] x2 + [4]
              nil() = [1]
              tt() = [1]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [6] x1 + [3] x2 + [2]
              U92(x1) = [0] x1 + [4]
              a() = [4]
              e() = [4]
              i() = [1]
              o() = [4]
              u() = [4]
              U91^#(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [4]
              c_37(x1) = [2] x1 + [1]
              U92^#(x1) = [2] x1 + [2]
              isPalListKind^#(x1) = [2] x1 + [6]
              c_55(x1) = [2] x1 + [6]
         
         * Path {56}->{38}->{39}: YES(?,O(1))
           ----------------------------------
           
           The usable rules for this path are:
           
             {  isPalListKind(a()) -> tt()
              , isPalListKind(e()) -> tt()
              , isPalListKind(i()) -> tt()
              , isPalListKind(nil()) -> tt()
              , isPalListKind(o()) -> tt()
              , isPalListKind(u()) -> tt()
              , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
              , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
              , U92(tt()) -> tt()}
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {1}, Uargs(U92) = {1}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {1}, Uargs(c_37) = {1}, Uargs(U92^#) = {1},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [3] x1 + [3] x2 + [2]
              nil() = [3]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [2]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [2] x1 + [1] x2 + [0]
              U92(x1) = [1] x1 + [1]
              a() = [3]
              e() = [3]
              i() = [3]
              o() = [3]
              u() = [3]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [3] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [1] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [3] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [1] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           Complexity induced by the adequate RMI: YES(?,O(1))
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {U92^#(tt()) -> c_38()}
             Weak Rules:
               {  U91^#(tt(), V2) -> c_37(U92^#(isPalListKind(V2)))
                , isPalListKind^#(__(V1, V2)) -> c_55(U91^#(isPalListKind(V1), V2))
                , isPalListKind(a()) -> tt()
                , isPalListKind(e()) -> tt()
                , isPalListKind(i()) -> tt()
                , isPalListKind(nil()) -> tt()
                , isPalListKind(o()) -> tt()
                , isPalListKind(u()) -> tt()
                , isPalListKind(__(V1, V2)) -> U91(isPalListKind(V1), V2)
                , U91(tt(), V2) -> U92(isPalListKind(V2))
                , U92(tt()) -> tt()}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U91) = {},
               Uargs(U92) = {}, Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {1},
               Uargs(U92^#) = {}, Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {1}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [2] x1 + [4] x2 + [6]
              nil() = [4]
              tt() = [2]
              isPalListKind(x1) = [1] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [6]
              U92(x1) = [4] x1 + [0]
              a() = [4]
              e() = [2]
              i() = [2]
              o() = [2]
              u() = [2]
              U91^#(x1, x2) = [1] x1 + [4] x2 + [6]
              c_37(x1) = [2] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [2] x1 + [4]
              c_38() = [1]
              isPalListKind^#(x1) = [1] x1 + [0]
              c_55(x1) = [1] x1 + [0]
         
         * Path {57}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(a()) -> c_56()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              a() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_56() = [1]
         
         * Path {58}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(e()) -> c_57()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              e() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_57() = [1]
         
         * Path {59}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(i()) -> c_58()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              i() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_58() = [1]
         
         * Path {60}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(o()) -> c_59()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              o() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_59() = [1]
         
         * Path {61}: YES(?,O(1))
           ----------------------
           
           The usable rules of this path are empty.
           
           The weightgap principle applies, using the following adequate RMI:
             The following argument positions are usable:
               Uargs(__) = {}, Uargs(U11) = {}, Uargs(U12) = {},
               Uargs(isPalListKind) = {}, Uargs(U13) = {}, Uargs(isNeList) = {},
               Uargs(U21) = {}, Uargs(U22) = {}, Uargs(U23) = {}, Uargs(U24) = {},
               Uargs(U25) = {}, Uargs(isList) = {}, Uargs(U26) = {},
               Uargs(U31) = {}, Uargs(U32) = {}, Uargs(U33) = {},
               Uargs(isQid) = {}, Uargs(U41) = {}, Uargs(U42) = {},
               Uargs(U43) = {}, Uargs(U44) = {}, Uargs(U45) = {}, Uargs(U46) = {},
               Uargs(U51) = {}, Uargs(U52) = {}, Uargs(U53) = {}, Uargs(U54) = {},
               Uargs(U55) = {}, Uargs(U56) = {}, Uargs(U61) = {}, Uargs(U62) = {},
               Uargs(U63) = {}, Uargs(U71) = {}, Uargs(U72) = {}, Uargs(U73) = {},
               Uargs(isPal) = {}, Uargs(U74) = {}, Uargs(U81) = {},
               Uargs(U82) = {}, Uargs(U83) = {}, Uargs(isNePal) = {},
               Uargs(U91) = {}, Uargs(U92) = {}, Uargs(__^#) = {},
               Uargs(c_0) = {}, Uargs(c_1) = {}, Uargs(c_2) = {},
               Uargs(U11^#) = {}, Uargs(c_3) = {}, Uargs(U12^#) = {},
               Uargs(c_4) = {}, Uargs(U13^#) = {}, Uargs(U21^#) = {},
               Uargs(c_6) = {}, Uargs(U22^#) = {}, Uargs(c_7) = {},
               Uargs(U23^#) = {}, Uargs(c_8) = {}, Uargs(U24^#) = {},
               Uargs(c_9) = {}, Uargs(U25^#) = {}, Uargs(c_10) = {},
               Uargs(U26^#) = {}, Uargs(U31^#) = {}, Uargs(c_12) = {},
               Uargs(U32^#) = {}, Uargs(c_13) = {}, Uargs(U33^#) = {},
               Uargs(U41^#) = {}, Uargs(c_15) = {}, Uargs(U42^#) = {},
               Uargs(c_16) = {}, Uargs(U43^#) = {}, Uargs(c_17) = {},
               Uargs(U44^#) = {}, Uargs(c_18) = {}, Uargs(U45^#) = {},
               Uargs(c_19) = {}, Uargs(U46^#) = {}, Uargs(U51^#) = {},
               Uargs(c_21) = {}, Uargs(U52^#) = {}, Uargs(c_22) = {},
               Uargs(U53^#) = {}, Uargs(c_23) = {}, Uargs(U54^#) = {},
               Uargs(c_24) = {}, Uargs(U55^#) = {}, Uargs(c_25) = {},
               Uargs(U56^#) = {}, Uargs(U61^#) = {}, Uargs(c_27) = {},
               Uargs(U62^#) = {}, Uargs(c_28) = {}, Uargs(U63^#) = {},
               Uargs(U71^#) = {}, Uargs(c_30) = {}, Uargs(U72^#) = {},
               Uargs(c_31) = {}, Uargs(U73^#) = {}, Uargs(c_32) = {},
               Uargs(U74^#) = {}, Uargs(U81^#) = {}, Uargs(c_34) = {},
               Uargs(U82^#) = {}, Uargs(c_35) = {}, Uargs(U83^#) = {},
               Uargs(U91^#) = {}, Uargs(c_37) = {}, Uargs(U92^#) = {},
               Uargs(isList^#) = {}, Uargs(c_39) = {}, Uargs(c_41) = {},
               Uargs(isNeList^#) = {}, Uargs(c_42) = {}, Uargs(c_43) = {},
               Uargs(c_44) = {}, Uargs(isNePal^#) = {}, Uargs(c_45) = {},
               Uargs(c_46) = {}, Uargs(isPal^#) = {}, Uargs(c_47) = {},
               Uargs(isPalListKind^#) = {}, Uargs(c_55) = {}, Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              __(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              nil() = [0]
              U11(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              tt() = [0]
              U12(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPalListKind(x1) = [0] x1 + [0]
              U13(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList(x1) = [0] x1 + [0]
              U21(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U22(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U23(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U24(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U25(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isList(x1) = [0] x1 + [0]
              U26(x1) = [0] x1 + [0]
              U31(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U32(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U33(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid(x1) = [0] x1 + [0]
              U41(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U42(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U43(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U44(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U45(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U46(x1) = [0] x1 + [0]
              U51(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U52(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U53(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U54(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U55(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U56(x1) = [0] x1 + [0]
              U61(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U62(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U63(x1) = [0] x1 + [0]
              U71(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              U72(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U73(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              isPal(x1) = [0] x1 + [0]
              U74(x1) = [0] x1 + [0]
              U81(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U82(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U83(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal(x1) = [0] x1 + [0]
              U91(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              U92(x1) = [0] x1 + [0]
              a() = [0]
              e() = [0]
              i() = [0]
              o() = [0]
              u() = [0]
              __^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_0(x1) = [0] x1 + [0]
              c_1(x1) = [0] x1 + [0]
              c_2(x1) = [0] x1 + [0]
              U11^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_3(x1) = [0] x1 + [0]
              U12^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_4(x1) = [0] x1 + [0]
              U13^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_5() = [0]
              U21^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_6(x1) = [0] x1 + [0]
              U22^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_7(x1) = [0] x1 + [0]
              U23^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_8(x1) = [0] x1 + [0]
              U24^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_9(x1) = [0] x1 + [0]
              U25^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_10(x1) = [0] x1 + [0]
              U26^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_11() = [0]
              U31^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_12(x1) = [0] x1 + [0]
              U32^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_13(x1) = [0] x1 + [0]
              U33^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_14() = [0]
              U41^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_15(x1) = [0] x1 + [0]
              U42^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_16(x1) = [0] x1 + [0]
              U43^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_17(x1) = [0] x1 + [0]
              U44^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_18(x1) = [0] x1 + [0]
              U45^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_19(x1) = [0] x1 + [0]
              U46^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_20() = [0]
              U51^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_21(x1) = [0] x1 + [0]
              U52^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_22(x1) = [0] x1 + [0]
              U53^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_23(x1) = [0] x1 + [0]
              U54^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_24(x1) = [0] x1 + [0]
              U55^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_25(x1) = [0] x1 + [0]
              U56^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_26() = [0]
              U61^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_27(x1) = [0] x1 + [0]
              U62^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_28(x1) = [0] x1 + [0]
              U63^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_29() = [0]
              U71^#(x1, x2, x3) = [0] x1 + [0] x2 + [0] x3 + [0]
              c_30(x1) = [0] x1 + [0]
              U72^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_31(x1) = [0] x1 + [0]
              U73^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_32(x1) = [0] x1 + [0]
              U74^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_33() = [0]
              U81^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_34(x1) = [0] x1 + [0]
              U82^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_35(x1) = [0] x1 + [0]
              U83^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_36() = [0]
              U91^#(x1, x2) = [0] x1 + [0] x2 + [0]
              c_37(x1) = [0] x1 + [0]
              U92^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_38() = [0]
              isList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_39(x1) = [0] x1 + [0]
              c_40() = [0]
              c_41(x1) = [0] x1 + [0]
              isNeList^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_42(x1) = [0] x1 + [0]
              c_43(x1) = [0] x1 + [0]
              c_44(x1) = [0] x1 + [0]
              isNePal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_45(x1) = [0] x1 + [0]
              c_46(x1) = [0] x1 + [0]
              isPal^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_47(x1) = [0] x1 + [0]
              c_48() = [0]
              isPalListKind^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_49() = [0]
              c_50() = [0]
              c_51() = [0]
              c_52() = [0]
              c_53() = [0]
              c_54() = [0]
              c_55(x1) = [0] x1 + [0]
              isQid^#(x1) = [0] x1 + [0]
              c_56() = [0]
              c_57() = [0]
              c_58() = [0]
              c_59() = [0]
              c_60() = [0]
           
           We apply the sub-processor on the resulting sub-problem:
           
           'matrix-interpretation of dimension 1'
           --------------------------------------
           Answer:           YES(?,O(1))
           Input Problem:    DP runtime-complexity with respect to
             Strict Rules: {isQid^#(u()) -> c_60()}
             Weak Rules: {}
           
           Proof Output:    
             The following argument positions are usable:
               Uargs(isQid^#) = {}
             We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
             Interpretation Functions:
              u() = [7]
              isQid^#(x1) = [1] x1 + [7]
              c_60() = [1]