Problem Secret 06 SRS aprove08

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 SRS aprove08

stdout:

YES(?,O(n^1))

Problem:
 i(0(x1)) -> p(s(p(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))
 i(s(x1)) -> p(s(p(s(s(j(p(s(p(s(p(p(p(p(s(s(s(s(x1))))))))))))))))))
 j(0(x1)) -> p(s(p(p(s(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))))
 j(s(x1)) -> s(s(s(s(p(p(s(s(i(p(s(p(s(x1)))))))))))))
 p(p(s(x1))) -> p(x1)
 p(s(x1)) -> x1
 p(0(x1)) -> 0(s(s(s(s(s(s(s(s(x1)))))))))

Proof:
 Bounds Processor:
  bound: 2
  enrichment: match
  automaton:
   final states: {5,4,3}
   transitions:
    01(20) -> 21*
    01(94) -> 95*
    s1(45) -> 46*
    s1(92) -> 93*
    s1(87) -> 88*
    s1(82) -> 83*
    s1(44) -> 45*
    s1(91) -> 92*
    s1(86) -> 87*
    s1(81) -> 82*
    s1(61) -> 62*
    s1(56) -> 57*
    s1(51) -> 52*
    s1(46) -> 47*
    s1(26) -> 27*
    s1(21) -> 22*
    s1(16) -> 17*
    s1(93) -> 94*
    s1(88) -> 89*
    s1(58) -> 59*
    s1(53) -> 54*
    s1(23) -> 24*
    s1(18) -> 19*
    s1(90) -> 91*
    s1(85) -> 86*
    p1(60) -> 61*
    p1(50) -> 51*
    p1(62) -> 63*
    p1(52) -> 53*
    p1(47) -> 48*
    p1(22) -> 23*
    p1(17) -> 18*
    p1(84) -> 85*
    p1(59) -> 60*
    p1(54) -> 55*
    p1(49) -> 50*
    p1(24) -> 25*
    p1(19) -> 20*
    p1(83) -> 84*
    p1(48) -> 49*
    i1(80) -> 81*
    j1(55) -> 56*
    p2(112) -> 113*
    p2(104) -> 105*
    p2(116) -> 117*
    p2(106) -> 107*
    p2(120) -> 121*
    i0(2) -> 3*
    i0(1) -> 3*
    00(2) -> 1*
    00(1) -> 1*
    p0(2) -> 5*
    p0(1) -> 5*
    s0(2) -> 2*
    s0(1) -> 2*
    j0(2) -> 4*
    j0(1) -> 4*
    1 -> 5,26
    2 -> 5,16
    16 -> 121,18
    17 -> 44*
    18 -> 20,80
    20 -> 80*
    21 -> 113,61,23
    22 -> 58*
    23 -> 25,3
    25 -> 81,3
    26 -> 121,18
    27 -> 17*
    44 -> 117,120
    45 -> 107,49,116
    46 -> 48,106
    47 -> 90*
    51 -> 53*
    53 -> 55*
    57 -> 21*
    58 -> 60,112
    61 -> 63,4
    63 -> 56,4
    81 -> 105*
    82 -> 84,104
    89 -> 56,4
    95 -> 5*
    105 -> 85*
    107 -> 49*
    113 -> 61*
    117 -> 50*
    121 -> 51,53,55
  problem:
   
  Qed

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputSecret 06 SRS aprove08

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 SRS aprove08

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  i(0(x1)) -> p(s(p(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))
     , i(s(x1)) ->
       p(s(p(s(s(j(p(s(p(s(p(p(p(p(s(s(s(s(x1))))))))))))))))))
     , j(0(x1)) -> p(s(p(p(s(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))))
     , j(s(x1)) -> s(s(s(s(p(p(s(s(i(p(s(p(s(x1)))))))))))))
     , p(p(s(x1))) -> p(x1)
     , p(s(x1)) -> x1
     , p(0(x1)) -> 0(s(s(s(s(s(s(s(s(x1)))))))))}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  i(0(x1)) -> p(s(p(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))
          , i(s(x1)) ->
            p(s(p(s(s(j(p(s(p(s(p(p(p(p(s(s(s(s(x1))))))))))))))))))
          , j(0(x1)) -> p(s(p(p(s(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))))
          , j(s(x1)) -> s(s(s(s(p(p(s(s(i(p(s(p(s(x1)))))))))))))
          , p(p(s(x1))) -> p(x1)
          , p(s(x1)) -> x1
          , p(0(x1)) -> 0(s(s(s(s(s(s(s(s(x1)))))))))}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 2.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  i_0(2) -> 1
        , i_1(7) -> 11
        , i_1(7) -> 27
        , i_1(7) -> 31
        , 0_0(2) -> 1
        , 0_0(2) -> 2
        , 0_0(2) -> 7
        , 0_0(2) -> 9
        , 0_0(2) -> 12
        , 0_0(2) -> 14
        , 0_0(2) -> 16
        , 0_1(7) -> 1
        , 0_1(7) -> 4
        , 0_1(7) -> 6
        , 0_1(7) -> 11
        , 0_1(7) -> 27
        , 0_1(7) -> 31
        , 0_1(32) -> 1
        , p_0(2) -> 1
        , p_1(3) -> 1
        , p_1(3) -> 11
        , p_1(3) -> 27
        , p_1(3) -> 31
        , p_1(5) -> 1
        , p_1(5) -> 4
        , p_1(5) -> 11
        , p_1(5) -> 27
        , p_1(5) -> 31
        , p_1(8) -> 7
        , p_1(10) -> 7
        , p_1(10) -> 9
        , p_1(13) -> 12
        , p_1(15) -> 12
        , p_1(15) -> 14
        , p_1(17) -> 12
        , p_1(17) -> 14
        , p_1(17) -> 16
        , p_1(18) -> 17
        , p_1(19) -> 18
        , p_1(20) -> 19
        , p_1(23) -> 5
        , p_1(26) -> 11
        , p_1(26) -> 27
        , p_1(26) -> 31
        , p_1(28) -> 11
        , p_1(28) -> 27
        , p_1(28) -> 31
        , p_1(29) -> 28
        , p_1(30) -> 11
        , p_2(5) -> 1
        , p_2(5) -> 4
        , p_2(5) -> 11
        , p_2(5) -> 27
        , p_2(5) -> 31
        , p_2(10) -> 12
        , p_2(10) -> 14
        , p_2(10) -> 16
        , p_2(21) -> 18
        , p_2(22) -> 17
        , p_2(30) -> 11
        , p_2(30) -> 27
        , p_2(30) -> 31
        , s_0(2) -> 1
        , s_0(2) -> 2
        , s_0(2) -> 7
        , s_0(2) -> 9
        , s_0(2) -> 12
        , s_0(2) -> 14
        , s_0(2) -> 16
        , s_1(2) -> 10
        , s_1(2) -> 17
        , s_1(4) -> 3
        , s_1(5) -> 23
        , s_1(6) -> 5
        , s_1(9) -> 8
        , s_1(10) -> 18
        , s_1(10) -> 22
        , s_1(11) -> 1
        , s_1(11) -> 4
        , s_1(11) -> 6
        , s_1(11) -> 11
        , s_1(11) -> 27
        , s_1(11) -> 31
        , s_1(14) -> 13
        , s_1(16) -> 15
        , s_1(20) -> 35
        , s_1(21) -> 20
        , s_1(22) -> 19
        , s_1(22) -> 21
        , s_1(24) -> 1
        , s_1(24) -> 11
        , s_1(25) -> 24
        , s_1(26) -> 25
        , s_1(27) -> 26
        , s_1(30) -> 29
        , s_1(31) -> 28
        , s_1(31) -> 30
        , s_1(33) -> 32
        , s_1(34) -> 33
        , s_1(35) -> 34
        , j_0(2) -> 1
        , j_1(12) -> 11}

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputSecret 06 SRS aprove08

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 SRS aprove08

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  i(0(x1)) -> p(s(p(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))
     , i(s(x1)) ->
       p(s(p(s(s(j(p(s(p(s(p(p(p(p(s(s(s(s(x1))))))))))))))))))
     , j(0(x1)) -> p(s(p(p(s(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))))
     , j(s(x1)) -> s(s(s(s(p(p(s(s(i(p(s(p(s(x1)))))))))))))
     , p(p(s(x1))) -> p(x1)
     , p(s(x1)) -> x1
     , p(0(x1)) -> 0(s(s(s(s(s(s(s(s(x1)))))))))}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  i(0(x1)) -> p(s(p(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))
          , i(s(x1)) ->
            p(s(p(s(s(j(p(s(p(s(p(p(p(p(s(s(s(s(x1))))))))))))))))))
          , j(0(x1)) -> p(s(p(p(s(s(0(p(s(p(s(x1)))))))))))
          , j(s(x1)) -> s(s(s(s(p(p(s(s(i(p(s(p(s(x1)))))))))))))
          , p(p(s(x1))) -> p(x1)
          , p(s(x1)) -> x1
          , p(0(x1)) -> 0(s(s(s(s(s(s(s(s(x1)))))))))}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 2.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  i_0(2) -> 1
        , i_1(7) -> 11
        , i_1(7) -> 27
        , i_1(7) -> 31
        , 0_0(2) -> 1
        , 0_0(2) -> 2
        , 0_0(2) -> 7
        , 0_0(2) -> 9
        , 0_0(2) -> 12
        , 0_0(2) -> 14
        , 0_0(2) -> 16
        , 0_1(7) -> 1
        , 0_1(7) -> 4
        , 0_1(7) -> 6
        , 0_1(7) -> 11
        , 0_1(7) -> 27
        , 0_1(7) -> 31
        , 0_1(32) -> 1
        , p_0(2) -> 1
        , p_1(3) -> 1
        , p_1(3) -> 11
        , p_1(3) -> 27
        , p_1(3) -> 31
        , p_1(5) -> 1
        , p_1(5) -> 4
        , p_1(5) -> 11
        , p_1(5) -> 27
        , p_1(5) -> 31
        , p_1(8) -> 7
        , p_1(10) -> 7
        , p_1(10) -> 9
        , p_1(13) -> 12
        , p_1(15) -> 12
        , p_1(15) -> 14
        , p_1(17) -> 12
        , p_1(17) -> 14
        , p_1(17) -> 16
        , p_1(18) -> 17
        , p_1(19) -> 18
        , p_1(20) -> 19
        , p_1(23) -> 5
        , p_1(26) -> 11
        , p_1(26) -> 27
        , p_1(26) -> 31
        , p_1(28) -> 11
        , p_1(28) -> 27
        , p_1(28) -> 31
        , p_1(29) -> 28
        , p_1(30) -> 11
        , p_2(5) -> 1
        , p_2(5) -> 4
        , p_2(5) -> 11
        , p_2(5) -> 27
        , p_2(5) -> 31
        , p_2(10) -> 12
        , p_2(10) -> 14
        , p_2(10) -> 16
        , p_2(21) -> 18
        , p_2(22) -> 17
        , p_2(30) -> 11
        , p_2(30) -> 27
        , p_2(30) -> 31
        , s_0(2) -> 1
        , s_0(2) -> 2
        , s_0(2) -> 7
        , s_0(2) -> 9
        , s_0(2) -> 12
        , s_0(2) -> 14
        , s_0(2) -> 16
        , s_1(2) -> 10
        , s_1(2) -> 17
        , s_1(4) -> 3
        , s_1(5) -> 23
        , s_1(6) -> 5
        , s_1(9) -> 8
        , s_1(10) -> 18
        , s_1(10) -> 22
        , s_1(11) -> 1
        , s_1(11) -> 4
        , s_1(11) -> 6
        , s_1(11) -> 11
        , s_1(11) -> 27
        , s_1(11) -> 31
        , s_1(14) -> 13
        , s_1(16) -> 15
        , s_1(20) -> 35
        , s_1(21) -> 20
        , s_1(22) -> 19
        , s_1(22) -> 21
        , s_1(24) -> 1
        , s_1(24) -> 11
        , s_1(25) -> 24
        , s_1(26) -> 25
        , s_1(27) -> 26
        , s_1(30) -> 29
        , s_1(31) -> 28
        , s_1(31) -> 30
        , s_1(33) -> 32
        , s_1(34) -> 33
        , s_1(35) -> 34
        , j_0(2) -> 1
        , j_1(12) -> 11}