Problem Rubio 04 ma96

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputRubio 04 ma96

stdout:

MAYBE

Problem:
 and(false(),false()) -> false()
 and(true(),false()) -> false()
 and(false(),true()) -> false()
 and(true(),true()) -> true()
 eq(nil(),nil()) -> true()
 eq(cons(T,L),nil()) -> false()
 eq(nil(),cons(T,L)) -> false()
 eq(cons(T,L),cons(Tp,Lp)) -> and(eq(T,Tp),eq(L,Lp))
 eq(var(L),var(Lp)) -> eq(L,Lp)
 eq(var(L),apply(T,S)) -> false()
 eq(var(L),lambda(X,T)) -> false()
 eq(apply(T,S),var(L)) -> false()
 eq(apply(T,S),apply(Tp,Sp)) -> and(eq(T,Tp),eq(S,Sp))
 eq(apply(T,S),lambda(X,Tp)) -> false()
 eq(lambda(X,T),var(L)) -> false()
 eq(lambda(X,T),apply(Tp,Sp)) -> false()
 eq(lambda(X,T),lambda(Xp,Tp)) -> and(eq(T,Tp),eq(X,Xp))
 if(true(),var(K),var(L)) -> var(K)
 if(false(),var(K),var(L)) -> var(L)
 ren(var(L),var(K),var(Lp)) -> if(eq(L,Lp),var(K),var(Lp))
 ren(X,Y,apply(T,S)) -> apply(ren(X,Y,T),ren(X,Y,S))
 ren(X,Y,lambda(Z,T)) ->
 lambda(var(cons(X,cons(Y,cons(lambda(Z,T),nil())))),ren(X,Y,ren(Z,var
                                                                   (cons
                                                                    (
                                                                    X,
                                                                    cons
                                                                    (Y,cons(lambda(Z,T),nil())))),
                                                                 T)))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputRubio 04 ma96

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputRubio 04 ma96

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  and(false(), false()) -> false()
     , and(true(), false()) -> false()
     , and(false(), true()) -> false()
     , and(true(), true()) -> true()
     , eq(nil(), nil()) -> true()
     , eq(cons(T, L), nil()) -> false()
     , eq(nil(), cons(T, L)) -> false()
     , eq(cons(T, L), cons(Tp, Lp)) -> and(eq(T, Tp), eq(L, Lp))
     , eq(var(L), var(Lp)) -> eq(L, Lp)
     , eq(var(L), apply(T, S)) -> false()
     , eq(var(L), lambda(X, T)) -> false()
     , eq(apply(T, S), var(L)) -> false()
     , eq(apply(T, S), apply(Tp, Sp)) -> and(eq(T, Tp), eq(S, Sp))
     , eq(apply(T, S), lambda(X, Tp)) -> false()
     , eq(lambda(X, T), var(L)) -> false()
     , eq(lambda(X, T), apply(Tp, Sp)) -> false()
     , eq(lambda(X, T), lambda(Xp, Tp)) -> and(eq(T, Tp), eq(X, Xp))
     , if(true(), var(K), var(L)) -> var(K)
     , if(false(), var(K), var(L)) -> var(L)
     , ren(var(L), var(K), var(Lp)) -> if(eq(L, Lp), var(K), var(Lp))
     , ren(X, Y, apply(T, S)) -> apply(ren(X, Y, T), ren(X, Y, S))
     , ren(X, Y, lambda(Z, T)) ->
       lambda(var(cons(X, cons(Y, cons(lambda(Z, T), nil())))),
              ren(X,
                  Y,
                  ren(Z, var(cons(X, cons(Y, cons(lambda(Z, T), nil())))), T)))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputRubio 04 ma96

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputRubio 04 ma96

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  and(false(), false()) -> false()
     , and(true(), false()) -> false()
     , and(false(), true()) -> false()
     , and(true(), true()) -> true()
     , eq(nil(), nil()) -> true()
     , eq(cons(T, L), nil()) -> false()
     , eq(nil(), cons(T, L)) -> false()
     , eq(cons(T, L), cons(Tp, Lp)) -> and(eq(T, Tp), eq(L, Lp))
     , eq(var(L), var(Lp)) -> eq(L, Lp)
     , eq(var(L), apply(T, S)) -> false()
     , eq(var(L), lambda(X, T)) -> false()
     , eq(apply(T, S), var(L)) -> false()
     , eq(apply(T, S), apply(Tp, Sp)) -> and(eq(T, Tp), eq(S, Sp))
     , eq(apply(T, S), lambda(X, Tp)) -> false()
     , eq(lambda(X, T), var(L)) -> false()
     , eq(lambda(X, T), apply(Tp, Sp)) -> false()
     , eq(lambda(X, T), lambda(Xp, Tp)) -> and(eq(T, Tp), eq(X, Xp))
     , if(true(), var(K), var(L)) -> var(K)
     , if(false(), var(K), var(L)) -> var(L)
     , ren(var(L), var(K), var(Lp)) -> if(eq(L, Lp), var(K), var(Lp))
     , ren(X, Y, apply(T, S)) -> apply(ren(X, Y, T), ren(X, Y, S))
     , ren(X, Y, lambda(Z, T)) ->
       lambda(var(cons(X, cons(Y, cons(lambda(Z, T), nil())))),
              ren(X,
                  Y,
                  ren(Z, var(cons(X, cons(Y, cons(lambda(Z, T), nil())))), T)))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds