Problem Transformed CSR 04 Ex4 7 15 Bor03 L

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex4 7 15 Bor03 L

stdout:

YES(?,O(n^1))

Problem:
 f(0()) -> cons(0())
 f(s(0())) -> f(p(s(0())))
 p(s(0())) -> 0()

Proof:
 Bounds Processor:
  bound: 2
  enrichment: match
  automaton:
   final states: {5,4}
   transitions:
    01() -> 8*
    f1(12) -> 13*
    p1(11) -> 12*
    s1(10) -> 11*
    cons1(8) -> 9*
    02() -> 18*
    f0(2) -> 4*
    f0(1) -> 4*
    f0(3) -> 4*
    cons2(22) -> 23*
    00() -> 1*
    cons0(2) -> 2*
    cons0(1) -> 2*
    cons0(3) -> 2*
    s0(2) -> 3*
    s0(1) -> 3*
    s0(3) -> 3*
    p0(2) -> 5*
    p0(1) -> 5*
    p0(3) -> 5*
    8 -> 5,10
    9 -> 4*
    13 -> 4*
    18 -> 22,12
    23 -> 13,4
  problem:
   
  Qed

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex4 7 15 Bor03 L

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex4 7 15 Bor03 L

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  f(0()) -> cons(0())
     , f(s(0())) -> f(p(s(0())))
     , p(s(0())) -> 0()}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  f(0()) -> cons(0())
          , f(s(0())) -> f(p(s(0())))
          , p(s(0())) -> 0()}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 2.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  f_0(2) -> 1
        , f_1(4) -> 1
        , 0_0() -> 2
        , 0_1() -> 1
        , 0_1() -> 3
        , 0_2() -> 4
        , cons_0(2) -> 2
        , cons_1(3) -> 1
        , cons_2(4) -> 1
        , s_0(2) -> 2
        , s_1(3) -> 5
        , p_0(2) -> 1
        , p_1(5) -> 4}

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex4 7 15 Bor03 L

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputTransformed CSR 04 Ex4 7 15 Bor03 L

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  f(0()) -> cons(0())
     , f(s(0())) -> f(p(s(0())))
     , p(s(0())) -> 0()}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  f(0()) -> cons(0())
          , f(s(0())) -> f(p(s(0())))
          , p(s(0())) -> 0()}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 2.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  f_0(2) -> 1
        , f_1(4) -> 1
        , 0_0() -> 2
        , 0_1() -> 1
        , 0_1() -> 3
        , 0_2() -> 4
        , cons_0(2) -> 2
        , cons_1(3) -> 1
        , cons_2(4) -> 1
        , s_0(2) -> 2
        , s_1(3) -> 5
        , p_0(2) -> 1
        , p_1(5) -> 4}