Problem Transformed CSR 04 Ex4 DLMMU04 C

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex4 DLMMU04 C

stdout:

MAYBE

Problem:
 active(and(tt(),T)) -> mark(T)
 active(isNatIList(IL)) -> mark(isNatList(IL))
 active(isNat(0())) -> mark(tt())
 active(isNat(s(N))) -> mark(isNat(N))
 active(isNat(length(L))) -> mark(isNatList(L))
 active(isNatIList(zeros())) -> mark(tt())
 active(isNatIList(cons(N,IL))) -> mark(and(isNat(N),isNatIList(IL)))
 active(isNatList(nil())) -> mark(tt())
 active(isNatList(cons(N,L))) -> mark(and(isNat(N),isNatList(L)))
 active(isNatList(take(N,IL))) -> mark(and(isNat(N),isNatIList(IL)))
 active(zeros()) -> mark(cons(0(),zeros()))
 active(take(0(),IL)) -> mark(uTake1(isNatIList(IL)))
 active(uTake1(tt())) -> mark(nil())
 active(take(s(M),cons(N,IL))) -> mark(uTake2(and(isNat(M),and(isNat(N),isNatIList(IL))),M,N,IL))
 active(uTake2(tt(),M,N,IL)) -> mark(cons(N,take(M,IL)))
 active(length(cons(N,L))) -> mark(uLength(and(isNat(N),isNatList(L)),L))
 active(uLength(tt(),L)) -> mark(s(length(L)))
 active(and(X1,X2)) -> and(active(X1),X2)
 active(and(X1,X2)) -> and(X1,active(X2))
 active(s(X)) -> s(active(X))
 active(length(X)) -> length(active(X))
 active(cons(X1,X2)) -> cons(active(X1),X2)
 active(take(X1,X2)) -> take(active(X1),X2)
 active(take(X1,X2)) -> take(X1,active(X2))
 active(uTake1(X)) -> uTake1(active(X))
 active(uTake2(X1,X2,X3,X4)) -> uTake2(active(X1),X2,X3,X4)
 active(uLength(X1,X2)) -> uLength(active(X1),X2)
 and(mark(X1),X2) -> mark(and(X1,X2))
 and(X1,mark(X2)) -> mark(and(X1,X2))
 s(mark(X)) -> mark(s(X))
 length(mark(X)) -> mark(length(X))
 cons(mark(X1),X2) -> mark(cons(X1,X2))
 take(mark(X1),X2) -> mark(take(X1,X2))
 take(X1,mark(X2)) -> mark(take(X1,X2))
 uTake1(mark(X)) -> mark(uTake1(X))
 uTake2(mark(X1),X2,X3,X4) -> mark(uTake2(X1,X2,X3,X4))
 uLength(mark(X1),X2) -> mark(uLength(X1,X2))
 proper(and(X1,X2)) -> and(proper(X1),proper(X2))
 proper(tt()) -> ok(tt())
 proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
 proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
 proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
 proper(0()) -> ok(0())
 proper(s(X)) -> s(proper(X))
 proper(length(X)) -> length(proper(X))
 proper(zeros()) -> ok(zeros())
 proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2))
 proper(nil()) -> ok(nil())
 proper(take(X1,X2)) -> take(proper(X1),proper(X2))
 proper(uTake1(X)) -> uTake1(proper(X))
 proper(uTake2(X1,X2,X3,X4)) -> uTake2(proper(X1),proper(X2),proper(X3),proper(X4))
 proper(uLength(X1,X2)) -> uLength(proper(X1),proper(X2))
 and(ok(X1),ok(X2)) -> ok(and(X1,X2))
 isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
 isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
 isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
 s(ok(X)) -> ok(s(X))
 length(ok(X)) -> ok(length(X))
 cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2))
 take(ok(X1),ok(X2)) -> ok(take(X1,X2))
 uTake1(ok(X)) -> ok(uTake1(X))
 uTake2(ok(X1),ok(X2),ok(X3),ok(X4)) -> ok(uTake2(X1,X2,X3,X4))
 uLength(ok(X1),ok(X2)) -> ok(uLength(X1,X2))
 top(mark(X)) -> top(proper(X))
 top(ok(X)) -> top(active(X))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex4 DLMMU04 C

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputTransformed CSR 04 Ex4 DLMMU04 C

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  active(and(tt(), T)) -> mark(T)
     , active(isNatIList(IL)) -> mark(isNatList(IL))
     , active(isNat(0())) -> mark(tt())
     , active(isNat(s(N))) -> mark(isNat(N))
     , active(isNat(length(L))) -> mark(isNatList(L))
     , active(isNatIList(zeros())) -> mark(tt())
     , active(isNatIList(cons(N, IL))) ->
       mark(and(isNat(N), isNatIList(IL)))
     , active(isNatList(nil())) -> mark(tt())
     , active(isNatList(cons(N, L))) ->
       mark(and(isNat(N), isNatList(L)))
     , active(isNatList(take(N, IL))) ->
       mark(and(isNat(N), isNatIList(IL)))
     , active(zeros()) -> mark(cons(0(), zeros()))
     , active(take(0(), IL)) -> mark(uTake1(isNatIList(IL)))
     , active(uTake1(tt())) -> mark(nil())
     , active(take(s(M), cons(N, IL))) ->
       mark(uTake2(and(isNat(M), and(isNat(N), isNatIList(IL))),
                   M,
                   N,
                   IL))
     , active(uTake2(tt(), M, N, IL)) -> mark(cons(N, take(M, IL)))
     , active(length(cons(N, L))) ->
       mark(uLength(and(isNat(N), isNatList(L)), L))
     , active(uLength(tt(), L)) -> mark(s(length(L)))
     , active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2)
     , active(and(X1, X2)) -> and(X1, active(X2))
     , active(s(X)) -> s(active(X))
     , active(length(X)) -> length(active(X))
     , active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
     , active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2)
     , active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2))
     , active(uTake1(X)) -> uTake1(active(X))
     , active(uTake2(X1, X2, X3, X4)) -> uTake2(active(X1), X2, X3, X4)
     , active(uLength(X1, X2)) -> uLength(active(X1), X2)
     , and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2))
     , and(X1, mark(X2)) -> mark(and(X1, X2))
     , s(mark(X)) -> mark(s(X))
     , length(mark(X)) -> mark(length(X))
     , cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
     , take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2))
     , take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2))
     , uTake1(mark(X)) -> mark(uTake1(X))
     , uTake2(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(uTake2(X1, X2, X3, X4))
     , uLength(mark(X1), X2) -> mark(uLength(X1, X2))
     , proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2))
     , proper(tt()) -> ok(tt())
     , proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
     , proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
     , proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
     , proper(0()) -> ok(0())
     , proper(s(X)) -> s(proper(X))
     , proper(length(X)) -> length(proper(X))
     , proper(zeros()) -> ok(zeros())
     , proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
     , proper(nil()) -> ok(nil())
     , proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2))
     , proper(uTake1(X)) -> uTake1(proper(X))
     , proper(uTake2(X1, X2, X3, X4)) ->
       uTake2(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4))
     , proper(uLength(X1, X2)) -> uLength(proper(X1), proper(X2))
     , and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2))
     , isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
     , isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
     , isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
     , s(ok(X)) -> ok(s(X))
     , length(ok(X)) -> ok(length(X))
     , cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
     , take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2))
     , uTake1(ok(X)) -> ok(uTake1(X))
     , uTake2(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) ->
       ok(uTake2(X1, X2, X3, X4))
     , uLength(ok(X1), ok(X2)) -> ok(uLength(X1, X2))
     , top(mark(X)) -> top(proper(X))
     , top(ok(X)) -> top(active(X))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 Ex4 DLMMU04 C

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputTransformed CSR 04 Ex4 DLMMU04 C

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  active(and(tt(), T)) -> mark(T)
     , active(isNatIList(IL)) -> mark(isNatList(IL))
     , active(isNat(0())) -> mark(tt())
     , active(isNat(s(N))) -> mark(isNat(N))
     , active(isNat(length(L))) -> mark(isNatList(L))
     , active(isNatIList(zeros())) -> mark(tt())
     , active(isNatIList(cons(N, IL))) ->
       mark(and(isNat(N), isNatIList(IL)))
     , active(isNatList(nil())) -> mark(tt())
     , active(isNatList(cons(N, L))) ->
       mark(and(isNat(N), isNatList(L)))
     , active(isNatList(take(N, IL))) ->
       mark(and(isNat(N), isNatIList(IL)))
     , active(zeros()) -> mark(cons(0(), zeros()))
     , active(take(0(), IL)) -> mark(uTake1(isNatIList(IL)))
     , active(uTake1(tt())) -> mark(nil())
     , active(take(s(M), cons(N, IL))) ->
       mark(uTake2(and(isNat(M), and(isNat(N), isNatIList(IL))),
                   M,
                   N,
                   IL))
     , active(uTake2(tt(), M, N, IL)) -> mark(cons(N, take(M, IL)))
     , active(length(cons(N, L))) ->
       mark(uLength(and(isNat(N), isNatList(L)), L))
     , active(uLength(tt(), L)) -> mark(s(length(L)))
     , active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2)
     , active(and(X1, X2)) -> and(X1, active(X2))
     , active(s(X)) -> s(active(X))
     , active(length(X)) -> length(active(X))
     , active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
     , active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2)
     , active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2))
     , active(uTake1(X)) -> uTake1(active(X))
     , active(uTake2(X1, X2, X3, X4)) -> uTake2(active(X1), X2, X3, X4)
     , active(uLength(X1, X2)) -> uLength(active(X1), X2)
     , and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2))
     , and(X1, mark(X2)) -> mark(and(X1, X2))
     , s(mark(X)) -> mark(s(X))
     , length(mark(X)) -> mark(length(X))
     , cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
     , take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2))
     , take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2))
     , uTake1(mark(X)) -> mark(uTake1(X))
     , uTake2(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(uTake2(X1, X2, X3, X4))
     , uLength(mark(X1), X2) -> mark(uLength(X1, X2))
     , proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2))
     , proper(tt()) -> ok(tt())
     , proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
     , proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
     , proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
     , proper(0()) -> ok(0())
     , proper(s(X)) -> s(proper(X))
     , proper(length(X)) -> length(proper(X))
     , proper(zeros()) -> ok(zeros())
     , proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
     , proper(nil()) -> ok(nil())
     , proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2))
     , proper(uTake1(X)) -> uTake1(proper(X))
     , proper(uTake2(X1, X2, X3, X4)) ->
       uTake2(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4))
     , proper(uLength(X1, X2)) -> uLength(proper(X1), proper(X2))
     , and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2))
     , isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
     , isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
     , isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
     , s(ok(X)) -> ok(s(X))
     , length(ok(X)) -> ok(length(X))
     , cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
     , take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2))
     , uTake1(ok(X)) -> ok(uTake1(X))
     , uTake2(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) ->
       ok(uTake2(X1, X2, X3, X4))
     , uLength(ok(X1), ok(X2)) -> ok(uLength(X1, X2))
     , top(mark(X)) -> top(proper(X))
     , top(ok(X)) -> top(active(X))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds