Problem Secret 06 SRS secr4

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 SRS secr4

stdout:

YES(?,O(n^1))

Problem:
 a(a(x1)) -> b(b(b(x1)))
 a(x1) -> c(d(x1))
 b(b(x1)) -> c(c(c(x1)))
 c(c(x1)) -> d(d(d(x1)))
 e(d(x1)) -> a(b(c(d(e(x1)))))
 b(x1) -> d(d(x1))
 e(c(x1)) -> b(a(a(e(x1))))
 c(d(d(x1))) -> a(x1)

Proof:
 Bounds Processor:
  bound: 4
  enrichment: match
  automaton:
   final states: {5,4,3,2}
   transitions:
    a1(16) -> 17*
    a1(28) -> 29*
    d1(9) -> 10*
    d1(26) -> 27*
    d1(13) -> 14*
    b1(15) -> 16*
    c1(10) -> 11*
    c1(14) -> 15*
    e1(12) -> 13*
    d2(45) -> 46*
    d2(35) -> 36*
    d2(44) -> 45*
    d2(38) -> 39*
    a0(1) -> 2*
    c2(39) -> 40*
    c2(36) -> 37*
    b0(1) -> 3*
    a3(57) -> 58*
    a3(52) -> 53*
    c0(1) -> 4*
    c4(55) -> 56*
    d0(1) -> 1*
    d4(62) -> 63*
    d4(54) -> 55*
    e0(1) -> 5*
    1 -> 28,12,9
    10 -> 26*
    11 -> 2*
    15 -> 44*
    16 -> 35*
    17 -> 13,5
    27 -> 3*
    28 -> 38*
    29 -> 40,11,2,4
    37 -> 17,5
    40 -> 29,4
    44 -> 57*
    45 -> 52*
    46 -> 16*
    52 -> 54*
    53 -> 37*
    56 -> 58,53,37,17
    57 -> 62*
    58 -> 56,53
    63 -> 55*
  problem:
   
  Qed

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 SRS secr4

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 SRS secr4

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  a(a(x1)) -> b(b(b(x1)))
     , a(x1) -> c(d(x1))
     , b(b(x1)) -> c(c(c(x1)))
     , c(c(x1)) -> d(d(d(x1)))
     , e(d(x1)) -> a(b(c(d(e(x1)))))
     , b(x1) -> d(d(x1))
     , e(c(x1)) -> b(a(a(e(x1))))
     , c(d(d(x1))) -> a(x1)}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  a(a(x1)) -> b(b(b(x1)))
          , a(x1) -> c(d(x1))
          , b(b(x1)) -> c(c(c(x1)))
          , c(c(x1)) -> d(d(d(x1)))
          , e(d(x1)) -> a(b(c(d(e(x1)))))
          , b(x1) -> d(d(x1))
          , e(c(x1)) -> b(a(a(e(x1))))
          , c(d(d(x1))) -> a(x1)}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 4.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  a_0(2) -> 1
        , a_1(2) -> 1
        , a_1(2) -> 7
        , a_1(4) -> 1
        , a_1(4) -> 7
        , a_3(5) -> 1
        , a_3(5) -> 7
        , a_3(8) -> 1
        , a_3(8) -> 7
        , b_0(2) -> 1
        , b_1(5) -> 4
        , c_0(2) -> 1
        , c_1(3) -> 1
        , c_1(6) -> 5
        , c_2(9) -> 1
        , c_2(9) -> 7
        , c_4(10) -> 1
        , c_4(10) -> 7
        , d_0(2) -> 2
        , d_1(2) -> 3
        , d_1(3) -> 1
        , d_1(7) -> 6
        , d_2(2) -> 9
        , d_2(4) -> 9
        , d_2(5) -> 8
        , d_2(8) -> 4
        , d_4(5) -> 10
        , d_4(8) -> 10
        , e_0(2) -> 1
        , e_1(2) -> 7}

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 SRS secr4

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 SRS secr4

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  a(a(x1)) -> b(b(b(x1)))
     , a(x1) -> c(d(x1))
     , b(b(x1)) -> c(c(c(x1)))
     , c(c(x1)) -> d(d(d(x1)))
     , e(d(x1)) -> a(b(c(d(e(x1)))))
     , b(x1) -> d(d(x1))
     , e(c(x1)) -> b(a(a(e(x1))))
     , c(d(d(x1))) -> a(x1)}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  a(a(x1)) -> b(b(b(x1)))
          , a(x1) -> c(d(x1))
          , b(b(x1)) -> c(c(c(x1)))
          , c(c(x1)) -> d(d(d(x1)))
          , e(d(x1)) -> a(b(c(d(e(x1)))))
          , b(x1) -> d(d(x1))
          , e(c(x1)) -> b(a(a(e(x1))))
          , c(d(d(x1))) -> a(x1)}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 4.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  a_0(2) -> 1
        , a_1(2) -> 1
        , a_1(2) -> 7
        , a_1(4) -> 1
        , a_1(4) -> 7
        , a_3(5) -> 1
        , a_3(5) -> 7
        , a_3(8) -> 1
        , a_3(8) -> 7
        , b_0(2) -> 1
        , b_1(5) -> 4
        , c_0(2) -> 1
        , c_1(3) -> 1
        , c_1(6) -> 5
        , c_2(9) -> 1
        , c_2(9) -> 7
        , c_4(10) -> 1
        , c_4(10) -> 7
        , d_0(2) -> 2
        , d_1(2) -> 3
        , d_1(3) -> 1
        , d_1(7) -> 6
        , d_2(2) -> 9
        , d_2(4) -> 9
        , d_2(5) -> 8
        , d_2(8) -> 4
        , d_4(5) -> 10
        , d_4(8) -> 10
        , e_0(2) -> 1
        , e_1(2) -> 7}