Problem Secret 06 TRS 10

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 TRS 10

stdout:

YES(?,O(n^1))

Problem:
 c(c(c(y))) -> c(c(a(y,0())))
 c(a(a(0(),x),y)) -> a(c(c(c(0()))),y)
 c(y) -> y

Proof:
 Bounds Processor:
  bound: 2
  enrichment: match
  automaton:
   final states: {3}
   transitions:
    a1(11,2) -> 3*
    a1(11,1) -> 3*
    c1(10) -> 11*
    c1(9) -> 10*
    c1(8) -> 9*
    01() -> 8*
    c2(17) -> 11*
    c2(16) -> 17*
    c0(2) -> 3*
    c0(1) -> 3*
    a2(8,15) -> 16*
    a0(1,2) -> 1*
    a0(2,1) -> 1*
    a0(1,1) -> 1*
    a0(2,2) -> 1*
    02() -> 15*
    00() -> 2*
    1 -> 3*
    2 -> 3*
    8 -> 9*
    9 -> 10*
    10 -> 11*
    16 -> 17*
    17 -> 11*
  problem:
   
  Qed

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 TRS 10

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 TRS 10

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  c(c(c(y))) -> c(c(a(y, 0())))
     , c(a(a(0(), x), y)) -> a(c(c(c(0()))), y)
     , c(y) -> y}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  c(c(c(y))) -> c(c(a(y, 0())))
          , c(a(a(0(), x), y)) -> a(c(c(c(0()))), y)
          , c(y) -> y}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 2.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  c_0(2) -> 1
        , c_1(4) -> 3
        , c_1(5) -> 3
        , c_1(5) -> 4
        , c_1(6) -> 3
        , c_1(6) -> 4
        , c_1(6) -> 5
        , c_2(7) -> 3
        , c_2(8) -> 3
        , c_2(8) -> 7
        , a_0(2, 2) -> 1
        , a_0(2, 2) -> 2
        , a_1(3, 2) -> 1
        , a_2(6, 9) -> 3
        , a_2(6, 9) -> 7
        , a_2(6, 9) -> 8
        , 0_0() -> 1
        , 0_0() -> 2
        , 0_1() -> 3
        , 0_1() -> 4
        , 0_1() -> 5
        , 0_1() -> 6
        , 0_2() -> 9}

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 TRS 10

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSecret 06 TRS 10

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  c(c(c(y))) -> c(c(a(y, 0())))
     , c(a(a(0(), x), y)) -> a(c(c(c(0()))), y)
     , c(y) -> y}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  c(c(c(y))) -> c(c(a(y, 0())))
          , c(a(a(0(), x), y)) -> a(c(c(c(0()))), y)
          , c(y) -> y}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 2.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  c_0(2) -> 1
        , c_1(4) -> 3
        , c_1(5) -> 3
        , c_1(5) -> 4
        , c_1(6) -> 3
        , c_1(6) -> 4
        , c_1(6) -> 5
        , c_2(7) -> 3
        , c_2(8) -> 3
        , c_2(8) -> 7
        , a_0(2, 2) -> 1
        , a_0(2, 2) -> 2
        , a_1(3, 2) -> 1
        , a_2(6, 9) -> 3
        , a_2(6, 9) -> 7
        , a_2(6, 9) -> 8
        , 0_0() -> 1
        , 0_0() -> 2
        , 0_1() -> 3
        , 0_1() -> 4
        , 0_1() -> 5
        , 0_1() -> 6
        , 0_2() -> 9}