Problem Transformed CSR 04 Ex1 2 Luc02c Z

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex1 2 Luc02c Z

stdout:

MAYBE

Problem:
 2nd(cons(X,n__cons(Y,Z))) -> activate(Y)
 from(X) -> cons(X,n__from(s(X)))
 cons(X1,X2) -> n__cons(X1,X2)
 from(X) -> n__from(X)
 activate(n__cons(X1,X2)) -> cons(X1,X2)
 activate(n__from(X)) -> from(X)
 activate(X) -> X

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex1 2 Luc02c Z

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex1 2 Luc02c Z

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  2nd(cons(X, n__cons(Y, Z))) -> activate(Y)
     , from(X) -> cons(X, n__from(s(X)))
     , cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2)
     , from(X) -> n__from(X)
     , activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
     , activate(n__from(X)) -> from(X)
     , activate(X) -> X}

Proof Output:    
  'matrix-interpretation of dimension 1' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'matrix-interpretation of dimension 1' succeeded with the following output:
     'matrix-interpretation of dimension 1'
     --------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  2nd(cons(X, n__cons(Y, Z))) -> activate(Y)
          , from(X) -> cons(X, n__from(s(X)))
          , cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2)
          , from(X) -> n__from(X)
          , activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
          , activate(n__from(X)) -> from(X)
          , activate(X) -> X}
     
     Proof Output:    
       The following argument positions are usable:
         Uargs(2nd) = {}, Uargs(cons) = {}, Uargs(n__cons) = {},
         Uargs(activate) = {}, Uargs(from) = {}, Uargs(n__from) = {},
         Uargs(s) = {}
       We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
       Interpretation Functions:
        2nd(x1) = [2] x1 + [7]
        cons(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [2]
        n__cons(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
        activate(x1) = [4] x1 + [6]
        from(x1) = [3] x1 + [5]
        n__from(x1) = [1] x1 + [0]
        s(x1) = [0] x1 + [0]

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex1 2 Luc02c Z

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex1 2 Luc02c Z

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  2nd(cons(X, n__cons(Y, Z))) -> activate(Y)
     , from(X) -> cons(X, n__from(s(X)))
     , cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2)
     , from(X) -> n__from(X)
     , activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
     , activate(n__from(X)) -> from(X)
     , activate(X) -> X}

Proof Output:    
  'matrix-interpretation of dimension 1' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'matrix-interpretation of dimension 1' succeeded with the following output:
     'matrix-interpretation of dimension 1'
     --------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  2nd(cons(X, n__cons(Y, Z))) -> activate(Y)
          , from(X) -> cons(X, n__from(s(X)))
          , cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2)
          , from(X) -> n__from(X)
          , activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
          , activate(n__from(X)) -> from(X)
          , activate(X) -> X}
     
     Proof Output:    
       The following argument positions are usable:
         Uargs(2nd) = {}, Uargs(cons) = {}, Uargs(n__cons) = {},
         Uargs(activate) = {}, Uargs(from) = {}, Uargs(n__from) = {},
         Uargs(s) = {}
       We have the following constructor-restricted matrix interpretation:
       Interpretation Functions:
        2nd(x1) = [2] x1 + [7]
        cons(x1, x2) = [2] x1 + [2] x2 + [2]
        n__cons(x1, x2) = [1] x1 + [1] x2 + [0]
        activate(x1) = [4] x1 + [6]
        from(x1) = [3] x1 + [5]
        n__from(x1) = [1] x1 + [0]
        s(x1) = [0] x1 + [0]