Problem SK90 2.26

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputSK90 2.26

stdout:

MAYBE

Problem:
 f(0()) -> 0()
 f(s(0())) -> s(0())
 f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
 g(0()) -> pair(s(0()),s(0()))
 g(s(x)) -> h(g(x))
 h(x) -> pair(+(p(x),q(x)),p(x))
 p(pair(x,y)) -> x
 q(pair(x,y)) -> y
 +(x,0()) -> x
 +(x,s(y)) -> s(+(x,y))
 f(s(s(x))) -> +(p(g(x)),q(g(x)))
 g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)),q(g(x))),p(g(x)))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputSK90 2.26

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputSK90 2.26

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputSK90 2.26

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputSK90 2.26

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool pair1rc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputSK90 2.26

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Application of 'pair1 (timeout of 60.0 seconds)':
-------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool pair2rc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputSK90 2.26

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Application of 'pair2 (timeout of 60.0 seconds)':
-------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool pair3irc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputSK90 2.26

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: TIMEOUT

Application of 'pair3 (timeout of 60.0 seconds)':
-------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool pair3rc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputSK90 2.26

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Application of 'pair3 (timeout of 60.0 seconds)':
-------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool rc

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputSK90 2.26

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Application of 'rc (timeout of 60.0 seconds)':
----------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..

Tool tup3irc

Execution Time60.11425ms
Answer
TIMEOUT
InputSK90 2.26

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: TIMEOUT

Application of 'tup3 (timeout of 60.0 seconds)':
------------------------------------------------
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Arrrr..